1、- 1 -江苏省常州市西夏墅中学高中数学 第 1 章 导数及其应用复习与小结 新人教 A 版选修 2-2教学目标：1理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算；2能熟练运用导数研究函数的性质；3灵活运用导数知识解决实际问题教学重点：运用导数方法判断函数的单调性、求函数的极（最）值和运用导数的几何意义解决曲线的切线方程问题教学难点：灵活运用导数知识解决函数问题教学过程：一、知识梳理：知识结构：二、数学运用（一）导数的概念1已知点 P(1，2)是曲线 上一点，则 P 处的瞬时变化率为 2yx- 2 -2曲线 在点(1， 3)处的切线的倾斜角为 324yx （二）关于切线例 1 求曲线 与直线 平
2、行的切线的方程5 24yx 例 2 已知曲线 C： 和点 A(1，2)，求曲线在点 A 处的切线方程3 变式 求过点 A 的切线方程？点评 “过某点”与“在某点处”是不同的，故审题应细.（三）导数的计算1用公式法求下列导数：（1） ； （2） ； 2(31)yx 2ecosxy（3） ； （4） lnsi 3lg(1) 2已知 f(x)2 x23 x f (1)，则 f (0)_（四）导数的应用1函数 f(x) ax33 x2 x1 在 R 上是减函数，求 的取值范围a2. 函数 f(x) ax3 x1 有极值的充要条件是（ ） A B C D 0a 0a 0a 03已知函数 f(x) x33 ax22 bx 在点 x1 处有极小值1，试确定 a， b 的值，并求出 的单调区间)(xf4已知函数 ，()lnafx 求：（1）函数 的单调区间；（2）若函数在区间上的最小值为 ，求实数 的值23a三、回顾小结导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用四、课外作业课本 P56 复习题
