分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 14

类型常州市2014届高三数学上学期期末考试试题苏教版.doc

  • 上传人:天天快乐
  • 文档编号:609647
  • 上传时间:2018-04-14
  • 格式:DOC
  • 页数:14
  • 大小:577.51KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    常州市2014届高三数学上学期期末考试试题苏教版.doc
    资源描述:

    1、1常州市教育学会学生学业水平监测高三数学试题 2014 年 1 月参考公式: 样本数据 1x, 2, , nx的方差 221()niisx,其中 x= 1ni一、填 空 题 : 本 大 题 共 14 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 计 70 分 请 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置上 1 设集合 2AxR, 2Bx ,则 AB= 2 若 i1imn( ,i 为虚数单位) ,则 mn的值为 3 已知双曲线2(0)4xya的一条渐近线方程为 20xy,则 a 的值为 4 某学校选修羽毛球课程的学生中,高一,高二年级分别有 80 名,50 名现用分层抽样的方法在这 130

    2、名学生中抽取一个样本,已知在高一年级学生中抽取了 24 名,则在高二年级学生中应抽取的人数为 5 某市连续 5 天测得空气中 PM2.5(直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物)的数据(单位:3/gm)分别为 115,125,132,128,125,则该组数据的方差为 6 函数 22sincos4yx的最小正周期为 7 已知 5 瓶饮料中有且仅有 2 瓶是果汁类饮料从这 5 瓶饮料中随机取 2 瓶,则所取 2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为 8 已知实数 x, y满足约束条件 3xy , 则 25zxy的最大值为 9 若曲线 1C: 4326ax与曲线 2C: exy在 1处的切线互相垂直,则

    3、实数 a的值为 10给出下列命题:(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;(2)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;(3)若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;(4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面则其中所有真命题的序号为 11已知 ,6pq,等比数列 na中, 1, 34tan9q,若数列 na的前 20142项的和为 0,则 q的值为 12已知函数 f(x) 201,)x ,若 (2)(ffk,则实数 k 的取值范围为 13在 ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a,

    4、 b, c,若 tan7tAB,23abc,则c 14在平面直角坐标系 xOy中,已知圆 O: 216xy,点 (,2)P, M, N 为圆 O 上不同的两点,且满足 0PMN若 PQMN,则 Q的最小值为 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 (本小题满分 14 分)在 ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c设向量 (,)mac,(cos,)nC(1)若 mn , 3ca,求角 A;(2)若 sibB, 4os5,求 cosC的值16 (本小题满分 14 分)如图,在直三棱柱 1AC中,AB

    5、 BC, E, F 分别是 B, 1的中点(1)求证: EF平面 ABC;(2)求证:平面 A平面 1;(3)若 122BCa,求三棱锥 FABC的体积17 (本小题满分 14 分)设等差数列 na的公差为 d,前 n 项和为 nS,已知 35a, 2S (1)求数列 的通项公式;(2)若 p, q为互不相等的正整数,且等差数列 nb满足 pa, qab,求数列nb的前 n 项和 nTFEA1A1B1C(第 16 题)318 (本小题满分 16 分)在平面直角坐标系 xOy中,椭圆 E:21(0)xyab的右准线为直线 l,动直线 kxm(0)k,交椭圆于 A, B 两点,线段 AB 的中点为

    6、 M,射线 OM 分别交椭圆及直线 l 于 P, Q 两点,如图若 A, B 两点分别是椭圆 E 的右顶点,上顶点时,点 Q的纵坐标为 1e(其中 为椭圆的离心率) ,且 5O(1)求椭圆 E 的标准方程;(2)如果 OP 是 OM, OQ 的等比中项,那么 mk是否为常数?若是,求出该常数;若不是,请说明理由19 (本小题满分 16 分)几名大学毕业生合作开设 3D打印店,生产并销售某种 3D产品已知该店每月生产的产品当月都能销售完,每件产品的生产成本为 4元,该店的月总成本由两部分组成:第一部分是月销售产品的生产成本,第二部分是其它固定支出 20元假设该产品的月销售量 ()tx(件)与销售

    7、价格 x(元/件) ( xN)之间满足如下关系:当3460 时, 2(5)10a;当 67 时,()17tx设该店月利润为 M(元) ,月利润=月销售总额月总成本(1)求 M关于销售价格 x的函数关系式;(2)求该打印店月利润 的最大值及此时产品的销售价格20 (本小题满分 16 分)已知函数 ()lnafxx, R(1)当 0a时,求函数 ()f的极大值;ABMOPQlxy(第 18 题)4(2)求函数 ()fx的单调区间;(3)当 1a时,设函数 ()1)1agfxx,若实数 b满足: a且()bg, 2b,求证: 45常州市教育学会学生学业水平监测数学(附加题) 2014 年 1 月21

    8、 【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做两题,每小题 10 分,共计 20 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修 41:几何证明选讲如图,等腰梯形 ABCD 内接于 O, AB CD过点 A 作 O的切线交 CD 的延长线于点 E 求证: DAE= BAC. B选修 42:矩阵与变换 (第 21-A 题)AEOCDB5已知直线 :0laxy在矩阵 A012对应的变换作用下得到直线 l,若直线 l过点(1,1) ,求实数 a 的值 C选修 44:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知点 (23,)6Pp,直线 :cos()24lprq,求点 P 到直线

    9、l 的距离D选修 45:不等式选讲已知 1x , y ,求证: 221xxyy 【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22 (本小题满分 10 分)如图,三棱锥 P ABC 中,已知平面 PAB平面 ABC, AC BC, AC=BC=2a,点 O, D 分别是 AB, PB 的中点, PO AB,连结 CD(1)若 2Aa,求异面直线 PA 与 CD 所成角的余弦值的大小;(2)若二面角 A PB C 的余弦值的大小为 5,求PA23 (本小题满分 10 分)设集合 A, B 是非空集合 M 的两

    10、个不同子集,满足: A不是 B 的子集,且 B 也不是 A的子集BCDOP(第 22 题)6(1)若 M= 1234,a,直接写出所有不同的有序集合对( A,B)的个数;(2)若 M= ,n,求所有不同的有序集合对( A,B)的个数常州市教育学会学生学业水平监测高三数学试题参考答案及评分标准一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分1 0, 2 1 3 4 15 531.6(写成 158也对) 6 p 7 10 8 9 e 10 (1) (2) 11 9p 12 12(log9,4) 134 14 35二、解 答 题 : 本 大 题 共 6 小 题 , 共 计 90 分 解

    11、 答 时 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 15解:(1) mn , cosaAC由正弦定理,得 sincosicAC化简,得 si2i 2 分 ,(0,)ACp, 或 2p,从而 (舍)或 A B 4 分在 Rt ABC 中, 3tanc, 6 6 分(2) 3osmbB, sco3sinCAb由正弦定理,得 2iiAB,从而 2i()3sinACB ACp, sn()s 从而 1si3 8 分 4cos05, ,, (0,)2p, in5 10 分7 siniAB, ab,从而 AB, B 为锐角, 2cos3 12 分 cos()cossinC= 423

    12、18255 14 分16证明:(1)连结 1A直三棱柱 BC中, 1C是矩形,点 F 在 1上,且为 1的中点在 A中, E, F 分别是 AB, 1的中点, EF BC 2 分又 BC 平面 ABC, EF平面 ABC,所以 EF平面 ABC 4 分(2)直三棱柱 1C中, 1平面 ABC, 1BBC EF BC, AB BC, AB EF, B EF 6 分 1BA, EF平面 1A 8 分 EF 平面 AEF,平面 AEF平面 1A 10 分(3) 123FABCABCABCVS 12 分= 36a 14 分17解:(1)由已知,得 114502d, 解得 1,2.ad 4 分 2na

    13、6 分(2) p, q为正整数, 由(1)得 21pa, 21qa 8 分进一步由已知,得 21pb, 21q 10 分 nb是等差数列, , nb的公差 2pdq 12 分由 21(2)bpd,得 1 34nT 14 分18 解:当 A, B 两点分别是椭圆 E 的右顶点和上顶点时,则8(,0)Aa, (,)Bb, (,)2aM21(,)Qce,由 O, M, Q 三点共线,得 21beac,化简,得 1b2 分 5,25ac,化简,得 25由2215abc, ,解得2,4.ac4 分(1)椭圆 E 的标准方程为215xy 6 分(2)把 (0,)ykxm,代入2xy,得22(51) 8 分

    14、当 0, 10k时, 251Mmkx, 251Myk,从而点 22(,)5mM 10 分所以直线 OM 的方程 5yxk由 215yxk, ,得221P 12 分 OP 是 OM, OQ 的等比中项, 2OMQ,从而 225(1)PMQmkx 14 分由 2251k,得 ,从而 2mk,满足 0 15 分 m为常数 16 分19解:(1)当 60x时, ()160t,代入 2()5)10txa,解得 2a 2 分2()(342,6,)10760670.xxxM 9即324810630,460,()77.xxxM 4 分(注:写到上一步,不扣分 )(2)设 2()01)(3420guu, 346

    15、0u , R,则678令 ()0gu,解得 1246u(舍去) , 28461(50,)u7 分当 345时, ()0g, ()单调递增;当 160u时, u, 单调递减 10 分 x, (5)4M, (51)426, ()Mx的最大值为 42612 分当 607 时, 080xx单调递减,故此时 ()x的最大值为 (6)21 14 分综上所述,当 51时,月利润 Mx有最大值 426元 15 分答:该打印店店月利润最大为 426元,此时产品的销售价格为 51元/件 16 分20解:函数 ()fx的定义域为 (0,)(1)当 0a时, lnx, 1(fx,令 ()0fx得 1 1 分列表:x

    16、(0,1)1(,)()f+ 0 极大值 所以 ()fx的极大值为 (1)f 3 分(2) 21axaf 令 ()0fx,得 20,记 14a ()当 14a 时, ()fx ,所以 ()fx单调减区间为 (0,); 5 分()当 时,由 0f得 12414,aa,10若 104a,则 120x,由 ()fx,得 , 1;由 ()0fx,得 21x所以, f的单调减区间为 4(0,2a, 14,)a,单调增区间为141(,)2a; 7 分若 0,由(1)知 ()fx单调增区间为 (0,1),单调减区间为 (1,); 若 a,则 12,由 ()0fx,得 x;由 ()0f,得 1xf的单调减区间为 4,2a,单调增区间为 14(0,)2a 9 分综上所述:当 1a 时, ()fx的单调减区间为 ,);当 04时, f的单调减区间为 14(0,2a,1(,)2a,单调增区间为 14(,)2a;当 0 时, ()fx单调减区间为 1(,,单调增区间为14(0,)2a 10 分(3) ln(gx( 1x) 由 )1ba得 lln()ab , 1(舍),或 1()b 2()()a, 12 分由 2bg得, 1ln(1)l()2ln()1(*)bab,因为 =2aab ,所以(*)式可化为 1ln()2l()1ab,即 12bb( ) 14 分

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:常州市2014届高三数学上学期期末考试试题苏教版.doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-609647.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开