1、1湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学 2014 届九年级数学上学期第四次月考试题一、选择题：（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列计算正确的是 ( )A. 6 B. 94)9(4C. 1)23( D. 31 2、下列成语所描述的事件是必然事件的是 ( )A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖3、有六张背面相同的卡片, 其正面分别画有六个不同的几何图形, 如图, 现将这六张卡片背面朝上洗匀后随机摸取一张, 则摸出的卡片中的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的概率为 ( )A. 21 B. 31C. 3 D. 654、已知 A( ， y1)， B(2， y2)，
2、C( ， y3)是二次函数 y=3(x1) 2+k 图象上三点，则 y1、 y2、 y3的大小关系为 ( )Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 3y 15、已知实数 x 满足( x2 x) 24( x2 x)12=0，则 x2 x=_ ( )A2 B6 或2 C6 D36、如图, 15 个外径为 1m 的钢管以如图方式堆放, 为了防雨, 需要搭建防雨棚的高度最低应为_m. ( )A. 2 3+1 B. 5C. 5 D. 2 3+27、如图， ABC 内接于 O， B=60， A=40，半径 OE AB，连接 CE，则 E=( )A.5 B.10 C.1
3、5 D.208、如图，已知 AB、AC 分别为O 的直径和弦，D 为弧 BC 的中点，DE 垂直于 AC，交 AC 的延长线于E，连接 BC，若 DE=6cm，CE=2cm，下列结论正确的是： ( )DE 是O 的切线；直径 AB 长为 20cm；弦 AC 长为 15cm；C 为弧 AD 的中点。A. B. C. D.二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）29、代数式 21x中，字母 x 的取值范围是_.10、函数 54y的图像与 x 轴交于 A、B，顶点为 M，则 SABM =_.11、若两圆的圆心距为 5，半径分别是方程 0862x的两根，则这两圆的位置关系是：_.12
4、、若函数 kx2的部分图象如图所示，由图可知，关于 x 的方程 02kx的一根是 3，则另一根为_.13、一个均匀的立方体骰子六个面上分别标有数 1、2、3、4、5、6，连续两次掷骰子，朝上一面所标的数依次 为 m 和 n，则关于 x 的一元二次方程 0nmx没有实数根的概率为_.14、如图，矩形 ABCD 的周长是 20，以 AB，AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF和 ADGH 的面积之和为 68，那么矩形 ABCD 的面积是_.15、如图， P 与两坐标轴分别交于点 A（-2、0） 、 B（-6、0） 、 C（0、-3）和点 D，双曲线 kyx过点P，
5、则 k=_16、如图，二次函数 cbxay2的图象开口向上，图象经过点（ 1，2）和（1，0） ，且与 y 轴相交于负半轴。给出四个结论： a； 2ba； ca； ，其中正确结论的序号是_三、解答或证明17、 （8 分）(1)计算： 210 )3(2)3(2；(2)解不等式： 562x 4.18、 （7 分）已知抛物线经过点 A（3，0）和点 B（5，0）且抛物线的顶点纵坐标为 6，求抛物线的解析式。319、 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 0241)02(2kxkx.证明该方程有两个不相等实根；若该方程两根刚好是一直角三角形两直角边长，且该直角三角形斜边为 10，求 k 值。20、
6、（8 分）如 图 ， 在 ABC 和 ADE 中 ， 点 E 在 BC 上 ， B= D， AB=AD， EAC= DAB（1）求证：AE= AC.（2 分）（2）如果AEC=75，将ADE 绕点 A 旋转一个锐角后，与 ABC 重合，求这个旋转角的大小。 （3 分）（3）在（2）的条件下，若 AD=10，则 D 点所经过的路径长为_.（3 分）21.（9 分）在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只装有奖品，一只是空的，游戏规定：每人每次游戏时主持人先混合盒子再拿出来，参加游戏的同学随机打开其中一只，若有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目(1)两个人参加游戏
7、，都获奖的概率为_ （2 分）(2)n 个人参加游戏，全部获奖的概率为_ （3 分）(3)现取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变两个人参加游戏，用画树形图法求至少有一个人表演节目的概率 （4 分）22、 （10 分）在ABC 中，BAC=90， ，AB=AC= 2，圆的半径为 1，如图所示，若点 O 在 BC 边上运动（与点 B、C 不重合） ，设 OB=x，AOC 的面积为 y.（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（4 分）（2）以 点 O 为 圆 心 ， BO 长 为 半 径 作 圆 ， 求 当 圆 O 与 圆 A 相 切 时 ， AOC
8、 的 面 积 .（ 6 分 ）423、 （10 分）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元售出，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个.(1)设销售单价提高 x 元( x 为正整数)，写出每月销售量 y（个）与 x（元）之间的函数关系式；（4分）(2)假设这种篮球每月的销售利润为 W 元，试写出 W 与 x 之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？（6 分）24、 （12 分）已知关于 x 的方程 02)13(2mxm.（1）求证：无论 m 取任何实数时，方程恒有实数根；（3
9、 分）（2）若关于 x 的二次 函数 y的图象与 x 轴两交点间的距离为 2 时，求抛物线的解析式。 （4 分）（3）在同一直角坐标系 xOy 中，画出（2）中所有函数图象，结合图象回答问题：当直线 bxy与（2）中的这个函数图象只有两个交点时，求 b 的取值范围。 （5 分）5数学 参考答案23 501yx ()0)即 210450x= 245()9当 x=20 时， 最大 =9000即定价为 70 元时，利润最大 9000 元。24当 m=0 时，为一元一次方程，方程有实根当 m0 时， 222(31)4()1()mm0必有实根，综上所述，无论 m 为何值，方程恒有实根令 y=0 时， 1x2x |2| 解得 1或 3 283yxyx或6 b 132或 b 94或 b=2 时， y=x+b 与中函数只有两个公共点
