1、- 1 -平桥中学 2014 学年第二学期第一次诊断性测试试题高一数学 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知 3tan,2t，则 )tan(等于（ ）7.A51.B1.5C1.7D2.下列说法正确的是 （ ）任何数列都有首项和末项 .B数列就是数的集合 .C前若干项相同的数列必相同 项数无限的数列是无穷数列3. ooo 15cs715cs7s22的值为 （ ）45.A6.B23.C321.D4. 函数 xy2sin是（ ）.最小正周期为 2的偶函数 .B最小正周期为 2的奇函数 C最小正周期为 的偶函数 D最
2、小正周期为 的奇函数5.已知 83cosin，且 24，则 sinco的值为 （ ）21.A1.B41.C21.6. 2cossin（ ）ta.Atan.B 1.C 21.D7.在 C中， ,60,45c，则最短边的边长等于 （ ）36.2.2.23.8.xxysin)sin(的一个单调递增区间是 （ ）3,6.A127,.B123,5.C65,3.D- 2 -9如图，测量河对岸的塔高 AB时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个测点 C与 D，测得 075， 06DC，60CD米，并在点 测得塔顶 的仰角为 6，则塔高 A( ）345.A米 90.B米 290.米 245.米10.如果1co
3、s，325，则sin（ ）510.A510.B51.C51.D11.在 C中，03,cb，则 a （ ）3.12. .或 2 .12. 在 AB中， 8,7,5ACB，则 B的值为 （ ）79.69. 5. 5.D13.已知 tan和)4t(是方程 02qpx的两根，则 qp,之间的关系是（ ）01.qpA01.qpB 1.C 01.14.关于 x的方程02cos)(cos2 xA有一个根为 1，则 ABC一定是（ ） .A等腰三角形 直 角 三 角 形.B .C锐角三角形 .D钝角三角形二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）- 3 -15.化简：)6sin()3cos
4、(16. 等腰三角形顶角的余弦值为 32，那么这个三角形一底角的余弦值为 17.已知 2tan，则cos)cos(18.已知数列 的通项公式为 2)3(lg2nan，那么 3log2是这个数列的第 项19.在钝角 ABC中，已知 ,1b，则最大边 c的取值范围是 20. 的三个内角 、 、 ，当 A 时， 2cosCBA取得最大值，且这个最大值为 - 4 -平桥中学 2014 学年第二学期第一次诊断性测试答题卷高一数学一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14选项二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题
5、 3 分，共 18 分）15 16 17 18 19 20 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分 8 分）已知 ,为锐角， 14)cos(,71s，求 cos的值及 的大小22.（本小题满分 8 分） 设函数xxf 2sin)32cos()(求函数 f的最大值和最小正周期；- 5 -设 A、 B、 C为 的三个内角，若 31cosB， 41)2(Cf，且 为锐角，求 sin23.（本小题满分 8 分）一缉私艇在 A处发现在北偏东 45方向，距离为 nmile12的海面 C处有一走私船正以nmile10 h的速度沿东偏南 1方向逃窜缉私艇的速度为 ile4 h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东 的方向去追，设恰好在 B处追上，求追及所需的时间和 角的正弦值24.（本小题满分 8 分）如图，以 Ox为始边作角 与 )0(，它们的终边分别与单位圆相交于 QP,ABC北东- 6 -两点，已知点 P的坐标为54,3（1 ）求 tan12cossi的值；（2 ）若 0OQP，求 )cos(的值25.(本小题满分 8 分)在 ABC中，角 、 、 C所对的边分别为 a、 b、 c，且 CbBcAossin2（1）求角 的大小；（2）若线段 的中点为 D，且 1， 3，求 BC的面积- 7 -
