1、预应力空心板梁理论伸长值计算书一、20 米梁 N1、N2 束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力 P 设=1092kN(设计图纸给定) 执行规范张拉程序0初 应力（持荷 2min）con(锚固)P=P 设 1.0=1092kN(2)、每根钢绞线面积 Ap=140mm2(3)、弹性模量 Ep=1.95105MPa(4)、孔道影响系数 K 值取 0.0015（按波纹 管考虑） 取设计值 0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量 L 计算公式L= PpLApEpPp=P1-e-(kx+)/(kx+) (曲线部分)Pp=P1-e-(kx) /(kx) (直线部分 )式中
2、：Pp预应力钢绞线平均张拉力（N ）P预应力钢铰线张拉端张拉力（N ）x从张拉端到计算截面的孔道长度（m ）从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k孔道每米偏差对 摩擦的影响系数预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L预应力钢绞线长度（cm）AP预应力钢铰线截面面积（mm 2）EP预应力钢绞线弹性模量(N/mm 2)3、N1 预应力钢铰线张 拉伸长量L 计算。计算图式如下( 分三段，D 为 梁中心线) CBA130.9625D786 L350说明：工作段按现有油顶取工作锚长度 50cm(1)、第一段为线段 ABx=606+500=1106mm=1.106mL1=1106mmP=1274
3、KN=1274000000N则L1 = PpL1/(ApEp)=12740001106/(71391.95105)=7.4mm(2)、第二段 BC 为曲线段B=2.5=2.5/180=0.043633L2=130.9cm=1309mmx2=130.9cm=1.309mP=1274000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=12740001-e-(0.00151.309+0.2250.043633) /(0.00151.309+0.2250.043633) =1266525N L2=PpL2/(ApEp)= 12665251309/(713
4、91.95105)=8.7mm(3)、第三段为直线段 CD3=0 x3=788.6cm=7.886m l3=7886mmP=1266525NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1266525(1-e-(0.00157.886)/(0.00157.886)=1259064N L3= PPL3/(ApEp) =12590647886/(71391.95105)=52.3mm所以一片 20m 中跨板梁的 N1 理论伸长量为L=(L1+L2+L3)2=(7.4+8.7+52.3)2=136.8mm4、N2 预应力钢铰线张 拉伸长量L 计算。计算图式如下( 分三段，D 为 梁中心线) CBA24.31
5、08D60 L5说明：工作段按现有油顶取工作锚长度 50cm(1)、第一段为线段 ABx=1108+500=1608mm=1.608mL1=1608mmP=1274KN=1274000N则L1 = PpL1/(ApEp)=12740001608/(71391.95105=10.8mm(2)、第二段 BC 为曲线段B=14=14/180=0.2443461L2=244.3cm=2443mmx2=244.3cm=2.443mP=1274000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=12740001-e-(0.00152.443+0.2250.2
6、443461) /(0.00152.443+0.2250.2443461) =1237364N L2=PpL2/(ApEp) = 12373642443/(71391.95105)=15.9mm(3)、第三段为直线段 CD3=0 x3=630.6cm=6.306m l3=6306mmP=1237364NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1237364(1-e-(0.00156.306)/(0.00156.306)=1231530N L3= PPL3/(ApEp)=12315306306/(71391.95105)=40.9mm所以一片 20m 中跨板梁的 N2 理论伸长量为L=(L1+L2
7、+L3)2=(10.8+15.9+40.9)2=135.2mm二、16 米梁 N1、N2 束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力 P 设=1092kN(设计图纸给定) 执行规范张拉程序0初 应力（持荷 2min）con(锚固)P=P 设 1.0=1092kN(2)、每根钢绞线面积 Ap=139mm2(3)、弹性模量 Ep=1.95105MPa(4)、孔道影响系数 K 值取 0.0015（按波纹 管考虑） 取设计值 0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量 L 计算公式L= PpLApEpPp=P1-e-(kx+)/(kx+) (曲线部分)Pp=P1-e-(kx)
8、 /(kx) (直线 部分)式中：Pp预应力钢绞线平均张拉力（N ）P预应力钢铰线张拉端张拉力（N ）x从张拉端到计算截面的孔道长度（m ）从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k孔道每米偏差对 摩擦的影响系数预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L预应力钢绞线长度（cm）AP预应力钢铰线截面面积（mm 2）EP预应力钢绞线弹性模量(N/mm 2)3、N1 预应力钢铰线张 拉伸长量L 计算。计算图式如下( 分三段，D 为 梁中心线)50CBA130.9625D586 L L3说明：工作段按现有油顶取工作锚长度 50cm(1)、第一段为线段 ABx=606+500=1106mm=1.10
9、6mL1=1106mmP=1092KN=1092000N则L1 = PpL1/(ApEp)=10920001106/(61391.95105)=7.4mm(2)、第二段 BC 为曲线段B=2.5=2.5/180=0.043633L2=130.9cm=1309mmx2=130.9cm=1.309mP=1092000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=10920001-e-(0.00151.309+0.2250.043633) /(0.00151.309+0.2250.043633) =1085593N L2=PpL2/(ApEp)= 10
10、855931309/(61391.95105)=8.7mm(3)、第三段为直线段 CD3=0 x3=588.6cm=5.886m l3=5886mmP=1085593NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1085593(1-e-(0.00155.886)/(0.00155.886)=1080815N L3= PPL3/(ApEp) =10808155886/(61391.95105)=39.1mm所以一片 16m 中跨板梁的 N1 理论伸长量为L=(L1+L2+L3)2=(7.4+8.7+39.1)2=110.4mm4、N2 预应力钢铰线张 拉伸长量L 计算。计算图式如下( 分三段，D 为
11、梁中心线) 50CBA261.8D4536 L说明：工作段按现有油顶取工作锚长度 50cm(1)、第一段为线段 ABx=682+500=1182mm=1.182mL1=1182mmP=1092KN=1092000N则L1 = PpL1/(ApEp)=10920001182/(61391.95105=7.9mm(2)、第二段 BC 为曲线段B=12=12/180=0.2094395L2=261.8cm=2618mmx2=261.8cm=2.618mP=1092000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=10920001-e-(0.00152
12、.618+0.2250.2094395) /(0.00152.618+0.2250.2094395) =1064595N L2=PpL2/(ApEp) = 10645952618/(61391.95105)=17.1mm(3)、第三段为直线段 CD3=0 x3=453.6cm=4.536m l3=4536mmP=1064395NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1064395(1-e-(0.00154.536)/(0.00154.536)=1060782N L3= PPL3/(ApEp)=10607824536/(61391.95105)=29.6mm所以一片 16m 中跨板梁的 N2 理论伸长量为L=(L1+L2+L3)2=(7.9+17.1+29.6)2=109.2mm
