1、课时作业(十三) 第 13讲 变化率与导数、导数的运算时间 / 45分钟 分值 / 100分基础热身1.已知 f(x)是函数 f(x)= x3+2x+3 的导函数,则 f(-3)+f(-3)= ( )13A.1B.-1C.11D.122.已知函数 f(x)= ,则 f() +f = ( ) (2)A.-32B.-12C.-3D.-13.2018长春三模 已知 aR,设函数 f(x)=ax-ln x 的图像在点(1, f(1)处的切线为 l,则 l 在 y 轴上的截距为 ( )A.eB.1C.0D.-14.2018黄山一模 已知 f(x)= x3+3xf(0),则 f(1)= . 135.曲线
2、y=x+cos x 在点 处的切线方程为 . (2,2)能力提升6.已知函数 f(x+1)= ,则曲线 y=f(x)在点(1, f(1)处切线的斜率为 ( )2+1+1A.1B.-1C.2D.-27.2018杭州一模 若直线 y=x 与曲线 y=ex+m(mR,e 为自然对数的底数 )相切, 则 m= ( )A.1 B.2C.-1D.-28.若直线 y=ax 是曲线 y=2ln x+1 的一条切线,则实数 a= ( )A.12B.212C.12D.2129.2018广西桂梧高中月考 已知曲线 y=xex 在点( x0,x0 )处的切线经过点(1,2),则( -x0-1) =( )0 20 0A
3、.-3B.-2C.3D.210.2018湖北四市七校 2 月联考 已知函数 f(x)=-ex-x 的图像在任意一点处的切线为 l1,若函数g(x)=ax+2cos x 的图像上总存在一点 ,使得曲线 y=g(x)在该点处的切线 l2 满足 l1 l2,则 a 的取值范围是 ( )A.(- ,-1B.(2,+ )C.(-1,2)D.-1,211.若曲线 y=2x2+ -2 在点(1, a)处的切线方程是 x+y-a-1=0,则 a= . 12.设曲线 y=xln x 在点(1,0) 处的切线与曲线 y= 在点 P 处的切线垂直,则点 P 的横坐标为 . 413.2018成都七中 3 月月考 已知
4、函数 f(x)为奇函数,当 x0 时, f(x)=x3-ln x,则曲线 y=f(x)在点( -1,-1)处的切线的斜率为 . 14.(12分)已知点 M 是曲线 y= x3-2x2+3x+1 上任意一点, 曲线在点 M 处的切线为 l.求:13(1)斜率最小的切线方程;(2)切线 l 的倾斜角 的取值范围 .15.(13分)已知函数 f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,bR) .(1)若函数 f(x)的图像过原点, 且在原点处的切线斜率为 -3,求 a,b 的值;(2)若曲线 y=f(x)存在两条垂直于 y 轴的切线,求 a 的取值范围 .难点突破16.(5分)已知 f(
5、x)=ln x,g(x)= x2+mx+ (m0 时, f(x)=x3-ln x,所以当 x0,f(-x)=(-x)3-ln(-x),因为函数 f(x)为奇函数,所以当 x0,即 4a2+4a+10,所以 a - .12所以 a 的取值范围为 .(,12) (12,+)16.D 解析 因为 f(x)= ,所以直线 l 的斜率 k=f(1)=1,又 f(1)=0,所以切线 l 的方程为 y=x-1.g(x)1=x+m,设直线 l 与 g(x)的图像的切点坐标为( x0,y0),则有 解得 m=-2.故选 D.0+=1,0=01,0=1220+0+72,0,所以 3-a= +t2(当且仅当 t=1 时取等号),得 a1 .1 1
