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类型2020版高考数学(文)新探究大一轮分层演练:第十章 概率 第1讲 Word版含解析.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:6091507
  • 上传时间:2019-03-27
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    2020版高考数学(文)新探究大一轮分层演练:第十章 概率 第1讲 Word版含解析.doc
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    1、1把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得 1 张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A对立事件 B.不可能事件C互斥事件但不是对立事件 D以上答案都不对解析:选 C.由互斥事件和对立事件的概念可判断 ,应选 C.2设事件 A,B,已知 P(A) ,P( B) ,P(AB) ,则 A,B 之间的关系一定为( )15 13 815A两个任意事件 B.互斥事件C非互斥事件 D对立事件解析:选 B.因为 P(A)P(B) P(AB),所以 A,B 之间的关系一定为互15 13 815斥事件故选 B.3某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产

    2、情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%,则抽检一件是正品 (甲级)的概率为( )A0.95 B.0.97C0.92 D0.08解析:选 C.记抽检的产品是甲级品为事件 A,是乙级品为事件 B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而所求概率为 P(A)1P(B) P(C)15% 3%92% 0.92.4从 3 个红球、2 个白球中随机取出 2 个球,则取出的 2 个球不全是红球的概率是( )A. B.110 310C. D710 35解析:选 C.“取出的 2 个球全是红球 ”记为事件 A,则 P(A) .因为“取出的 2 个310球不全是红球”为事件 A 的对立事件,所以其概

    3、率为 P( )1P(A)1 .A310 7105已知 100 件产品中有 5 件次品,从这 100 件产品中任意取出 3 件,设 E 表示事件“3 件产品全不是次品” ,F 表示事件“3 件产品全是次品” ,G 表示事件“3 件产品中至少有 1 件是次品” ,则下列结论正确的是( )AF 与 G 互斥 B.E 与 G 互斥但不对立CE,F,G 任意两个事件均互斥 DE 与 G 对立解析:选 D.由题意得事件 E 与事件 F 不可能同时发生,是互斥事件;事件 E 与事件G 不可能同时发生,是互斥事件;当事件 F 发生时,事件 G 一定发生,所以事件 F 与事件G 不是互斥事件,故 A、C 错 事

    4、件 E 与事件 G 中必有一个发生 ,所以事件 E 与事件 G 对立,所以 B 错误,D 正确6从一篮子鸡蛋中任取 1 个,如果其重量小于 30 克的概率为 0.3,重量在30,40 克的概率为 0.5,那么重量大于 40 克的概率为_解析:由互斥事件概率加法公式知,重量大于 40 克的概率为 10.30.50.2.答案:0.27某城市 2017 年的空气质量状况如下表所示:污染指数 T 30 60 100 110 130 140概率 P 110 16 13 730 215 130其中污染指数 T50 时,空气质量为优;50T100 时,空气质量为良;100T150 时,空气质量为轻微污染,则

    5、该城市 2017 年空气质量达到良或优的概率为_解析:由题意可知 2017 年空气质量达到良或优的概率为P .110 16 13 35答案:358口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球,从中摸出 1 个球,摸出红球的概率是 0.42,摸出白球的概率是 0.28,若红球有 21 个,则黑球有_个解析:摸到黑球的概率为 10.420.280.3.设黑球有 n 个,则 ,故0.4221 0.3nn15.答案:159某商店试销某种商品 20 天,获得如下数据:日销售量(件) 0 1 2 3频数 1 5 9 5试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变 ),设某天开始营业时有该商品

    6、 3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于 2 件,则当天进货补充至 3 件,否则不进货,将频率视为概率求当天商店不进货的概率解:P(当天商店不进货 )P(当天商品销售量为 0 件)P(当天商品销售量为 1 件) .120 520 310故当天不进货的概率为 .31010某超市随机选取 1 000 位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买, “”表示未购买商品顾客人数 甲 乙 丙 丁100 217 200 300 85 98 (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,

    7、则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?解:(1)从统计表可以看出,在这 1 000 位顾客中有 200 位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为 0.2.2001 000(2)从统计表可以看出,在这 1 000 位顾客中,有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有 200 位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了 2 种商品,所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率可以估计为 0.3.100 2001 000(3)与(1)同理,可得:顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为 0.2,2001 000顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为 0.6,10

    8、0 200 3001 000顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为 0.1,1001 000所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大1从某校高二年级的所有学生中,随机抽取 20 人,测得他们的身高(单位:cm)分别为:162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任抽一人,估计该生的身高在 155.5170.5 cm 之间的概率约为( )A. B.25 12C. D23 13解析:选 A.从已知数据可以看出 ,

    9、在随机抽取的这 20 位学生中,身高在155.5170.5 cm 之间的学生有 8 人,频率为 ,故可估计在该校高二年级的所有学生中任25抽一人,其身高在 155.5170.5 cm 之间的概率约为 .252已知某台纺纱机在 1 小时内发生 0 次、1 次、2 次断头的概率分别是0.8、0.12、0.05,则这台纺纱机在 1 小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_,_解析:断头不超过两次的概率 P10.80.120.050.97.于是,断头超过两次的概率 P2 1P 1 10.970.03.答案:0.97 0.033一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠”的热议(“键盘侠

    10、”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利,却习惯在网络上大放厥词的一种现象)某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查:在随机抽取的 50 人中,有14 人持认可态度,其余持反对态度,若该地区有 9 600 人,则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有_人解析:在随机抽取的 50 人中,持反对态度的频率为 1 ,所以可估计该地区对1450 1825“键盘侠”持反对态度的有 9 600 6 912(人) 1825答案:6 9124现有 10 个数,它们能构成一个以 1 为首项,3 为公比的等比数列,若从这 10 个数中随机抽取一个数,则它小于 8 的概率是_解析:由题意得

    11、an(3) n1 ,易知前 10 项中奇数项为正 ,偶数项为负,所以小于 8的项为第一项和偶数项,共 6 项,即 6 个数,所以 P .610 35答案:355如图,从 A 地到火车站共有两条路径 L1 和 L2,现随机抽取 100 位从 A 地到达火车站的人进行调查,调查结果如下:所用时间(分钟) 1020 2030 3040 4050 5060选择 L1 的人数 6 12 18 12 12选择 L2 的人数 0 4 16 16 4(1)试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率;(2)分别求通过路径 L1 和 L2 所用时间落在上表中各时间段内的频率;(3)现甲、乙两人分别有 40 分钟和

    12、50 分钟时间用于赶往火车站,为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径解:(1)由已知共调查了 100 人,其中 40 分钟内不能赶到火车站的有121216444(人),所以用频率估计相应的概率为 441000.44.(2)选择 L1的有 60 人,选择 L2的有 40 人,故由调查结果得频率为所用时间(分钟)1020 2030 3040 4050 5060L1的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2L2的频率 0 0.1 0.4 0.4 0.1(3)设 A1,A 2分别表示甲选择 L1和 L2时,在 40 分钟内赶到火车站;B 1,B 2分别表示

    13、乙选择 L1和 L2时,在 50 分钟内赶到火车站由(2)知 P(A1)0.10.20.30.6,P(A2)0.10.40.5,因为 P(A1)P(A 2),所以甲应选择 L1 .同理,P( B1)0.10.20. 30.20.8,P(B2)0.10.40.40.9 ,因为 P(B1)P(B 2),所以乙应选择 L2.6某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样调查,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000车辆数(辆) 500 130 100 150 120(1)若每辆车的投保金额均为 2 800 元,估计赔付金额大于投保金

    14、额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占 10%,在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中,车主是新司机的占 20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为 4 000 元的概率解:(1)设 A 表示事件“赔付金额为 3 000 元” ,B 表示事件“赔付金额为 4 000 元” ,以频率估计概率得P(A) 0.15,P(B) 0.12.1501 000 1201 000由于投保金额为 2 800 元,赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为 3 000 元和4 000 元,所以其概率为 P(A)P (B)0.150.120.27 .(2)设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔 4 000 元” ,由已知,样本车辆中车主为新司机的有 0.11 000100( 辆) ,而赔付金额为 4 000 元的车辆中,车主为新司机的有0.212024(辆),所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000 元的频率为 0.24,24100由频率估计概率得 P(C)0. 24.

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