1、2.4 线段、角的对称性（3）,2.4 线段、角的对称性（3）,在一张薄纸上画 AOB，操作并思考： 它是轴对称图形吗？ 为什么？,做一做,角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？,想一想,角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.,2.4 线段、角的对称性（3）,想一想,如图，在AOB的角平分线OC任意取一点P，PDOA，PEOB，PD与PE相等吗？为什么？,定理 角平分线上的点到角两边的距离相等,2.4 线段、角的对称性（3）,角平分线的性质定理,内容：角平分线上的点到角的两边距离相等； 如何证明？,角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？,想一想,如图，若
2、点Q在AOB内部， QDOA，QEOB，且QDQE，点Q在AOB的角平分线上吗？为什么？,通过上述研究，你得到了什么结论？,2.4 线段、角的对称性（3）,画图，度量与分析,1、画三角形ABC; 2、画B，C的平分线，交于点P; 3、过点P作AB, AC,BC 的垂线段PD,PE,PF; 4、量出PD,PE,PF的长度； 看看，有何发现？看其他同学的结果是否一样？,结论,内容：对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。,说说你本节课你有什么收获？,2.4 线段、角的对称性（3）,1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.,2、定理 角平分线上的点到角两边的距离相等,3、角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上,4、对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边 距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。,谢 谢!,
