1、- 1 -与生活息息相关的“分段函数” 姓名_在我们的日常生活中经常会遇到像缴水电费、打电话、打的、上网、纳税等实际问题，这些问题经常要用到一次函数（特别是分段函数）来解决，下面举例说明，供参考一、话费问题例 1从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费 3 分钟内（包括 3 分钟）收费 2.4 元，以后每增加 1 分钟加收 1 元（不足 1 分钟按 1 分钟计）写出所收费用 y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式，并画出函数图象解：二、水费问题例 22004 年 6 月 3 日，中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过 4 立方米
2、，则按每立方米 2 元计算；（2）若每月每户居民用水超过 4 立方米，则超过的部分按每立方米 4.5 元计算（不超过的部分仍按按每立方米 2 元计算），现假设该市某户居民某月用水 x 立方米，水费为 y元，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）解：yx0 48yx0 48yx0 48yx0 48- 2 -三、电费问题例 3为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费 y（元）的关系如图：（1）根据图象，请分别求当 0x50 和 x50 时，y 与 x 的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过 50 度时收费标准是 ；当每月用电量超过 5
3、0 度时收费标准是 解：四、上网收费问题例 4通过电脑拨号上“因特网”的费用是由话费和上网费两部分组成，以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费 0.18 元3 分钟，上网费为 7.2 元小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自 1999 年 3 月 1 日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费 0.22 元3 分钟，上“因特网”的费用为每月不超过 60 小时，按 4元小时计算，超过 60 小时，按 8 元小时计算xy50 10025700- 3 -（1）根据调整后的规定：将每月上“因特网”的费用 y（元）表示为上“因特网”的费用 x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓
4、刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月 70 小时的上网费用支出，“因特网”的费用调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整后的角度分析，比较我市网民上网的支出情况解：五、打的问题例 5某校组织学生到距学校 6 千米的光明科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去明科技馆，出租车收费标准如下：里程（千米） 收费（元）3 千米以下（含 3 千米） 8.003 千米以上，每增加 1 千米 1.80（1）写出出租车行驶的里程数 x 与费用 y 之间的函数关系式；（2）王红同学身上仅有 14 元钱，乘出租车到科技馆的
5、车费够不够？请说明理由解：- 4 -六、纳费问题例 6中华人民共和国个人所得税规定：公民月工资、薪金所得不超过 800 元部分不必钠税，超过 800 元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表累计计算：全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5超过 500 元至 2000 元的部分 10超过 2000 元至 5000 元的部分 15 （纳税款=应纳税所得额对应的税率）按此规定解答下列问题：（1）设某甲的月工资、薪金所得为 x 元（1300x2800需缴交的所得税款为y（元），试写出 y 与 x 的关系式；（2）若某乙一月份应缴交税款 95 元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？解：以上仅举了生活中用分段函数，来解决的六个方面，诸如类似的问题还有许多，如：邮资、保险、批发、托运、分期付款等常见问题，它们均源于生活，希望同学们会用数- 5 -学的眼光认识世界，分析周围的问题，增强用数学的意识和能力
