1、义务教育课程标准实验教科书数学 八年级 上册（泰山版）2回顾与思考3 （二）探索新知，尝试发现 阅读课本第 43页前三自然段并填空： 把一个多项式化成的形式，叫做因式分解，也叫做。4探索研究下列各多 项 式有没有 共同的因式共同的因式 ？看 谁 看得准！ 4a2b2+6ab3 4x2y-16xy+8x2 2m3n+16m2n2+4mn3 7(a3)b(a3)2ab24x2mna-35多 项 式 ma+mb+mc的各 项 都含有相同的因式 ，m m m m 我 们 把因式 m叫做 这 个多 项 式各 项 的 公因式。探索研究公因式与多 项 式的各 项 有什么关系？怎样 确定多 项 式的公因式？6
2、看谁最聪明正确找出多 项 式各 项 公因式的关 键 是什么？1.系数：公因式的系数是多 项 式各 项 系数的2.字母：字母取多 项 式各 项 中都含有的3.指数：相同字母的指数取各 项 中最小的一个，即：4.多 项 式各 项 的公因式可以是 ，也可以是 最大公约数相同的字母字母最低次幂单项 式 多 项 式7由多 项 式的乘法法 则 可以得到m(a+b+c)= ma+mb+mc 反 过 来，你能把多 项 式 ma+mb+mc写成两个整式乘 积的形式 吗 ？把公因式 m提出来，作 为 多 项 式的一个因式，其余部分作 为 另一个因式，就得到：ma+mb+mc= m(a+b+c) 把一个多 项 式化
3、成几个整式 乘 积 的形式 ，叫做 因式分解象 这样 ，如果一个多 项 式的各 项 含有公因式，那么就可以把 这 个公因式提出来，从而将多 项 式化成两个因式乘积 的形式， 这 种分解因式的方法叫做 提公因式法8例题解： (2) -4x2y-16xy+8x2解： (1) 3a2+12a 首先确定公因式3 12最大公 约 数3相同字母及其最低次 幂a然后写成公因式与另一部分相乘的形式a+3a4=3a(a+4)例 1、把下列各式 进 行因式分解：(1) 3a2+12a (2) -4x2y-16xy+8x2 -4xxy-4x4y+4x2x -4x(xy+4y-2x) -4xxy-4x4y-4x(-2
4、x)9练习1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？(1)(x+y)(x-y)=x2-y2 (2)a2-4a+4=a(a-4)+4(3) m2n-9n=n(m+3)(m-3) (4) x2+4x+2=(x+2)2-2N NY N2、把下列各式进行因式分解：(1) x2+ x (2) -4b2+2ab(3) 3ax-12bx+3x (4) 6ab3-2a2b2+4a3b10例题解： (1) a(m-6)+b(m-6)例 2、把下列各式 进 行因式分解：(1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)解： (2) 3(a-b)+a(b-a)=
5、3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)11练习1、把下列各式进行因式分解：(1) 2(x-y)-(x-y)2 (2) 6(m-n)2+3(m-n)12课堂小结多 项 式各 项 共同的因式叫做多 项 式的 公因式。如果一个多 项 式的各 项 含有公因式，那么就可以把 这 个公因式提出来，从而将多 项 式化成两个因式乘 积 的形式， 这 种分解因式的方法叫做 提公因式法1.系数：公因式的系数是多 项 式各 项 系数的2.字母：字母取多 项 式各 项 中都含有的3.指数：相同字母的指数取各 项 中最小的一个，即：4.多 项 式各 项 的公因式可以是 ，也可以是 最大公约数相同的字母字母最低次幂单项 式 多 项 式如何确定公因式 13作业习题 2.3 A组 T2
