1、1河南省周口市中英文学校 2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教 A版一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ） A确定性关系 B相关关系 C函数关系 D无任何关系2已知 x、 y之间的数据如下表所示，则 y与 x之间的线性回归方程过点（ ） 0, ,0x 0, ,xy3、对于散点图下列说法中正确一个是（ ）（A）通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律（B）通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律（C）通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别（D）通过散点图看不出
2、正相关与负相关有什么区别4. 为研究变量 x和 y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l和 2，两人计算知 相同， 也相同，下列正确的是( )A. 与 l重合 B. 1l与 2一定平行 C. 1与 2相交于点 ,(yx D. 无法判断 1l和 2是否相交5. 设有一个回归方程为 y=2-2.5x,则变量 x增加一个单位时（ ）A.y平均增加 2.5个单位 B.y 平均增加 2个单位C.y平均减少 2.5个单位 D.y 平均减少 2个单位6.下列结论正确的是( )函数关系是一种确定性关系； 相关关系是一种非确定性关系回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分
3、析的一种方法回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A. B. C. D. 7.下面叙述正确的是（ ）A综合法、分析法是直接证明的方法 B综合法是直接证法、分析法是间接证法 C综合法、分析法所用语气都是肯定的 D综合法、分析法所用语气都是假定的8. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第 36颗珠子应是什么颜色的（ ）A白色 B黑色 C白色可能性大 D黑色可能性大9若 a， b， c是常数，则“ a0 且 b24 ac0”是“对 x R，有 ax2 bx c0”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件210有甲、乙、
4、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖” ，乙说：“甲、丙都未获奖” ，丙说：“我获奖了” ，丁说：“是乙获奖” 。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁11、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60度”时，反设正确的是（ ） 。A.假设三内角都不大于 60度； B.假设三内角都大于 60度；C.假设三内角至多有一个大于 60度； D.假设三内角至多有两个大于 60度。12、设 cba,三数成等比数列，而 yx,分别为 ba,和 c的等差中项，则 ycxa（ ）A 1 B 2 C 3 D不确定二填空题:
5、本大题共 4小题，每小题分，满分 2分13、下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；14、 、如图，有 5组 ),(yx数据，去掉组（即填 A，B，C，D，E 中的某一个）后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。15如果散点图的所有点都在一条直线上，则残差均为_，残差平方和为_，相关指数为_16、已知 13a， 13nna，试通过计算 2a， 3， 4， 5a的值，推测出 na_三解答题:（本大题共 6小题,满分 70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 12分）有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后
6、，得到如下的列联表根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？参考公式18 （本小题满分 12分）18若 a、 b、 c均为实数，且)()(22 dbcanK3a x22 x ， b y22 y ， c z22 z ，求证： a、 b、 c中至少有一个大于 02 3 619 （本小题满分 12分） 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y（元） ，与该周每天销售这种服装件数 x之间的一组数据关系见表： x3 4 5 6 7 8 9y66 69 73 81 89 90 91已知72180ix，7214509i，718ixy（1）求 y，； 参考公式：（2）画出散点图；（3）判断纯利 y与
7、每天销售件数 x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程20 （本小题满分 12分） 设 Ryxba,，且 12ba, 2yx,试证： 1byax。21. （本小题满分 12分）在大街上，随机调查 339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表根据表中数据， （1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明。22. (本小题满分 12分)已知： 23150sin9si30sin222 65通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_= 23 （ * ）并给出（ * ）式的证明。1122() ,nniiiii iixyxybayx420、证明: 22222)(1 ybxyaxyxba 2)(ax故 1yx21. （1）由列联表中的数据，得 635.49.7283561420)13(9)()(22 dbcadbanK5所以，有 09的把握认为吸烟与患支气管炎有关。（2）假设吸烟与患支气管炎无关，由于 01.)635.(2KPA，即 A为小概率事件，而小概率事件发生了，进而假设错误，得到吸烟与患支气管炎有关。
