1、中国地质大学（北京）继续教育学院 1 / 3现代控制理论模拟题 一、判断题1 要使得观测器估计的状态尽可能快地逼近系统的实际状态，观测器的极点应该比系统极点快 10 倍以上。 2 状态反馈系统的瞬态性能主要是由极点决定的。 3 平衡状态渐近稳定包含了 BIBO 稳定。 4 对于初始松弛系统，任何有界输入，其输出也是有界的，称为 BIBO 系统。5 若线性系统是李亚普诺夫意义下稳定的，则它是大范围渐近稳定的。6 若传递函数存在零极对消，则对应状态空间模型描述的系统是不能控的。7 工程中较为复杂的系统，通常是由若干个子系统按某种方式连接而成的。这样的系统称为组合系统。8 状态空间表达式既可以描述初
2、始松弛（即：初始条件为零）系统，也可以描述非初始松弛系统。 9 具有对角型状态矩阵的状态空间模型描述的系统可以看成是由多个一阶环节串联组成的系统。10 通过适当选择状态变量，可将线性定常微分方程描述其输入输出关系的系统，表达为状态空间描述。11 若系统状态完全能控，则对非渐近稳定系统通过引入状态反馈实现渐近稳定，称为镇定问题。12 状态反馈不改变系统的能控性。 13一个系统 BIBO 稳定，一定是平衡状态 处渐近稳定。 14 若一个系统是李亚普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。15 如果线性离散化后系统不能控，则离散化前的连续系统必不能控。16 若传递函数存在零极相消，则对
3、应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的。17 传递函数只能给出系统的输出信息；而状态空间表达式不仅给出输出信息，还能够提供系统内部状态信息。18 由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性。19 传递函数是系统初始松弛（即：初始条件为零）条件下，输出时间变量与输入时间变量之比。 20 对一个系统，只能选取一组状态变量21 极点配置实际上是系统镇定问题的一个特殊情况。 22 李亚普诺夫第二法也可以研究非线性时变系统的稳定性问题。23 对系统 X=AX，其李亚普诺夫意义下的渐近稳定性和矩阵 A 的特征值都具有负实部是一致的。 24 系统的状态观测器存在的充分必要条件是
4、：系统能观测，或者系统虽然不能观测，但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部。 25 一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置无关。 26 线性定常系统为状态完全能控的充分必要条件是其能控性矩阵 Qc 满秩。 中国地质大学（北京）继续教育学院 2 / 327 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。 28 传递函数 G(s)的所有极点都是系统矩阵 A 的特征值，系统矩阵 A 的特征值也一定都是传递函数 G(s)的极点。 29 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。30 状态变量的选取具有非惟一性。31相比
5、于经典控制理论，现代控制理论的一个显著优点是可以用时域法直接进行系统的分析和设计。 32状态变量是用于完全描述系统动态行为的一组变量，因此都是具有物理意义。 33传递函数的状态空间实现不唯一的一个主要原因是状态变量选取不唯一。 34传递函数仅适用于线性定常系统；而状态空间表达式可以在定常系统中应用，也可以在时变系统中应用。 35等价的状态空间模型具有相同的传递函数。 36判别系统能控性的判据可用来判别系统的能达性。 37互为对偶的状态空间模型具有相同的能控性。 38 一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受扰前所处的平衡位置无关。 39对于线性定常系统，平衡状态 处的渐
6、近稳定性由系统矩阵 A 的特征值决定。而0exBIBO 的稳定性是由传递函数的极点决定的。 40反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能，但不改变系统的能控性和能观性。 41系统状态变量的个数不是唯一的，可任意选取。 42传递函数虽是系统在初始松弛（即：初始条件为零）的假定下输入-输出间的关系描述，但非初始松弛系统也可应用这种描述。 43传递函数和状态空间表达式均可用于多输入多输出系统的描述。 44如果 n 阶方阵 A 有重特征值，并且独立特征向量的个数小于 n ,则只能化为模态阵。45线性定常系统在初始松弛（即：初始条件为零）情况下脉冲响应矩阵的拉普拉斯变换就是系统传递函数矩阵。 46依据对偶原理，一个系统的能控性问题可以通过它的对偶系统的能观测性问题的解决而解决；而系统的能观测性问题可以通过它的对偶系统的能控性问题的解决而解决。 47 SISO 线性定常系统既能控又能观测的充分必要条件是传递函数 G(s)不存在零、极点对消。 48若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。 49如果一个系统的李亚普诺夫函数确实不存在，那么我们就可断定该系统是不稳定的。50对于一个不能控的系统，不能采用状态反馈实现系统镇定。 中国地质大学（北京）继续教育学院 3 / 3
