1、 试编写一个程序，找出 2-N 之间的所有质数。希望用尽可能快的方法实现。【问题分析】：这个问题可以有两种解法：一种是用“筛子法” ，另一种是从 2-N 检查，找出质数。先来简单介绍一下“筛法” ，求 220 的质数，它的做法是先把 220 这些数一字排开：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20先取出数组中最小的数，是 2，则判断 2 是质数，把后面 2 的倍数全部删掉。2 | 3 5 7 9 11 13 15 17 19接下来的最小数是 3，取出，再删掉 3 的倍数2 3 | 5 7 11 13 17 19一直这样下去，直到结束。筛法
2、求质数的问题时，非质数的数据有很多是重复的。例如，如果有一个数 371723，那么在删除 3 的倍数时会删到它，删 7、17、23 时同样也会删到它。有一种“线性筛法” ，可以安排删除的次序，使得每一个非质数都只被删除一次。从而提高效率。因为“筛法”不是我要介绍的重点，所以就不介绍了。现在我来介绍第二种方法。用这种方法，最先想到的就是让从 2N 逐一检查。如果是就显示出来，如果不是，就检查下一个。这是正确的做法，但效率却不高。当然，2 是质数，那么 2 的倍数就不是质数，如果令 i 从 2 到 N，就很冤枉地测试了 4、6、8这些数？所以第一点改建就是只测试 2 与所有的奇数就足够了。同理，3
3、 是质数，但 6、9、12这些 3 的倍数却不是，因此，如果能够把 2 与 3 的倍数跳过去而不测试，任意连续的 6 个数中，就只会测试 2 个而已。以 6n,6n+1,6n+2,6n+3,6n+4,6n+5 为例，6n,6n+2,6n+4 是偶数，又 6n+3 是 3 的倍数，所以如果 2 与 3 的倍数都不理会，只要测试的数就只留下6n+1 和 6n+5 而已了，因而工作量只是前面想法的 2/6=1/3，应该用这个方法编程。还有个问题，就是如果判断一个数 i 是否为素数。按素数的定义，也就是只有 1 与本身可以整除，所以可以用 2i-1 去除 i，如果都除不尽，i 就是素数。观点对，但却与
4、上一点一样的笨拙。当 i2 时，有哪一个数可以被 i-1 除尽的？没有，为什么？如果 i 不是质数，那么 i=ab，此地 a 与 b 既不是 i 又不是1；正因为 a1，a 至少为 2，因此 b 最多也是 i/2 而已，去除 i 的数用不着是 2i-1，而用 2i/2 就可以了。不但如此，因为 i=ab，a 与 b 不能大于 sqrt(i),为什么呢？如果 asqrt(i),bsqrt(i),于是 absqrt(i)*sqrt(i)=i，因此就都不能整除 i 了。如果 i 不是质数，它的因子最大就是 sqrt(i)；换言之，用 2sqrt(i)去检验就行了。但是，用 2sqrt(i)去检验也是
5、浪费。就像前面一样，2 除不尽，2 的倍数也除不尽；同理，3 除不尽，3 的倍数也除不尽最理想的方法就是用质数去除 i。但问题是这些素数从何而来？这比较简单，可以准备一个数组 prime，用来存放找到的素数，一开始它里面有 2、3、5。检查的时候，就用 prime中小于 sqrt(i)的数去除 i 即可，如果都除不尽，i 就是素数，把它放如 prime中，因此 prime中的素数会越来越多，直到满足个数为止！不妨用这段说明来编写这个程序，但是程序设计的时候会有两个小问题：1.如果只检查 6n+1 和 6n+5？不难发现，它们的距离是 4、 2、4、2所以，可以先定义一个变量 gab=4，然后
6、gab=6-gab;2.比较是不能用 sqrt(i)，因为它不精确。举个例子，i=121 ，在数学上，sqrt(i)自然是 11，但计算机里的结果可能是 10.9999999，于是去除的数就是 2、3、5、7，而不含 11，因此 121 就变成质数了。解决这个问题的方法很简单，不要用开方，用平方即可。例如，如果 p*pint creat_prime(int prime,int n,int total)register int i;register int j;register int gab=2;register int count;for(i=7;i=6)total=creat_prime(
7、prime,n,total);for(i=0;i1.txt这样就可以把结果保存到 1.txt。你会发现在 int 越界的前提下，它几乎都是瞬间完成的！当然这段程序还是有可以改进的地方，如果你有更好的建议，请联系我。#include “stdio.h“#include “conio.h“main() int m,n,i,num;int p100;long s;s=2;m=1;n=1;num=1;p1=2 ;for (;nums/2) break;else if(m*ns)i+ ;printf (“p%d=%ld“,num,s);s+;getch();自己写的，感觉没有问题运行结果总是：p100=
8、2郁闷求错问题补充： 哦 被 wintc 的提醒弄狂了是这样的我用 pi是想表示第 i 个质数貌似这样有问题？请问还有救吗？能不能实现类似的定义？最佳答案 有救！有救！你的思路挺好的，就是编程的时候思路不清晰，没有周全考虑。这是改后的代码#include “stdio.h“ #include “conio.h“ main() int m,n,i,num; int p100; long s; s=2; m=1; n=1; num=1; p1=2 ; for (;nums/2) break; else if(m*ns) i+;n=2;/*和这里，仔细想一想，当尝试一个新的数字或尝试一个新的质数时，是不是要把计数变量初始化？*/*编程的时候不要想当然，要通盘考虑，每个变量是否都做了妥善的处理*/ pnum=s;/*你要用质数表，怎么能不记录质数表呢o*/printf (“p%d=%ldn“,num,s); s+; getch(); 你的程序运用质数表这点很好，但是你的程序还没发挥到最高效率。里边有一些无用的判断和赋值，而且没有利用 mod 运算，使程序既复杂又低效。我觉得还是用标准的求质数算法比较好，到处都有，不再说了
