1、1浙江省富阳市新登镇中学 2014-2015 学年八年级数学 1 月单元问卷试题（本卷满分 120 分）一、仔细选一选（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相 应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1在平面直角坐标系中点 Q（3，1）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 12yx中自变量 x的取值范围是（ ）A 0 B 2 C 2x D x2 3下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D4若 x y，且 xm)3( y)(，则 m的取值范围是（ ） A 3 B
2、 3 C 3 D m35下列命题中，属于真命题的是（ ）A有一边和一锐角相等的两个直角三角形全等B若 0a ，则 2a C函数 (1)ykx1 是一次函数D三个角对应相等的两个三角形全等6若不等式组 ba 0的解为3 x4，则 2ab的值为（ ）A5 B10 C 10 D27若等腰三角形的顶角为 ，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A 90 B 290 C 290 D8某品牌商品成本为 600 元，标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店要求打折销售，但应保证利润率不低于 20%，则最低可打（ ）折出售A6 折 B6.5 折 C7 折 D7.5 折八年级数学问卷（第 1 页，共 4 页
3、）29如图，矩形 ABCD 中，AB1，AD2，M 是 CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 ABCM运动，则APM 的面积 y与点 P 经过的路程 x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）10给出以下五种说法： 若 a， b， c为实数，且 a b，则 2c ； 用有序数对或方位和距离可以确定物体的具体位置；命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 ”是真命题；如果一个等腰三角形的两边长为 4cm 和 9cm，那么它的周长是 17cm 或 22cm；如果关于 x的不等式 60kx的正整数解为 1，2，3，那么 k 应取值为2k3其中说法正确的是（ ）A B C D
4、 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11根据数量关系“ x的 20%不大于 3 与 x的和”列不等式为 12已知函数 23ny， 当 n 时，它是正比例函数13如图，在ABC 中，ABAC5，BC6，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是 14在ABC 和DEF 中，给出下列条件：ABDE；BCEF；BE；AD则从中任取三个条件不能保证ABCDEF 的是 （填写序号即可）15若关于 x的分式方程 21mx的解为正数，则 m的取值范围是 3第 13 题图 第 16 题图16如图，ABC 中，BC
5、1 8，若 BDAC 于 D，CEAB 于 E，F，G 分别为 BC，DE 的中点，若 ED10，则 FG 的长为 八年级数学问卷（第 2 页，共 4 页）三、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17 （本小题满分 6 分）已知 y是 x的一次函数，当 x3 时， y1；当 x2 时， y4（1）求这个一次函数的表达式；（2）当 152时， 求相应 的值 18 （本小题满分 8 分）解不等式（组）：（1） 123yy，并在数轴上表示此不等式的解 （2） 51()324xx6- -719
6、 （本小题满分 8 分）已知：如图，ADC90，DCAB，BABC，AEBC，垂足为点 E，点 F 为 AC 的中点（1）求证：ADCAEC；（2）连接 DE，试判断 DE 与 BF 的位置关系，并证明20 （本小题满分 10 分） 在方格纸中建立适当的平面直角坐标系（1）在所建坐标系中描出坐标是 A（2，3） ，B（2，3） ，C（3，2） ，D（5，1） ，E（0，4） ，F（3，0）的各点；4（2）计算图中线段 EF 的长和四边形 ABCD 的面积；（3）将线段 AB 向下平移 6 个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为 （用字母 x 表示图形上点的横坐标） 八年级数学问卷（第 3 页
7、，共 4 页）21 （本小题满分 10 分）解百超市文具部出售某种毛笔每支 25 元，书法练习本每本 5 元为促销，该商场制定了两种优惠方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售某校学生书法社团购买了这种毛笔 20 支，书法练习本 x（x20）本（1）假设按方案一购买，需要 1y元，按方案二购买，需要 2y元，试求 1， 2y关于 x 的函数关系式；（2）当购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？（3）问购买毛笔和书法练习本时，怎样选择方案付款才能更省钱 ？22 （本小题满分 12 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，AB16，BC12，点 D 为 AC
8、 边上的动点，点 D 从点 C 出发，沿边 CA 往 A 运动，当运动到点 A 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒，点 D 运动的速度为每秒 2 个单位长度.（1）当 t2 时，CD ，AD ；(请直接写出答案）（2）当 t 时，CBD 是直角三角形；(请直接写出答案）（3）求当 t 为何值时，CBD 是等腰三角形？并说明理由.23 （本小题满分 12 分）如图 1，直线 AB： bxy分别与 x、 y轴交于 A（6，0） 、B 两点，过点 B 的直线交x轴负半轴于 C，且 OBOC31（1）求直线 BC 的解析式；（2）直线 EF： k（ 0）交 AB 于 E，交 BC 于点 F，交
9、x轴于 D，是否存在这样的直线 EF，使得 SEBD S FBD ？若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由.（3）如图 2，P 为 A 点右侧 x轴上的一动点，以 P 为直角顶点，BP 为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接 QA 并延长交 y轴于点 K，当 P 点运动时，K 点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由5图 1 图 2八年级数学问卷（第 4 页，共 4 页）6八年级数学单元练习参考答案一、仔细选一选（每小题 3 分，共 30 分）二、认真填 一填（每小题 4 分，共 24 分） 11 20%3x 122 134.814 15 m 0且 16 56 三、
10、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分）17 （1）设 ykxb，则 3124kb解得 2k 2yx 4 分（2）y= 5时，x= 2 分 23解：（1）由已知：0=6b，b=6，AB：y=x +6B（0，6）OB=6OB：OC=3 ：1，OC= 3OB=2，C （2，0） 直线 BC 的解析式是：y=3x+6 ；（2）过 E、F 分别作 EMx 轴，FNx 轴，则EMD=FND=907SEBD=SFBD，DE=DF又NDF=EDM ，NFDEDM，FN=ME联立 y=kxk, y= x+6, 得 yE= 1k5，联立 y=kxk，y=3x+6,得 yF= 3-k9FN=yF ，ME=yE， = 3-9k0，5（k3）=9（k+1 ） ，k= 7；
