1、1探索三角形相似的条件【教学目标】1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题；【教学重点】两个三角形相似的条件（二）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？二、新知探索：1、如图，在ABC 和ABC中，AA，2CAB,比较B 和B的大小.由此，你能判断ABC 和ABC相似吗？为什么？2、在上题的条件下，
2、设 kCAB，改变 k 的值的大小，再试一试，你能判断ABC 和ABC相似吗？如图，在ABC 和ABC中，AA， CAB，那么ABCABC，解：假设 ABAB，在 AB 上截取 ABAB，过点 B作 BCBC，交 AC 于点 C，在ABC 和ABC，BCBC ABCABC， CAB 又 CAB ，ABAB，ACAC，AA ，ABCABC，ABCABC由 此 得 判 定 方 法 二 ： 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两 边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；几何语言：在ABC 和ABC中，A A， CAB，ABCABC，3、如图，在ABC 和ABC中，BB，要使ABCABC，还
3、需要添加什 么条件？三、例题分析：例 1、下列条件能判定ABCABC的有 （ ）（1）A45，AB12，AC15，A45 0，AB16，AC20 （2）A47，AB1.5，AC2，B47，A B2.8，BC2.1（3）A47，AB2，AC3，B47 ，AB4，BC6A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个例 2、如图，在ABC 中，P 为 AB 上的一点，在下列条件中：ACPB；APCACB；AC 2APAB；ABCPAPCB，能满足APCACB 的条件是（ ）A、 B、 C、 D、例 3、如图,在ABC 中,D 在 AB 上,要说明ACDABC 相似,已 经具备了条件 ,还需添加的条件
4、是 ，或 或 .AB CAB CAB CAB CB CP AAB CAB CB CACDB2学生练习、如图的两个三角形是否相似？为什么？例 4、如图,在正方形网格上有A 1B1C1和A 2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？例 5、如图，已 知 23ECABD，试求：（1） BDA；（2 ） CE的值；例 6、如图，在正方形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，AB4，AM1，BN0.75， （1）ADM 与BMN 相似吗？为什么？（2）求DMN 的度数；变 题、如图，矩形 ABCD 中，ABBC=12，点 E 在 AD 上，且 DE3AE，试说明：ABCEAB；例 7、如图，
5、ABC 中，AB12，BC18，AC15，D 为 AC 上一点，CD 32AC，在 AB 上找一点 E，得到ADE，若图中两个三角形相似，求 AE 的长；学生练习 P98 2、如图，在ABC 中，AB4cm，AC2cm，（1）在 AB 上取一点 D，当 AD_时，ACDABC；（2）在 AC 的延长线上取一点 E，当 CE _时，AEBABC，此时，BE 与 DC 有怎样的位置关系？为什么？例 8、如图，已知 RtABC 与 RtDEF 不相似，其中C 与F 为直角，能否分别将这两个三角形都分割成两个三角形，使ABC 所分成的两个三角形与DEF 所分成的两个三角形对应相似？如果能，请你设计一种分割方案； ABCDEFAB CAB CFE1133A1B1C1B2A2 C2AD ECBAB CDA E DCBDA M BNC
