1、第七章 岩体本构关系与强度理论, 7.1 概述 7.2 岩石的本构关系 7.3 岩石强度理论（重点） 7.4 岩体变形与本构关系 7.5 岩体破坏机制及破坏判据,强度理论主要内容,1 强度理论概述2 Coulomb强度准则3 Mohr强度理论4 Griffith强度理论,7.3 岩石强度理论 概述 强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。基本思想： 确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说。 用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。岩石破坏类型： 断裂破坏：单轴拉断、劈裂由拉应力引起； 剪切破坏：塑性流动、剪断由剪应力引起。,古典强度理论与岩石强度表现不符： 最大拉应
2、力理论没有考虑2 和3 的影响。,最大伸长线应变理论虽考虑2 和3 的影响，但多向拉比单向拉安全，与事实矛盾。,最大剪应力理论与岩石试验结果不符13 a.最大剪应力理论破坏面与1 的夹角为45；而岩石破坏面与1 的夹角为45/2。b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大；而岩石破坏面上剪应力不是最大。,歪形能理论 只与1 、2 和3三者之间的差的绝对值有关； 而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符。,7.3.1 库仑准则-纳维尔： （1773年）观点：岩石破坏为剪切破坏；岩石抗能力由两部分组成（内聚力、内摩擦力）。强度准则形式直线型：,2,强度准则： 剪 切 式：三向应力式：单向应力式：,应用：判
3、断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。预测破坏面的方向：（与最大主平面成 ，破坏面与最小主平面夹角=45/2。 ）；（X 型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。进行岩石强度计算，,评价：是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。 不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪破坏；判据适用坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，不适用于受拉破坏。,二、莫尔判据 莫尔考虑三向应力状态下的库仑-纳维尔判据后认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。 当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度又是作用于
4、该面上法向应力的函数。,判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可用莫尔包络线与莫尔应力圆比较。 如果二者相切或相割，则点破坏； 如果相离，则不会破坏。,理论要点： 岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上；剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数；剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得；剪切强度是关于轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现；莫尔圆与强度曲线相切或相割研究点破坏，否则不破坏；不考虑2的影响。,莫尔强度曲线绘制：（由单拉、单压、三压强度实验得到）特点： 曲线左侧
5、闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）；曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）；曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成 X 型节理）；不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。,适用较坚硬至较软弱岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩,1.抛物线型,2. 双曲线型,适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石。,3.直线型,对莫尔强度理论的评价： 优点：适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏；较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征；解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象；简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向.不足：忽视了2 的作用，误差：10；没有考虑结构
6、面的影响；不适用于拉断破坏；不适用于膨胀、蠕变破坏。,三、格里菲 斯判据 脆性材料中包含大量微裂纹和微孔洞。 材料破坏：微裂纹或孔洞在局部拉应力下扩展、联合,岩石是包含大量微裂纹和孔洞的脆性材料，因此，该理论为岩石破坏判据提供了一个重要理论基础。,格里菲斯强度理论 （1920、1921）1）基本假设（观点）：物体内随机分布许多裂隙；所有裂隙都张开、贯通、独立；裂隙断面呈扁平椭圆状态；在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致 裂隙沿某个有利方向进一步扩展。最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。,2）两个关键点： 最容易破坏的裂隙方向；最大应力集中点（危险点）。,在压应力条件下裂隙开列及扩展方
7、向,带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题,数学式,Griffith准则几何表示,Griffith准则图解,最有利破裂的方向角,3）Griffth（张拉）准则,（a）在 坐标下 由此区可见，当 时，即压拉强度比为8。,（b）在 坐标下,设 应力圆圆心； 应力圆半径 又设 ，则Griffith强度准则第二式写成 应力圆方程： （1）代入（2）得：,（3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式（3）式对 求导得把（4）式带入（3）得在 坐标下的准则 与库仑准则相似抛物线型。,Griffith强度曲线,在 坐标下:,Griffith强度曲线,在 坐标下,Griffth准则图解,Grriffith强度准则评
8、价：优点： 岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况；证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。不足： 仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。,剪应力表达式:主应力表达式:,判据的表达式,由格里菲斯判据得 1.当时，即 =，与库仑-纳维尔判据接近。2. 适用脆性岩石拉破坏。,修正的格里菲斯判据（考虑摩擦效应f,C）,四、八面体强度判据 八面体：空间坐标中每个卦限取一等斜面，八个等斜面构成的多面体 判据认为
9、：岩石破坏是八面体上的剪应力（8）=临界值引起。 八面体应力,米赛斯强度判据： 岩石单向受力屈服时，当8=极限剪应力时，岩石屈服(或破坏)。,该判据适用以延性破坏为主的岩石。 八面体强度判据的优点：考虑了中间主应力的作用。,德鲁克-普拉格（rucker-Prager）判据:,一、库仑-纳维尔判据,适用条件：低应力或坚硬、较坚硬的岩石的剪切破坏.,二、莫尔判据 1. 斜直线型：同库仑-纳维尔判据 2. 二次抛物线型：,适用条件：高应力或软弱、较软弱岩石的剪切破坏,破坏判据小结,3. 双曲线型：适用条件：中等应力或较坚硬岩的剪切破坏。,三、格里菲斯判据,适用条件：非常适用于脆性岩石的拉破坏。,修正的格里菲斯判据,四、八面体强度判据,该判据适用以延性破坏为主的岩石。,
