1、江西省吉安市凤凰中学 2014 高二数学 排列组合综合运用导学案（一） 新人教 A 版一学习目标：1. 加深理解排列与组合的概念；2. 能正确运用分类加法计数原理、分步乘法计数原理及排列、组合的方法解决一些实际问题，培养学生抽象思维能力。二课前复习题:1. 4 个旅客到 3 家旅社去住宿，有 种不同的住法。2. 从 4 名男生 3 名女生中选出 3 人组成一个学习小组，且小组中至少有 1 名女生，则选派方案有 种.3. 直线 a、b 是异面直线,直线 a 上有 4 个点, 直线 b 上有 5 个点,以这些点为顶点的三角形个数共有（ ）A.4 B.10 C.70 D. 1804. 现有男、女共
2、8 名 学生中选 2 名男同学和 1 名女同学分别参 加三项不同的活动，已知共有 90种不同的方案，那么男、女同学的人数分别是（ ）A.男 2 人，女 6 人 B. 男 3 人，女 5 人 C. 男 5 人，女 3 人 D. 男 6 人，女 2 人5. 从 5 名男生，4 名女生中选 4 人组织一场混合双打表演赛，则搭配方法有 （ ）A. A52A42 B. C52C42 C. C52A42 D. C52C42C21C216、 （09 天津卷）将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里 ，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10 种
3、 B20 种 C36 种 D52 种三.课内探究题:探究 1.例 1. 7 位同学站成一排，（1）甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？（2）甲、乙、丙三同 学必须相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙、丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？（4）甲、乙两同学间恰好间隔 2 人的排法共有多少种？探究 2. 例 2. 九张卡片分别写着 0,1,2,3,.8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果写着 6 的卡片还能当 9 用，问共可以组成多少个三位数？变式训练 2. 某车队准备从甲、乙等 7 辆车中选派 4 辆参加救援物资的运输工作,并按照顺序前后排成一队,要求 甲、乙至少有一辆参加 ,且若甲
4、、乙同时参加,则它们出发时不能相邻,那么不同排法总数为 （ ）A. 360 B. 520 C. 600 D.720探究 3.探究：将 3 件不同的礼品（1）分给甲乙丙三 人，每人各得 1 件，有多少种分法？（2）分成三堆，一堆一件，有几种分法？例 3：将 6 件不同的礼品（1）分给三人，甲得 1 件，乙得 2 件，丙得 3 件，有几种分法？（2）分成三堆，一堆 1 件，一堆 2 件，一堆 3 件，有几种分法？（3）分给三人，一人得 1 件，一人得 2 件，一人得 3 件，有几种分法？（4）分给甲乙丙三人，每人各得两件，有多少种分法？（5）平均分成 3 堆，有几种分法？变式训练 3、按下列要求把
5、 12 个人分成 3 个小组，各有多少种不同的分法？（1）各组人数分别为 2，4，6 人； （2）平均分成 3 个小组；（3）平均分成 3 个小组，进入 3 个不同车间；（4）分成三组,其中一组 2 人,另外两组都是 5 人.四.检测提升题:1. 在 9 件产品中，有一级品 4 件，二级品 3 件，三级品 2 件，现抽取 4 个检查，至少有两件一级品的抽法共有（ ）（A）60 种 （B）81 种 （C）100 种 （D）126 种2. 从 0，l，3，5，7，9 中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ）（A）20 个 （B）19 个 （C）25 个 （D）30 个3. 将红、黄、蓝、白、黑
6、 5 种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的口袋中，但红袋不能装入红球，则有 种不同的放法4某年级 6 个班的数学课，分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则有 种分派方法。5.从 6 人中选出 4 人分别到 A、B、C、D 四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去 A 城市游览，则不同的选择方案共有多少种？6. 某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛，其中一班有 3 位，二班有 2 位，其它班有5 位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的 3 位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连） ，而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为多少？7. 6 本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？（1）分成四堆，一堆三本，其余各一本 （2）分给三人每人至少一本。
