1、- 1 -红兴隆管理局第一高级中学高一下学期数学期中模拟试题 2班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.数列 21， ， ， ， 的一个通项公式是- -( ）A. 3na B. 31na C. 31na D. 3na2若 ABC 的三边满足 ，则 - ( ):5:cbABCA一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形3 与 ，两数的等比中项是-（ ）12A B 1 C 1 D 214等差数列 中, ,则数列 第 9 项等于-（ ）na7,351anaA9 B10 C11 D125. 若 (2,4)(,)AC则 （ ）A
2、 (1,) B (1,) C (3,7) D (3,7) 6.已知在ABC 中， 则 等于-（ ）0,5,AbacA B C D以上都不对7在公比为整数的等比数列 中，若 则该数列的第 项（ n ,12,64231aa3）A 56B 512C 5 D 588设 是等差数列 的前 n 项和，若 , 则 等于- （ ）nSa2S1046SA12 B18 C24 D429 在 ABC 中， BC1， B ， ABC 的面积 S ，则 sin C （ ） 3 3A. B C. D 。1313 35 45 23913- 2 -10.在等差数列 中,若 ，则 -（ ）na45076543aa82aA.45
3、 B.75 C. 180 D.30011 已知锐角 的面积为 ， , ，则角 的大小为 -( )ABCBC3ACA75 B60 C45 D3012设 O为 内一点，且满足 0O，则 O为 AB的（ ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13已知 ABC 的三个内角 A， B， C 成等差数 列，且 AB1， BC4，则边 BC 上的中线 AD 的长为_ _14.在等比数列 中,若 是方程 的两根则 47a=_.na10, 0623x15在 中，已知 8， b， 45A，此三角形的解的情况有 _种。ABC16.数列 的前 n 项和 为 ，则它的通项公式为
4、 . 2nSn三、解答题:（共 70 分）17.（10 分）已知等比数列 中， ，求数列的通项公式.na17,84S18.（12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsinA= 3acosB.（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值.- 3 -19. （12 分）已知等差数列 中， ，问这个数列的前多少项和最大?并na2011,9S求此最大值.20. （12 分）设等差数列 的前 n 项和为 ，已知 ， .anS93a6S（1）求数列 的通项公式 ；na项 的 和及 前n（2）设数列 的前 n 项和为 ，证明： ；1nnT41n- 4 -21. （12 分）已知向量 , ,且 ,其中 A、B、C 是)(bcam),(abcn0nmABC 的内角, 分别是角 A,B,C 的对边.,()求角 C 的大小;()求 的取值范围;BAsin22 （12 分）在海岸 处，发现北偏东 方向，距 为 海里的 处有一艘走私船，在 处北偏西 方向，距 为 2 海里的 处的缉 私船奉命以 海里/小时的速度追截走私船.此时走私船正以 海里/小时的速度从 处向北偏东 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间？45730ACDB
