1、传热学,第 5 章 对流换热的理论基础,内容要求: 对流换热概说； 对流传热问题的数学描述； 边界层对流传热问题的数学描写； 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论。,第 5 章 对流传热的理论基础,2. 对流换热（Convection heat transfer）:流体流过另一个物体表面时，对流和导热联合起作用的热量传递现象。,1. 对流（Convection）：是指流体各部分之间发生相对位移时，冷热流体相互掺混所引起的热量传递现象 。,平壁表面的 传热机理,5.1 对流传热概说,5.1.1 对流传热的基本概念和计算公式,3. 牛顿冷却公式 （Newtons law of cooling）,式
2、中：,tw 固体表面的平均温度。,tf 流体温度。,外部绕流（外掠平板，圆管）tf 为流体的主流温度。,内部流动 （各种形状槽道内的流动）tf 为流体的平均温度。,tf,h 固体表面的平均表面换热系数。,4. 局部表面传热系数与平均表面传热系数,局部对流换热时局部热流密度：,整个换热物体表面的总对流换热量：,平均表面传热系数：,tw-tf=Const,对流换热的核心问题,归纳起来，主要有以下五方面：流动的成因（自然对流, 强制对流）流动的流动状态（层流, 紊流）换热时物体有无相变（沸腾, 凝结）流体的物性（导热系数, 粘度, 密度, 比热容等）换热表面的几何因素,对流换热是流体的导热和热对流两
3、种基本方式共同作用的结果。因此凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。,5.1.2 对流传热的影响因素,1. 流动的起因 强迫对流，自然对流。流动的起因不同，流体内的速度分布，温度分布不同，对流换热的规律也不同。,自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。,强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作用下产生的流动。,2. 流动的流动状态 层流流动，湍流流动。,层流 (Laminar flow)：,流速缓慢；沿轴线或平行于壁面作规则分层流动；热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）,湍流 (Turbulent flow)：,流体内部存在强烈脉动和旋涡运动；各部分流体之间迅速混合；热量传递
4、：主要靠对流 。,导热,对流,3. 流体有无相变,Fluid motion induced by vapour bubbles generated at the bottom of a pan of boiling water,Condensation of water vapour on the outer surface of a cold water pipe,有相变 沸腾换热，凝结换热。流体发生相变时的换热规律及强度和单相流体不同。,4. 流体的热物理性质,对对流换热的强弱有非常大的影响。,密度和比热容：,体积热容 ：单位体积流体热容量的大小。,导热系数：,影响流体内部的热量传递过程和
5、温度分布； 越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。,水的换热能力远高于空气,水的冷却能力强于空气,粘度：,影响速度分布与流态（层流，湍流）；越大，分子间约束越强，相同流速下不易发展成湍流状态。高粘度流体（油类）多处于层流状态，h较小。,对自然对流换热有很大影响；影响重力场中因密度差而产生的浮升力大小。,体积膨胀系数：,5. 换热表面的几何因素,换热表面的几何形状，尺寸，相对位置，表面状态（光滑或粗糙）等。,对对流换热有显著影响；影响流态，速度分布，温度分布。,特征长度,对强迫对流换热：,对自然对流换热：,浮升力项包含的因子,5.1.3 对流传热的研究方法,1. 分析法：指对描写某一类对流传热问题
6、的偏微分方程及定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解。 可得出精确解或近似解。适用简单问题。 2. 数值法：对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。 3. 实验法；相似原理和量纲分析理论。 4. 比拟法：利用流体动量传递和热量传递的相似机理，建立表面传热系数和阻力系数之间的相互关系。,5.1.4 如何从解得的温度场计算表面传热系数, 换热微分方程,固体壁面处局部热流密度：,又由牛顿冷却公式：,局部表面传热系数：,平均表面传热系数：,流体的导热系数,5.2 对流传热问题的数学描述,对流传热问题完整的数学描述：,1. 连续性方程,根据微元体的质量守恒导出。,设速度分布：,二维
7、流动：,5.2.1 对流传热的微分方程组,根据微元体的动量守恒导出。,2. 动量微分方程（Navier-Stokes方程）,x方向：,y方向：,强迫对流换热：忽略重力项；自然对流换热：浮升力起重要作用。,3. 能量微分方程,根据微元体的能量守恒导出。,若流体静止：,或：,导热微分方程,对流换热微分方程组：,含有未知量：,适用条件：自然对流，强迫对流换热；层流，湍流换热。,1. 几何条件：对流换热表面的几何形状，尺寸，壁面与流体的相对位置，壁面粗糙度。,2. 物理条件：流体的物理性质（）, 有无内热源。,3. 时间条件：对流换热过程进行的时间上的特点。,稳态换热：无初始条件非稳态换热：初始时刻的
8、速度场和温度场。,5.2.1 对流传热的定解条件,4. 边界条件：说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布，温度分布及与周围环境之间的相互作用）。,第一类边界条件：,恒壁温边界条件（Constant temp B.C）,第二类边界条件：,恒热流边界条件（Constant heat rate B.C）,1904年，德国科学家普朗特提出著名的边界层概念。,5.3.1 流动边界层 (Velocity boundary layer),举例：流体平行外掠平板的强迫对流换热。,边界层特点 l,5.3 边界层对流传热问题的数学描写,流场分区：,边界层区：,速度梯度大，粘性力不能忽略；粘性力与惯性力处同一数量
9、级；动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。,主流区：,速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；流体可近似为理想流体；用理想流体的欧拉方程描述。,掠过平板时边界层的形成和发展：,层流边界层过渡区湍流边界层,层流底层 (Laminar sublayer)缓冲层 (buffer layer)湍流核心区 (Turbulent region),转戾点,湍流边界层的三层结构模型：,外掠平板：,5.3.2 热边界层 (Thermal boundary layer),1921年，波尔豪森提出。,热边界层厚度t ：,温度场分区：,热边界层区：,存在温度梯度，发生热量传递的主要区；温度场由能量微分方程描述。,主流区：,
10、温度梯度不计，近似等温流动。,3. 热边界层和流动边界层的关系,流动中流体温度分布受速度分布影响。,局部表面传热系数的变化趋势。,表面传热系数,导热,对流,导热,导热热阻增大,扰动,热阻增大,普朗特准数Pr,定义：,物理意义：流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。,对层流边界层，若热边界层和流动边界层从平板前缘点同时发展：,当 时，,当 时，,当 时，,对常见流体，Pr范围 0.64000 之间。,液态金属0.05 气体0.6-0.8 油102-103,边界层特点,边界层厚度：l, ; tl,;流场划分为边界层区和主流区;边界层有层流边界层和湍流边界层, 湍流边界层分为层流底层, 缓冲层和湍流
11、核心区三层。层流边界层和层流底层，热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。,5.3.3 边界层内对流换热微分方程组的简化,分析对象：常物性，无内热源，不可压缩牛顿流体，二维对流换热：,对流换热微分方程组,对稳态，忽略重力场，二维强迫对流换热：,边界层内简化对流换热方程组介绍：,首先确定：,从而：,且：,连续性方程：,数量级分析,动量微分方程：,可忽略,能量微分方程：,边界层内对流换热微分方程组：,边界层外伯努利方程：,未知数： ,t,可求温度分布,换热方程：,求出表面传热系数,2. 对流换热边界层微分方程组是否适用于粘度很大的油和Pr数很小的液态金属。,在流体温度边界层中，何处温度
12、梯度的绝对值最大？为什么？,5.4 流体外掠等温平壁层流对流传热分析解简介,边界层传热微分方程组:适用于符合边界层性质场合, 简单情况;不适于管内流动。,对外掠等温平壁层流对流换热,2. 摩擦系数：,局部摩擦系数：,平均摩擦系数：,5.4.1 速度场求解结果,1. 流动边界层厚度：,其中：,5.4.2 温度场求解结果,波尔豪森解,1. 热边界层厚度：,对层流流动,2. 等壁温平板特征数关联式：,5.4.3 常热流平板的层流换热,当 时：,例 题,20的空气在常压下以10m/s的速度流过平板，板表面温度tw=60，求距平板前缘200mm处的速度边界层厚度和温度边界层厚度，t. 以及表面传热系数h, hx和单位宽度的换热量。,
