1、1第 六 章 曲 线 运 动1运动的合成与分解：运动的合成与分解是指 l 、 v、 a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则。2平抛运动及其规律：（1）平抛运动：物体以一定速度水平抛出， 只受重力作用的运动（ a=g，方向竖直向下）（2）处理方法：运动的合成与分解平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运 动和竖直方向的自由落体运动的合成（3）规律：分位移 x v0t y=h （落地时间仅由抛出点高度决定）21gt分速度 vx v0 vy=gt某一时刻瞬时速度（合速度）大小： 2yx此刻瞬时速度的方向： tvgy0tan物体位移（合位移）大小 ： l ，方向：2
2、xxytan3圆周运动：（1）线速度： ；角速度： （单位：弧度每秒 rad/s）Trtlv2Tt（2）线速度与角速度、半径 r 的关系： v=r（3）转速（ n）与周期的关系： （1 秒转多少圈叫转速，转 1 圈的时间叫周期）n（4）向心加速度： ，方向始终指向圆心，不断变化224Trrvan（5）向心力： ，方向始终值向圆心，不断变化222mFn注意：向心力是指向圆心的合力，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力）的合力。 支持力与压力是作用力和反作用力，大小相等。A B
3、vv1 v2 )O R M m 60 L m v0 AB R2第 七 章 万 有 引 力 与 航 天1开普勒行星运动第三定律： ， k 与行星无关，仅由恒星质量决定)(23定 值Ta大多数行星轨道近似为圆，这样定律中半长轴 a 即为轨道半径 r，所以有 kTr232万有引力定律（牛顿发现）： （G 为引力常量，由卡文迪许首先21rmF测出）3一天体绕着另一天体（称为中心天体）做匀速圆周运动时，基本方程有 即nF万 22224rTrvrMmG在地球表面质量为 m1物体有： 即 gmR12 2gRGM注意：（ a） R 为地球（星球）的半径， r 为轨道半径，也是天体间的距离； M 为中心天体质量
4、， m 为做匀速圆周运动的天体质量， g 为地球（星球）表面的重力加速度 （ b）对卫星来说： r R h推广：在星球表面质量为 m 物体有： 即星 球星 球星 球 g2 2星 球星 球星 球 g常见题型：（1）由可得： 是分析卫星运行速度的重要公式（式中 r R h） ；向心加速度：rGMv，周期和角速度可由： 、 来分析2rGMvanvrT2T2（2）由与可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度4第一宇宙速度：近地卫星的运行速度叫第一宇宙速度由于近地卫星的 h 远远小于 R，可近似认为 r R ，所以由 RvmMG22得 7.9 km/s 即近地卫星的运行速度叫地球第一宇
5、宙速度，也是最小的发射速度。高空卫星的运行速gGMv度小于 7.9km/s，但发射速度大于 7.9km/s。推广：由 得任意星球第一宇宙速度：星 球星 球星 球星 球 Rvm22 星 球星 球星 球星 球星 球 RgGv其它公式总结 1牛顿第二定律： 2滑动摩擦力：aF合 NF3匀变速直线运动：地 球 （ M） 卫 星 （ m） r R h R h F3（1）位移公式： （2）速度公式：01atvxatv0（3）速度与位移公式： （4）平均速度： （只适用匀变速直线）x20204自由落体运动： （1）位移公式： （2）速度公式：1gthgtv5向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为 v ，轨迹半径为 r。经过时间 t ，物体从 A 点运动到B 点。尝试用 v 、 r 写出向心加速度的表达式。vA、 vB、 v 组成的三角形与 ABO 相似当 t 很小很小时， AB=lrrvABtABrvtanlt rvan2
