1、 北京师范大学乌海附属学校 2018 2019学年第一学期第二次月考文科数学考试试题（考试时间：120 分钟 考试范围：必修 3、选修 1-1 前两章及 3.1,3.2卷面分数：150 分 出题人：陈晔 审核人：闫国峰 ）1、选择题(本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分)1.已知命题 ： ，总有 ，则 为（ ）p0x(1)xepA ，使得 B ，总有0x0()x0x(1)xeC ，使得 D ，总有0e2.方程 表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）2213xymA3m0 B 3m 2 C. 3m4 D1m33.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹 长两尺，
2、松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如 图是源于其思想的一个程序框 图，若 输入的 a，b 分别为 4，2，则输出的 n 等于（ ）A 2 B3 C4 D54.用秦九昭算法计算多项式 当 时的值时， 则 （ ）42()1fxx2x2VA6 B 15 C31 D63 5.函数 的导数为( )2cosyx班 级: 姓 名: 考场： 考 号: 座位号： 密封线内请勿答题A. B. xxysinco22 2cosinyxxC. D. 6.口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各 2 张，一次取出 2 张卡片，则与事件“2 张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“2张卡片都不是红色；2 张卡片恰有一张红色
3、；2 张卡片至少有一张红色；2 张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ）A B C D 7.如图所示，墙上挂有边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每2个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ） 41.A4.BD与 a 的取值有关 81.C8.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，其数量之比依次是 3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 15 件，那么 n 等于（ ）A50 B60 C70 D809.已知 f (x)是 f (x)=sinx
4、+acosx 的导函数，且 f ( )= ，则实数 a 的值为（ ）42A. B. C. D. 132214310.椭圆 的左、右焦点分别为 F1，F 2，P 是 C 上的点，:(0)xyCab， ，则 C 的离心率为（ ）21PF123FA B C. D3612311.直线 是曲线 的一条切线，则实数 b 的值为（ ）+2yxbln0yxA2 B C. Dl1l1ln212.若椭圆 与直线 有公共点，则该椭圆离心率的取值224b40xy范围是（ ）A B C. D10,210,21,21,22、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.将八进制数 化为三进制的数 8706
5、14.设 满足约束条件 ,则 的最小值为_R,yx031xyyxz315.已知抛物线 ,定点 A(12,39),点 P 是此抛物线上的一 动点,F 是该抛物线的焦点,求42|PA|+|PF|的最小值 16.若圆锥曲线 的焦距与实数 无关， 则它的焦点坐 标为 22145xykk3、简答题(本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题个 12 分，共 70 分)17.利用导数公式和运算法则分别求下列函数的导数：(1) , (2) .2()lnxfecosin()xf18.关于某品牌汽车的使用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（千元）由如表的统计资料：(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的
6、维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；（2）若使用超过 8 年，维修费用超过 1.5 万元时，车主将处理掉该车，估计第 10 年年底时，车主是否会处理掉该车？（ ）1122()nniiiii iixyxyb19.购 物广场某营销部门随机抽查了 100 名市民在 2017 年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过 3 千元与超过 3 千元的人数比恰为 3：2x 2 3 4 5 6y 2.1 3.4 5.9 6.6 7.0（1）试确定 x，y ，p，q 的值，并补全频率分布直方图（如图） ；（2）用分层抽样的方法从消费金额在(0,1和(1,2的两个群体中抽取
7、 5 人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这 5 人中随机选取 2 人，则此 2 人来自同一群体的概率是多少？20.已知点 在抛物线 上，点 到抛物线 的焦点 的距离(1,)Mm2:Cypx(0)MCF为 求：()求 的值； 25()若直线 与 轴交于点 ，与抛物线 交于 ，且 ，2kxyNCBA,N2求 的值k21.已知直线 21l=为 曲 线 在 点 （ 1， 0） 处的切线， 2l为该曲线的另一条切线，且12l. (1)求直线 2的方程（2）求由值线 12l、 和 x 轴所围成的三角形的面积22.已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1，F2，B 为椭圆的上顶点，2:1(0)xyCab为等边三角形，且其面 积为 ，A 为椭圆的右顶点.12BF3（）求椭圆 C 的方程；（）若直线 与椭圆 C 相交于 M，N 两点（M ，N 不是左、右顶点） ，且满足:lykxmMANA，试问：直线 l 是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.
