1、2.5 余角与补角,850,1,2,50,2,问题： 1与2的和为多少度？,1+2=90,如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角。简称互余。其中一个角是另一个角的余角。,探索新知,C,O,90,问：1，2，3 是互为余角吗？,如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角。简称互余。,不是,探索新知,如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角简称互余。,互为余角,找朋友,1、图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,总结：锐角的余角是（90 ）,2、若1=46,则它的余角为 。 3、若A=2518,则它的余角 为 。 变式练习： 变式1：若1的余角
2、为54,则1= 。 变式2：若1的余角等于它本身的度数， 则1= 。,学有所用,44,6442,36,45,85o,2,?,1,问题： 1与2的和为多少度？,1+2=180,2,你能仿照“余角”的概念描述“补角”的概念吗？,探索新知二,如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，简称互补。其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,互为补角,1、图中给出的各角，那些互为补角？ （解释互为补角）,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,找朋友,的补角是（180 ）,2、若1=46,则它的补角为 。 3、若A=2518,则它的补角 为 。 变式练习： 变式1：若1
3、的补角为54,则1= 。 变式2：若1的补角等于它本身的度数， 则1= 。 变式3：已知A=50，则A的余角是 _ ，补角是 _ ，补角与余角的差是 _ 。,学有所用,134,15442,126,90,40,130,90,例：已知 =6318， 是 的余角 （1）求 的度数 （2）求 的补角的度数,能力提升,如果1和2都是的余角，那么1和2相等吗？为什么？,探索新知三,几何语言表示为： 因为1+2=90，所以1与2互为余角,1 = 902,或：因为1与2互为余角，所以1+2=90,已知1与2互余，3与4互余，如果1=3那么2与4有什么关系？,探索新知,余角的性质,同角或等角的余角相等,如果3和
4、4都是的补角，那么3和4相等吗？为什么？,探索新知,若1+2=180，则1与2互为补角,1 = 1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,1,3,2,4,同角或等角的补角相等,补角性质,2.如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，理由：_.,A=BCD,同角的余角相等,2=3,同角的补角相等,如图，点O在直线AB上，OD平分COA ，OE平分COB， COB + AOC= , EOD= 。图中互余角有 对，互补角有 对。,4,5,挑战一下吧！,180,90,点滴收获, 本
5、节课你学到了哪些知识？,请填写下表,1、余角、补角的概念,2、余角、补角的性质,3、类比的数学思想方法,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,等角的余角 相等,等角的补角 相等,同一个角的补角比它的余角大 90 （ 0 X 90 ）,作业:,练习册：51页1-5题,谢,谢,指,导,如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分 AOB， COE=90。回答下列问题：,（1）写出图中所有的直角_, AOD，BOD， EOC,挑战一下吧！,（2）写出图中与 AOE相等的_,（3）写图中 DOE所有的余角_,（4）写图中 AOE所有的余角_,（5）写图中 COD的补角_,（6）写图中 DOE的补角_, 3, 1，3, 2，4, BOE, AOC,
