1、整数的奇偶性,2018/4/14,整数的奇偶性,1,(1)被2整除的整数叫做偶数，记作2n (其中n是整数)；(2)被2除余1的整数叫做奇数，记作2n + 1 (其中n是整数).,一、定义,2018/4/14,整数的奇偶性,2,谁知道它的定义?,偶数+偶数=（ ）,偶数,奇数+奇数=（ ）,偶数,偶数+奇数= （ ）,奇数,偶数-偶数=（ ）,偶数,奇数-奇数=（ ）,偶数,知识回顾,2018/4/14,整数的奇偶性,3,2018/4/14,整数的奇偶性,4,(1)奇数-偶数=奇数(2)奇数+奇数+奇数=偶数(偶数个)(3)奇数+奇数+奇数=奇数(奇数个）(4)偶数+偶数+偶数=偶数,拓展延伸
2、,2018/4/14,整数的奇偶性,5,二、性质,1、偶数偶数=偶数；奇数奇数=偶数；奇数偶数=奇数奇数奇数=奇数；偶数偶数=偶数；奇数偶数=偶数2、a,b皆为整数，若ab为偶数，则a,b的奇偶性相同；若ab为奇数，则a,b的奇偶性相反。,2018/4/14,整数的奇偶性,6,三、例题,思考：由已知条件a,b,c,d的和为奇数，根据性质1知，若各加数为偶数，则其和必为偶数，由此可得证明。证明：假设a,b,c,d中没有奇数，则a,b,c,d均为偶数。由性质1知a+b+c+d=偶数，与题设“a+b+c+d=奇数”矛盾。因此，a,b,c,d中至少有一个奇数。,证明：因为（a+b+c+d）+（a-b-
3、c+d）=2（a+d）是偶数，由性质3知a+b+c+d与a-b-c+d的奇偶性相同。说明：本题结论可推广为：在整数a1，a2, a3, a4, a5,an-1, an前任意添加“+”, “-”号,所得这n个数的代数和的奇偶性不变.,试一试,小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。,小船摆渡了11次后，船在南岸还是在北岸？为什么？,2018/4/14,整数的奇偶性,7,1 北岸,2 南岸,3 北岸,南岸 ,小船最初停在南岸,摆渡奇数次后，船在_岸；摆渡偶数次后，船在_岸。,北,南,有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？,小船最初停在南岸,有人说摆渡100次后
4、,小船在北岸。（）,摆渡179次后,小船在北岸。（）,小判官,摆渡2008次后,小船在南岸。（）,x,2018/4/14,整数的奇偶性,10,1、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝，翻动19次后杯口朝。尝试说明理由。,模拟练习,上,下,2018/4/14,整数的奇偶性,11,2、昨天陈老师在这间教室里给同学上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按了一下电灯的开关，班里有18名学生，如果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的？,模拟练习,2018/4/14,整数的奇偶性,12,判断下列算式的结果是奇数还是偶数。,10389 + 2004 是（ ）11387 + 131是（ ）268 + 1024是（ ）3721 - 2007是（ ）38800 - 345是（ ）,奇数,偶数,偶数,奇数,偶数,2018/4/14,整数的奇偶性,13,选择,1+3+5+7+9+11的结果是( ) 1 奇数 2 偶数,2,1,2018/4/14,整数的奇偶性,14,2018/4/14,整数的奇偶性,15,不计算判断下面算式结果的奇偶性： :,2018/4/14,整数的奇偶性,16,?,2018/4/14,整数的奇偶性,17,
