1、四川省内江市威远县 2018-2019 学年高三上学期 9 月月考数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 至 页，第12卷 至 页.共 页.全卷满分 分.考试时间 分钟.考生作答时，须将答案答在答34150120题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.第卷（选择题，共 60 分）注意事项：必须使用 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.B2第卷共 题.1一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选560项中，只有一项是符合题目要求的.1已知 Ax|x10 ，B 2，1,0,1，则 AB ( )A 2， 1 B 2
2、C1,0,1 D0,12复数13i 的虚部为( )A3i B3 C1 Di3.命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是( )4A若 ，则 tan 1 B若 ，则 tan 14 4C若 tan 1，则 D若 tan 1，则 4 44.已知函数 f(x)= ,则 f(f(-1)=( )20,xA. -4 B. 4 C. -1 D. 15.在等比数列a n中，已知 ,1a 84，则 5a( )A. 16 B. 16 或16 C32 D32 或32 6已知向量 a =（x，1） ，b =（3，6） ，a b ，则实数 的值为( )A 2 B C 2 D 217.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学
3、名题“3x1 问题” 执行该程序框图，若输入的 N3 ，则输出的 i( )A. 9 B. 8 C. 7 D. 68.下面命题中假命题是( )AxR,3 x0B ， R，使 sin ()sin sin C mR，使 f(x) 是幂函数，且在(0 ，)上单调递增2mD命题“x R，x 21 3x”的否定是“xR，x 213x ”9已知函数 f(x)为奇函数，且当 x 0 时，f(x) ，则 f( )的值为( ) x9A3 B C. D 3110设 是方程 lnx+x=4 的解,则 属于( ) 0 0A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)11. 函数 的图象可能是( )|2s
4、inxyA B C D12已知函数 f(x)= ，函数 g(x)是周期为 2 的偶函数，当 x0,1时 g(x)5lo2 x 1，则函数 yf(x ) g(x)的零点个数是( )A3 B4 C5 D6第卷（非选择题，共 90 分）注意事项：必须使用 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.50作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题50卷、草稿纸上无效.二、填空题：本大题 小题，每小题 分，共 分，请把答案填在答题卡相应42位置上.13函数 的定义域为_)1(log)(2xf14已知 p：2x11，q：13mx3m(m0)，若 p 是 q 的充分不必要
5、条件，则实数 m 的取值范围为_15已知正方形 ABCD 的边长为 2，则 _ACB16.对于三次函数 给出定义 是函数 的320fxabcxdafxfx导函数， 是 的导函数 有实数解 ，则称点 为函ff00,数 的“拐点” ；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，yx若 ，根据发现，可求得32151fx07_.2088fff三、解答题（本大题共 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题满分 12 分) 为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：未发病 发病 总计未注射疫苗 20 x A注射疫苗 30 y B总计 50 50 100现从所有试
6、验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为 .25()求 22 列联表中的数据 x，y ，A，B 的值；()能够有多大把握认为疫苗有效？附：K 2 ，nabcd.nad bc2a ba cc db dP(K2k 0) 0.05 0.01 0.005 0.001k0 3.841 6.635 7.879 10.82818(本小题满分 12 分) 已知等差数列a n中 5，前 4 项和 S428.2a(1)求数列a n的通项公式；(2)若 bn(1) nan，求数列b n的前 2n 项和 T2n.19(本小题满分 12 分) 已知 ()sin3cosfxx(R )()求函数 (xf的最小正周期;
7、()求函数 )的最大值，并指出此时 的值20(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)x 34x 24x 1.()求曲线 yf (x)在点(0，f(0)处的切线方程；()求函数 f(x)的极值.21.(本小题满分 12 分) （本题满分 12 分）已知函数 ,lnxgfgxa()求函数 的单调区间；()若函数 上是减函数，求实数 a 的最小值；1,f在()若 ，使 成立，求实数 a 的取值范围21,xe12fxf请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴非负
8、半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 sin24cos ，直线 l 的参数方程为 (t 为参数)，两曲线相交于 M，N 两点yx24()写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程；()若 P(2 ，4)，求|PM| PN|的值23(本小题满分 10 分) 选修 45：不等式选讲设函数 f(x)|x 4|x a |(a1)，且 f(x)的最小值为 3.()求 a 的值；()若 f(x)5，求满足条件的 x 的集合答案1、选择题1-12 DBCAA ABDDC DB二、填空题13. 14. 15. 4 16. 2017三、解答题17.解 (1)设“从所有试验动物中任取一只，
9、取到注射疫苗动物”为事件A，由已知得 P(A)，所以 y10，B40，x40，A60.6 分(2)k16.6710.828.所以至少有 99.9%的把握认为疫苗有效.12 分18.解 (1)设等差数列a n的公差为 d，则由已知条件得a na 1(n1) d4n3(nN *).6 分(2)由(1)可得 bn(1) nan(1) n(4n3)，8 分T2n15 91317 (8n3)4n4 n(nN *).12 分19.（1） 6 分（2） 当 时, 取得最大值, 其值为 2 此时 ，即 Z 12 分20.解 (1)由 f(x)x 34x 24x 1，得 f(x)3x 28x4.f(0)1，f(
10、0)4，曲线 yf(x )在点(0，1)处的切线方程为 y4x 1. 6 分(2)f(x) 3x 28x 4.令 f(x)0，得 3x28x40，解得 x2 或 x.当 x 变化时， f(x)与 f(x)在区间(，) 上的情况如下：x (，2) 2 f (x) 0 0 f(x) 1 当 x2 时， f(x)极大值为 1当 x ， f(x)极小值为 12 分21.解：由已知函数 的定义域均为 ,且 1 分（1）函数 ,当 且 时, ;当 时, 所以函数 的单调减区间是 ,增区间是 4 分（2）因 f（x）在 上为减函数，故 在 上恒成立所以当 时， 又 ，故当 ，即 时， 所以 于是 ，故 a
11、的最小值为 8 分（3）命题“若 使 成立”等价于“当 时，有 ” 由（2） ，当 时， ， 问题等价于：“当 时，有 ” 当 时，由（2） ， 在 上为减函数，则 = ，故 当 时，由于 在 上为增函数，故 的值域为 ，即 （i）若 ，即 ， 在 恒成立，故 在 上为增函数，于是， = ，不合题意 （ii）若 ，即 ，由 的单调性和值域知，唯一 ，使 ，且满足：当 时， ， 为减函数；当 时， ， 为增函数；所以， = ， 所以， ，与 矛盾，不合题意综上，得 12 分22.解 (1)根据 x cos ，y sin ，求得曲线 C 的直角坐标方程为y24x，2 分用代入法消去参数求得直线 l 的普通方程为 xy 20. 5 分(2)直线 l 的参数方程 (t 为参数) ，代入 y24x，得到 t212t 480， 6 分设 M， N 对应的参数分别为 t1，t 2，8 分则 t1t 212，t 1t248，|PM|PN|t 1t 2|12. 10 分23.解 (1)函数 f(x)|x4| xa|表示数轴上的 x 对应点到 4，a 对应点的距离之和，它的最小值为|a 4|3，4 分再结合 a1，可得 a7.5 分(2)f(x) |x4|x7| 6 分故由 f(x)5 可得或或8 分解求得 3x 4，解 求得 4x 7，解求得 7x8，综上，不等式的解集为3,8. 10 分
