1、江西省吉安市凤凰中学 2014 高二数学 第 6 讲 函数的零点小题训练 新人教 A 版一、考试目标能力层级模块 内容A B C D备注函数的零点与方程根的联系 数学1 函数零 点的存在性定理 二、案例剖析与要点归纳例 1：函数 f(x)=2x+7 的零点为（ ）A.7 B. C. D.-727272函数 的零点为（ ）3y2xA. B .3 C .-1 或 3 D. 2 或 11要点 1：方程的根与函数的零点（1）函数零点概念：对于函数 )(Dxfy，把使得 _成立的实数 x叫做函数 )(Dxfy的零点。函数零点的意义：函数 )(xfy的零点就是方程 的 _，亦即函数)(xfy的图象与 轴交
2、点的_。即：方程 0)(xf有实数根 函数 )(xfy的图象与 轴有交点 函数 )(xfy有零点。练习：1、函数 的零点是_ _.2)(f2、如果二次函数 有两个不同的零点，则 的取值范围是（ )3(mm）A B.（-2，6） C.-2，6 D. -2，6),6(,(例 2：1. 函数 的零点所在的区间是（ ）xf32)A B C D1,()0,1()1,0()2,1(2函数 的零点所在的区间为（ ）xfln)A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）3. 设 ，用二分法求方程 在 内近似解的过程83(f 08x)2,1(中得 ，则方程的根 落在区 间（ ）0)5.(,).
3、,)ffA （1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2 ） D、不能确定为要点 2：零点存在性定理零点存在性定理：如果函数 )(xfy在区间 ,ba上的图象是连续不断的一条曲 线，并且有 _，那么函数 在区间 内有零点。即存在 ),(bac，使得_，这个 c也就是方程的根。(相邻两个 零点之间的函数值一定保持异号？)练习：1、函数 在区间-1,1内存在一个零点，则 的取值范围为13)axf_.2、方程 的解所在区间为（ ）lgA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，+）3、求方程 的根的近似值，令 ，并xx3)6ln( xxf2)6ln()用计算器得到下表则
4、由表中的数据，可 得方程的一个近似解（精确到 0.1）为（ ）xx32)6ln(A. 1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5三、学考真题演练与达标练习1、 （09 年）已知函数 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：()fxx1 2 3 4 5()f41 4 7在下列区间中，函数 必有零点的区间为（ ）.()fxA.（1，2） B. （2，3） C.（3，4） D. （4，5）4、 （13 年）已知函数 （ ） ；当 时，函数 的零点是_.2xxfR1fx5、用二分法求方程 在区间（2,4）上的实数根时，取中点 ，则下一个053 31有根区间是_.6、函数 有一个零点 2，那么函数 的零点是_.bxf)( xbg2)(7、方程 仅有一正实根 ，则 （ ）130xA.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）补充思考题：1、函数 的零点个数为 。62lnxyx 1.00 1.25 1.375 1.50f(x)1.07940.2000-0.3661-1.00002、 （1）若函数 有且仅有一个零点，求实数 的值；1)(2xaf a（2）若函数 有 4 个零点，求实数 的取值范围。
