1、第五章 成本理论,主讲人：成冬梅,本章预览,熟练掌握短期及长期成本曲线类型、特征及经济学解释。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,引言：生产技术决定了生产过程中投入和产出之间的关系；在给定技术水平下，管理者必须确定如何进行生产。为了确定最佳产量和要素组合，必须将单一由技术来描述生产过程转向用价值或成本来描述生产过程。,通过本章的学习还应掌握成本理论的一个简单应用：多车间（工厂）任务分配,2,首先，为准确制定企业决策，必须要辨别几个成本概念,本章主题内容,第一节 成本与成本函数 第二节 短期成本分析 第三节 长期成本分析 第四节 成本理论的应用,主题内容,第一节 成本与成本函
2、数 第二节 短期成本分析 第三节 长期成本分析 第四节 成本理论的应用,4,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,有关成本的几个概念,机会成本与历史成本 显性成本与隐性成本 沉没成本与可回收成本,5,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,6,机会成本与历史成本经济学强调机会成本（Opportunity costs）而会计则重视历史成本（Historical costs）或财务费用。投入品的机会成本指因为使用这一资源而不得不放弃的其它利用场合可能带来的最高的价值。投入品的历史成本则是购置这一投入品时支付的费用。
3、 例如。北京商家经营的西单“门脸店铺”的历史成本也许很低，但是它的机会成本（如浙江商人经营所能带来的利润）却可能很高，降低机会成本的努力导致很多店面出租给浙江商人。 会计费用往往低于机会成本，从经济学角度看，真实成本往往被低估了。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,7,隐性成本与显性成本： 会计学重视显性成本（Explicit costs），即反应在财务报表中的企业工资，原料等支付，而经济学家则重视隐性成本（Implicit costs）即由企业所有和使用的所有资源的成本。会计费用表现为显性成本，而机会成本则可能以与隐性成本形式存在。 几年前购置的办公楼，虽然在现期财务报表
4、上不再发生新的显性支付成本，但是它仍然发生相当于市场租金的隐性机会成本。从这一角度看，真实成本也是往往被低估了。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,8,沉没成本与可回收成本 已经发生的会计成本中，有的（如办公楼，汽车，计算机）等等可以通过出售或出租方式在很大程度上加以回收，属于可回收成本；有的则不可能回收，属于沉没成本（Sunk costs）。沉没成本包括广告成本，在办公楼顶装设企业标志的成本，按企业特殊要求设计的专用设备，新桥资本公司收购韩国第一银行过程中雇佣财务，法律，猎头公司发生的成本等等。 经济学家对沉没成本基本态度是，企业进行面向未来决策时不应考虑沉没成本。例如，
5、当未来市场和赢利等条件预期表明企业应当从某个市场退出时，不应该因为广告和其它沉没成本支出而改变或推延退出的决策。 与对于机会成本“斤斤计较”态度相反，经济学家主张对沉没成本采取“随它去”的超脱态度：沉没成本已经沉没（Sunk cost is sunk）,“过去的就让它过去吧(Bygones should be bygones)”。,有关成本的几个概念,正常利润与经济利润 利润=总收益-总成本（显性成本+隐性成本） 隐性成本就是正常利润 利润=0表示获得正常利润 利润0表示获得超额利润或者说经济利润0.,2019/3/26,9,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,成本函数,成本函数(cost fu
6、nction)表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出。如果生产函数既定，要素价格决定成本。一般地： C=f(Q, PL , PK)如果要素价格给定，则可直接表述为： C=f(Q),10,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,从生产函数到成本函数,成本函数是指一定的产量与生产该产量的最低成本之间的关系。给出生产函数就可以导出成本函数。,2019/3/26,11,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,Slide 12,从生产函数到成本函数,例：已知生产函数为Q=min(L,K/2)，劳动的价格为3，资本的价
7、格为1。在短期，资本投入固定为200单位。求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,Slide 13,从生产函数到成本函数,例：已知柯布道格拉斯生产函数为Q=K1/2L1/2劳动和资本的价格非别为w和r，求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。,2019/3/26,主题内容,第一节 成本与成本函数 第二节 短期成本分析 第三节 长期成本分析 第四节 成本理论的应用,14,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,15,短期成本函数,成本函数表示产出量与成本之间的关系。由于
8、利润最大化目标与成本最小化目标具有统一性，因而，企业成本函数显然在管理经济学和管理决策中具有非常重要的作用。我们知道，经济学中的短期是企业不能改变某些投入品数量的时间范围，长期则是指所有投入品数量都可以改变的时间范围。成本函数需要分短期和长期两种情况讨论。短期内劳动力数量通常是可以改变的投入（Variable inputs），而资本设备则是固定不变的投入（Fixed inputs）。我们先给出几个基本成本概念。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,16,短期成本函数,若干成本概念定义：（1）不变成本（FC: Fixed Cost）。如开始生产前购置厂房、机器和聘用骨干人员方面
9、支付费用。由于在一定产出数量范围内这些投入不一定随着产量增加而增加，因而被称作不变投入。与不变投入相联系的成本称作不变成本或分摊成本（Overhead Costs）。无论厂商是不生产还是以最大能力生产，都要支付相同数量的不变资本。 （2）可变成本（VC: Variable Cost）。可变成本随生产量不同而可变。如服装厂用的布匹原料，餐馆用的蔬菜鱼肉，印刷厂用的纸张等，购置这类投入的费用是可变成本。 （3）总成本（TC: Total Cost）。总成本为不变成本与可变成本的和（TC = FC + VC）。 （4）边际成本（MC: Marginal Cost）。增加一单位产出所增加的成本，即产出
10、为（Q1）单位时总成本减去产出单位为Q时的总成本:：MC = TC改变量 / Q的改变量 = VC改变量 / Q的改变量。 （5）平均成本（AC: Average Cost）。分摊到每个单位产出的总成本：AC = TC / Q （6）平均可变成本（AVC: Average Variable Cost）。分摊到每个单位产出的可变成本：AVC = VC /Q （7）平均不变成本（AFC: Average Fixed Cost ）。分摊到每个单位产出的不变成本：AFC = FC /Q,短期的成本曲线及其内在联系,总量成本函数（曲线）固定成本：FC=b 可变成本：VC=f(Q)总成本 ：TC=VC+F
11、C=f(Q)+b,17,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,短期的成本曲线及其内在联系,平均量成本函数与边际成本函数,18,平均固定成本：AFC=FC/Q,平均可变成本：AVC=VC/Q=f(Q)/Q,平均成本：AC=TC/Q=AVC+AFC,边际成本：MC=TC/Q=VC/Q或MC=dTC/dQ=dVC/dQ,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,短期的成本曲线及其内在联系,边际成本与平均可变成本边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点证明：,19,于是，当MCAVC，则dAVC/dQ0，AVC递增；当MCAVC，则dAVC/dQ0，AVC递减；当
12、MCAVC，则dAVC/dQ=0，AVC极小。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,短期的成本曲线及其内在联系,边际成本与平均成本同理可证，边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点 平均固定成本、平均可变成本与平均成本平均固定成本单调递减，平均可变成本曲线与平均成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接近AC =AFC +AVC,20,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,短期的成本曲线及其内在联系,短期成本曲线的特性,21,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,2019/3/26,广东
13、外语外贸大学经贸学院 成冬梅,22,短期成本曲线的经济学解释,不同企业成本曲线千变万化，但右图U型成本曲线具有很大普遍性，在管理经济学中称为典型厂商的成本曲线需要讨论3个问题： 1，U型边际成本曲线的经济含义？ 2，U型边际成本曲线与U型平均可变成本曲线的关系？ 3，U型边际成本曲线与U型平均总成本曲线的关系？,0,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,23,短期成本曲线的经济学解释,为什么会有U型边际成本曲线？在雇佣工人数量较少时，工人之间的劳动协作和配合可能会使劳动效率更快提高，从而使新增加工人带来的产出增加数量大于此前每个工人能够创造的产出数量，结果使边际成本在产出数量较
14、低的阶段下降。随着雇佣工人人数增加，更多的工人在一个加工厂干活，给定设备和厂房面积等固定投入条件，会出现“窝工”现象，劳动边际收益递减规律发生作用，使得劳动边际产出下降。在这个劳动投入是全部可变投入的简单生产函数中，劳动边际产出下降意味着边际成本上升。边际成本先降后升，构成U型边际成本曲线。 在可变投入包含不止一个投入要素时，只要整个可变投入边际产出发生先升后降的情况，也会出现先降后升的U型边际成本曲线。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,24,短期成本曲线的经济学解释,U型边际成本与 平均可变成本曲线之间关系？平均可变成本是分摊到所有产出后每个单位产出的可变成本，而边际成
15、本是获得最后一个产出所需要投入的可变成本。因而：（1）第一个产出的边际成本和平均可变成本相等，因而两条曲线在最左边的起点应当是重合的。 （2）当边际成本下降时，平均可变成本必然下降；边际成本下降带来可变成本相对节省需要被更多的产出量分摊，因而平均可变成本下降没有边际成本快，所以它这时总是处于边际成本的上方。 （3）当边际成本上升时，平均可变成本不必马上上升，因为只要边际成本绝对水平仍然低于平均可变成本，则尽管边际成本上升，平均可变成本仍然可能下降。 （4）边际成本持续上升与平均可变成本持续下降，二者终究会在某一点相交，此后边际成本高于平均可变成本，并且平均可变成本开始由下降转为上升。换言之，边
16、际成本曲线从平均可变成本的最低点穿过平均可变成本曲线。,一个企业的短期成本 ($),0 50 0 50 - - - -1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16.7 32.7 49.34 50 112 162 14 12.5 28 40.55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8.3 25 33.37 50 175 225 25 7.1 25 32.18 50 204 254 29 6.3 25.5 31.89 50 242 292 38 5.6 26.9 32.41
17、0 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4.5 35 39.5,产量 固定 变动 总成本 边际 平均固定 平均变动 平均成本 成本 成本 成本 成本 总成本l(FC) (VC) (TC) (MC) (AFC) (AVC) (ATC),2019/3/26,25,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,26,短期成本曲线的经济学解释,U型边际成本与平均成本以及平均可变成本曲线关系？第一，U型平均成本是平均固定成本与平均可变成本之和；由于平均固定成本曲线总是下降的，因而，只要平均可变成本下降，平均成本曲线必然也会
18、下降。由于前面说明，边际成本下降时，平均可变成本必然下降，因而，边际成本下降时平均成本必然下降。 第二，当边际成本上升时，平均成本不必马上上升。因为只要边际成本绝对水平仍然高于平均成本，则边际成本上升时平均成本仍然可能下降。然而，边际成本持续上升与平均成本持续下降。二者终究会在某一点相交，此后边际成本高于平均成本，并且平均成本开始由下降转为上升。换言之，边际成本曲线从平均成本的最低点穿过平均成本曲线。 第三，平均可变成本曲线与平均成本曲线都会上升，但是，由于平均成本曲线需要分摊固定成本，因而它永远会高于平均可变成本曲线，也就是说，当产出量增加时，平均可变成本曲线会不断逼近平均成本曲线，但是永远
19、不能与后者相交。,短期成本函数与短期生产函数的对偶性,生产函数与成本函数是同一问题的两个方面，在技术水平和要素价格给定不变的条件下，两者存在着直接对偶关系 对偶性的数学表达式说明设生产函数为Q=f(L)，可变投入L的价格为PL 总成本、可变成本与总产量 VC=PLL TC=VC+FC= PLL+FC TC、VC与TPL的斜率变化方向相反： TPL先以递增速率增加、后以递减速率增加； TC、VC先以递减速率增加、后以递增速率增加； TPL拐点TC、VC拐点,27,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,短期成本函数与短期生产函数的对偶性,平均成本、平均可变成本与平均产量,28,AC
20、、AVC与APL具有反向关系： APL先上升，至最高点后再下降； AC、AVC先下降，至最低点后再上升； APL最高点AVC最低点,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,短期成本函数与短期生产函数的对偶性,边际成本与边际产量,29,MC与MPL具有反向关系： MPL先上升，至最高点后再下降，在与APL最高点相交后，其下降速度快于APL； MC先下降，至最低点后再上升，先后与AVC、AC相交，此后上升速度快于AVC和AC； MPL最高点MC最低点,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,短期成本函数与短期生产函数的对偶性,对偶性的图形说明,30,2019/3/26,
21、广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,主题内容,第一节 成本与成本函数 第二节 短期成本分析 第三节 长期成本分析 第四节 成本理论的应用,31,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,长期的成本曲线及其内在联系,长期总成本、长期平均成本与长期边际成本,32,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,长期成本曲线与短期成本曲线的关系,长期总成本与短期总成本,33,LTC为STC的包络线(envelope curve),2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,长期成本曲线与短期成本曲线的关系,长期平均成本与短期平均成本及长期边际成本与短期边际成本,34,LAC
22、为SAC的包络线,LMC不是SMC的包络线,STC与LTC切点所对应的Q =SAC与LAC切点所对应的Q,=SMC与LMC交点所对应的Q,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,长期的成本曲线经济学解释,由生产扩展线得到长期总成本曲线,35,生产扩展线,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,36,长期的成本曲线经济学解释,规模经济 长期中投入品的改变不一定完全成比例，因而用规模收益来度量成本变化与产出变化关系具有很大局限。需要利用规模经济的概念。 如果企业能够以低于加倍的成本来获得加倍的产出，就存在规模经济（E
23、conomies of Scale）。反之，如果加倍成本仅获得低于加倍产出，则存在规模不经济（Diseconomies of Scale）。规模经济包含了规模收益这一特例，但是由于它允许企业改变投入品数量比例，因而具有更为普遍的分析意义，是一个重要的管理经济学概念。 U型平均成本曲线下降阶段表示存在规模经济，上升阶段表示规模不经济。平均成本曲线的最底部即平均成本最小值对应的产出量称为有效规模产量。,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,37,长期的成本曲线经济学解释,规模经济 可以用成本-产出弹性（Cost-Output Elasticity：EC）来度量规模经济。Ec表示单位
24、产出变动百分比所引起的平均成本的百分比：EC = (C / C ) / (Q /Q ) （1）（其中C是总成本，Q是产出量） 成本-产出弹性小于1时，说明小于1倍的成本增加能够带来1倍产出增加，因而存在规模经济；成本-产出弹性大于1时，必须有大于1倍的成本增加才能带来1倍产出增加，因而存在规模不经济；成本-产出弹性等于1对应了有效规模产出点。 变换公式（1）可以看出成本-产出弹性是边际成本与平均成本比率：EC = (C / C ) / (Q /Q ) = (C / Q ) / (C / Q ) = MC / AC 边际成本小于平均成本因而边际成本与平均成本比率小于1时，即AC下降时存在规模经济
25、；边际成本大于平均成本因而边际成本与平均成本比率大于1时，即AC上升时存在规模不经济；边际成本等于平均成本因而边际成本与平均成本比率等于1时对应的产出量为有效规模产出量。这与前面几何图形的结论完全一致。,主题内容,第一节 成本与成本函数 第二节 短期成本分析 第三节 长期成本分析 第四节 成本理论的应用,38,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,产量分配,产量分配问题：假设某企业所属两家工厂的边际成本是产量的增函数，企业应当怎样在这两家工厂之间分配任务，使总成本最小？应遵循等边际成本原理，即应使得分配至这两家工厂的产量各自边际成本彼此相等。证明：,39,2019/3/26,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,产量分配实例,某公司新近发展了一个新产品，准备建厂投产。该公司有两个可能的厂址。根据当地的技术、设备条件，估计甲、乙两厂的成本函数分别为TC1=16+6q12，TC2=240+2q22 。若该公司要生产32件产品，应该如何分配生产任务,2019/3/26,40,广东外语外贸大学经贸学院 成冬梅,
