1、“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考 2018/2019 学年第二学期第二次月考数学试卷一、单选题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 ， ，则 （ ）1Ax=1()24xBAB=A. B. C. D. R(,)+,-(,)【答案】D【解析】【分析】由 解得集合 B,再由交集定义即可得解.124x【详解】解: 集合 = ,124xB21|xx=， ,yxR【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，
2、关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.设 ， ， ，则 的大小关系是( )12log3a=0.3b132c=,abcA. abc()2f=A. B. C. D. 31-【答案】D【解析】【分析】根据已知条件，首先找到 2 适合的函数解析式，代入写出新的表达式，将新的表达式写出后，再根据新的 x 的取值，找到相应解析式重新代入，直到找到最终解析式求解即可.【详解】 ，()1)()(1)(0)2cos123ffff=-+=-+=+=故选 D.【点睛】该题考查分段函数的应用，解答本题的关键是根据 x 的取值范围，代入对应的函数解析式求
3、解.6.函数 的零点所在的大致区间是( )3()21fx=+-A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)【答案】A【解析】【分析】判断函数的单调性，利用函数零点存在的条件即可得到结论【详解】解： ， 函数 单调递增， ， （1）3()21fx=+-()fx(0)f=-f0） p()fx移 个单位长度，所得图象关于 轴对称，则 的一个值是(0yA. B. C. D. 23p48【答案】B【解析】【分析】首先求得 的值，然后结合三角函数的性质和图象确定 的值即可.wj【详解】由函数的最小正周期公式可得： ，2Tpw=则函数的解析式为 ，()sin26fx=+将 的图象向
4、右平移 个单位长度或所得的函数解析式为：()fxj，)sin2sin266gxppj j=-+=-+函数图象关于 轴对称，则函数 为偶函数，即当 时：y()g0x=，2262xkZjjp-则 ， (kZpj=令 可得： ，1-3j其余选项明显不适合式.本题选择 B 选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，三角函数的平移变换，三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.已知 ，且 ，函数 的图象的相邻两条对3sin5j=2pj， ()sin)(0fxwj=+称轴之间的距离等于 ，则 的值为（ ）4fA. B. C. D. 35-4-35【答案】B【解析】试题
5、分析：因为 ，且 ，所以 .3sin5j=2pj， 4cos5j=-函数 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，()i)(0fxwj+2p所以其周期为 ，即 .,2psin()fxj+所以 ，故选 B4sin()co45fjj=-考点：1、三角函数的图象和性质；2、三角函数同角公式12.设函数 是定义在 上周期为 的函数，且对任意的实数 ，恒 ，()fxR2x()0ffx-=当 时， 若 在 上有且仅有三个零1,0x-()2fx=()logagxfx-()0,+点，则 的取值范围为（ ）aA. B. C. D. 3,54,63,54,6【答案】C【解析】【分析】根据函数的周期和奇偶性作出 和
6、 在 上的图象,根据交点个数列()yfx=logayx()0+出不等式求出 的范围.a【详解】，()()0,fxffxf-=-是偶函数，根据函数的周期和奇偶性作出 的图象如图所示,fx在 上有且仅有三个零点，()logagxf=-()0+和 的图象在 上只有三个交点，yyx,结合图象可得，解得 ，log315a 5a即 的范围是 ，故选 C.()3,【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数 的零点 函数 在 轴的交点 方程()yfxg=-()yfxg=-x的根
7、函数 与 的交点.()0fxg-=()yfx=ygx二、填空题（共 4 个小题.每小题 5 分，共 20 分）13. 的单调递增区间为_2()l)fx-+【答案】 5,【解析】【分析】首先求解函数的定义域，然后由复合函数单调性法则（同增异减）求内层函数的单调递增区间.【详解】 定义域：-5-4x-【详解】(1)由表中数据描出各点，并把这些点用平滑的曲线连接起来(如图)，由图知周期 ，则 ，解得 ，由表中数据和最值可得 ，解得12T=pw6p=1.50Ab+=-， ，代点 可得 ，即 ，0.51AB=()0.5sin()16fttpj+(0,.5).sin1.5j+=sin1j=由 可解得 ，
8、函数 的解析式为 ；即为jp1 时才可对冲浪者开放， cos t11.cos t0.1pp2 k 所以该函数在定义域 上是减函数R（3）由函数 为奇函数知，()fx，()1 142042x xxfbfbf+ +-=-=又函数 是单调递减函数，从而 ，即方程 在 内有解，1x+-23,log-令 ，只要 ，()4xyg=()bx在 的 值 域 值 即 可， 且 ，221xx-1,38x()1,3gx-当 时，原方程在 内有解)1,3b()23,log【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性以及函数值域的应用，属于难题. 已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由 恒成立求解，()+0fx-=（2）偶函数由 恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由()0fxf-=求解，偶函数一般由 求解，用特殊法求解参数后，一定要注意()0f=()10f-验证奇偶性.
