1、6.7 微波网络的信号流图,问题：如何求线性代数方程组即求网络的参量、外特性。,一、信号流图与线性代数方程组的关系,根据线性代数方程组按一定规则画成的拓扑图称为信号流图，简称信流图。信流图由一系列的结点和方向支线组成，分别用圆点和有方向的支线表示，用以求解线性代数方程组，分析线性系统变量之间的关系。,解决方法：消元法矩阵法（拓扑法）信号流图,1. 信号流图的构成,1)节点(node)： 方程组的变量，以或表示。每个端口都有2个节点：a 入、b出。,2)支路(branch)：节点间有向线段（通路），表示变量间的关系，流向=方向，有s、参数。,规则：终点变量起点变量支路系数（可叠加）。,路径：某节
2、点到另一节点通过支路的总和。,环（loop)：闭合路径。,传输值：通路的传输值等于各支路传输值的乘积。,2. 信号流图与线性代数方程组的关系,用信号流图解线性代数方程组，就是需要建立信号流图与线性代数方程组之间的一一对应关系，即信号流图中的每个节点代表线性代数方程组中的一个变量，每条支路代表线性代数方程组中两个变量间的比例系数，并用箭头表示信号流动的方向。,信号流图 线性代数方程组 节点 变量 支路 两个变量间的比例系数，信号流动的方向,规定： 信号必须沿支路箭头方向流动； 从节点x流出的信号都是x； 信号流经每条支路时，必须乘以该支路的传输系数； 一个节点的信号量是流入此节点的所有表示信号量
3、的代数和，而与此流出的信号量无关。,微波网络用散射矩阵描述，网络条件是由进波、出波和散射参量组成的代数方程组，端口条件是由电源波、进波、出波和负载反射系数组成的代数方程。,用散射参量所描述的二端口网络的代数方程为,四个节点分别代表a1、b1和a2、b2，四条方向支线分别标有系数S11、S12、S21、S22，其方向是从进波节点指向出波节点，这里进波是自变量，出波是因变量。支线的方向是从自变量指线因变量。,二、信号流图的求解方法,简化时应遵循下述四条简单法则：,1. 流图化简法,目的：求出节点信号间的比值(节点传输特性)。,方法：1. 流图简化法；2. 流图公式法。,根据拓扑变换规则，将复杂信号
4、流图简化成两个节点之间的一条支路求出传输特性。,有：同向串连支路合并、同向并联支路合并、自环消除、支节分裂四条规则。,流图简化规则：,同向串连支路合并规则：两节点之间如有几条首尾相接的串联支路，可简化为各传输支路传输值之积。,1）同向串联支路合并,流图化简,代数运算,2）同向并联支路合并,同向并联支路合并规则: 两节点之间如有几条同相并联支路，可简化为各传输支路传输值之和。,代数运算,流图化简,自环消除规则:某节点有传输为S的自环，则可将流入该节点的支路传输值除以（1-S）,消除自环。（流出支路不变）,3）自环消除,4）节点分裂,支节分裂规则：任意节点可在流量不变的前提条件下进行分裂（自环保留）。,例6.7.1 如图表示接任意信源和负载的二端口网络的信号流图，用化简法求其输入端的反射系数.,解：,将上图所示的信号流图分四步化简，如下图所示。最后又图(d)得到,
