1、2.2.4绝对值,知识回顾:,1.什么是相反数？ 2.互为相反数的两个数在数轴上 的点与原点的距离有什么关系？,0,a,-a,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,+1,-1,+2.5,-2.5,-4,+4,2.5,2.5,1,1,4,4,你发现这3对相反数有什么共同点？,一对相反数在数轴上的点到原点的距离相等,3.画一画： +1 和 -1 ，+ 2.5 和 -2.5，+4 和 -4 把这些在数轴上标出。,绝对值概念：,数a在数轴上的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a.,注意:a既可以是正数也可以是负数，还可以是0， 即a是任何有理数。,试 一 试,请同学们观察每一小组所得出的答案
2、， 你发现了什么规律吗？,2,8.2,0,3,0.2,8.2,结论：,一个正数的绝对值是它本身；,零的绝对值是零；,一个负数的绝对值是它的相反数；,互为相反数的两个数的绝对值相等.,想 一 想,（1）绝对值等于本身的有哪些数？,（2）绝对值是一个什么数 ？,（3）一个数的绝对值的相反数怎么表示?,正数和零,非负数 即|a|0.,a的相反数是: -a,绝对值的性质：,1、当a0 时， |a|= _；,2、当a=0 时， |a|= _；,3、当a0 时， |a|= _.,a,0,-a,由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）。,即对任意有理数a，总有|a|0.,例1、填空
3、.,（1） -3的符号是_，绝对值是_； （2） 10.5的符号是_，绝对值是_； （3）符号是“+”，绝对值是7的数是_； （4）绝对值是5.1，符号是”-“的数是_.,-,3,+7,+,10.5,- 5.1,例2 求下列各数的绝对值：,例3 化简,小结,1、 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。,2、了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，为以后有理数运算作准备。,3、根据绝对值重新认识相反数。,求绝对值不大于2的整数绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是绝对值不大于.的非负整数是,思考,- - ,负数, ,1.已知x=5,且x0,求x+5的值. 解: x=5 x=5又 x 0 x=-5 x+5=-5 +5=0,思考&探索,思考&探索,2.出租司机小王某天下午营运全是东西走向的人民路 上行驶,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车 的里程如下 (单位:千米) : +15、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18.小王这天下午 一共跑了多少千米的路?解: =15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118(千米),思考&探索,3.有理数a、b、c在数轴上的对应点为A、B、C, 其位置如图所示,试化简:,
