1、第十五章 房价理论完全竞争市场下，城市中某套住房的价格与该套住房的有用性呈正向变动，与劣等住房的有用性呈反向变动，与劣等住房的生产成本呈正向变动。快速发展的城市中，房价还与资金的贴现率和城市发展速度有关。资金的贴现率低或城市发展速度快，一般而言，都会导致较高的房价。第一节 预备知识住房属于典型的具有自然条件约束的有用性不可分割的商品。住房的有用性和地段住房有用性是住房满足居住需要的能力，是居民对住房的综合评价。影响住房有用性的因素主要包括两个方面。第一个方面，是住房本身的因素，包括住房的结构、新旧程度、装修等，结构合理、崭新、装修好的住房有用性高，结构不合理、陈旧、装修差的住房有用性低。第二个
2、方面，是住房外部的因素，包括住房所处地段的交通、社区环境、治安等。交通便利、环境好、治安良好的住房的有用性高，交通不便、环境恶劣、治安差的住房有用性低。住房外部因素取决于住房所在地段。我们可认为，住房的有用性 是住房结构（S） 、装修(A)，以及所处地段的交通(T)等U所有因素的一个函数。即有： 。(,.)fAT我们假设所有住房的结构、装修、面积等都一样，并且假设房子不会变旧老化，此时，决定住房之间有用性相对高低的因素将是住房的外部因素。由于决定住房有用性相对高低的外部因素又决定于住房所在地段，从而住房之间，有用性的相对高低就决定于住房所在地段的差异。交通便利、治安良好、生活设施发达等的地段（
3、往往是城市中心）是好地段，好地段的住房的有用性高、价格高。交通不便、治安较差、生活设施不发达等的地段（往往是城市周边）是差地段，差地段的住房的有用性低、价格低。一般而言，城市建房时，将优先在较好的地段（交通更便利、治安更良好、生活设施更发达等的地段）上建房。较好的地段用完之后，才会到较差的地段上建房。劣等地段和劣等住房我们把城市中已建住房的地段中最差的地段称为劣等地段，把建在劣等地段上的住房称为劣等住房。如果地段的好差决定住房有用性的高低，那么，劣等住房将是所有住房中有用性最低的住房。不同年份的劣等地段、劣等住房往往是不同的。比如，如果 2000-2005 年之间，每年都有更差的地段增加进来用
4、于建房，那么 2000 年的劣等地段、劣等住房在 2005 年就不再是劣等地段、劣等住房。劣等住房的有用性有下降的趋势如果城市中的地段是严格按照从好到差的顺序用于建房，那么，一般而言，随着时间的推移和城市规模的扩大，城市建房占用的土地将越来越多，越来越差的地段将被用于建房。而劣等地段是所有已建住房的地段中最差的地段，从而劣等地段就越来越差。如果劣等住房有用性的高低决定于劣等住房所在地段，那么，劣等地段越来越差，就意味着劣等住房的有用性越来越低。城市发展越快，劣等住房有用性降低速度往往就越高。一定程度上，我们可用劣等住房有用性降低速度来度量城市发展的速度。住房的生产成本住房的生产成本是指生产一套
5、住房所需的全部成本，它包括建造成本与土地购置费用两部分。住房的建造成本是指建造住房时，所支付的土地购置费用之外的所有成本。包括设计费、直接材料费、建筑工人工资等费用。土地购置费用是指建造住房时，为购买土地而支付的费用即土地的价格（我们假设购置土地的成本等于土地的价格） 。劣等住房的生产成本劣等住房的生产成本是指生产一套劣等住房所需支付的全部成本。劣等住房的生产成本包括建造成本和劣等地段的土地的价格两部分。一般而言，城市发展速度不同时，劣等地段土地的价格是不同的，从而劣等住房的生产成本也就不同。当城市停止发展时，劣等地段的土地的价格将等于土地用于农业生产的净收益的净现值（我们假设土地除了用于建房
6、外，仅可用于农业生产） 。我们把住房占用的土地用于农业生产的净收益的净现值与建造成本之和，称为最低建房成本，并用 表示。minC而城市发展速度较快时，劣等地段土地的价格往往很高，从而劣等住房的生产成本也就很高。第二节 竞争性市场下住房价格的决定规律住房价格变动规律住房价格是怎么变动的？这个问题难倒了很多人。在竞争市场下，住房价格变动的规律是：在住房结构、装修等不存在差别的情况下，地段越好的住房价格越高，地段越差，住房价格越低；一般情况下，城市边缘住房生产成本越高，整个城市住房价格就越高，城市边缘住房生产成本越低，整个城市住房的价格就越低；一般情况下，城市边缘住房的居住条件越好，城市中的住房价格
7、就越低，城市边缘住房居住条件越好，城市中心的住房价格就越高。上面这一段描述，是采用通俗易懂的方式。通俗易懂往往会丧失严谨性。如敢追求严谨性，那么，住房价格规律可描述为：竞争性市场下，对城市中某一套住房而言，该套住房的价格与该套住房的有用性呈正向变动，与劣等住房的有用性呈反向变动，与劣等住房的生产成本呈正向变动。对城市中具体某一套住房而言，该套住房的有用性越高，其价格就越高；该套住房的有用性越低，其价格就越低。市中心的住房价格高，是因为市中心住房的有用性高（市中心的住房所处地段好，交通便利、生活设施发达，居住起来方便舒适） ，而城市远郊的住房价格往往较低，是因为有用性低（城市远郊的住房所处地段差
8、，交通不便，生活设施落后，居住起来不方便，不舒适） 。如果劣等住房的生产成本不变，那么，劣等住房有用性的降低将导致城市房价的上升，劣等住房有用性的升高将导致城市住房价格的下降。比如，如果某城市周边新增的建房成本保持不变，但是，新增住房的居住条件越来越差（即有用性越来越低） ，那么，该城市的房价水平往往就会越来越高。如果劣等住房的有用性不变，那么，劣等住房的生产成本的升高将导致城市房价的升高，劣等住房生产成本的降低将导致城市住房价格的降低。比如，如果某城市周边的新增住房的居住条件保持不变，但是，新增住房的生产成本越来越高，那么，该城市的房价水平就会越来越高（一般而言，城市的新增住房大致可视为劣等
9、住房） 。长期竞争均衡时，当城市停止发展时，城市住房的价格将会很低，此时，对城市中某一套住房而言，该套住房的价格与该套住房的有用性呈正向变动，与劣等住房的有用性呈反向变动，与最低建成本 呈正向变动。minC长期竞争均衡时，城市快速发展时，对城市中某一套住房而言，该套住房的价格与该套住房的有用性呈正向变动，与劣等住房的有用性呈反向变动，与资金的贴现率呈反向变动，与城市发展速度呈正向变动，与住房的生产成本呈正向变动。第三节 住房价格的数学模型城市中有用性为 的住房的价格 将为：UP15-10其中， 为劣等住房的有用性， 为劣等住房的价格（上面公式成立的条件是住房0U0P的有用性还可用一个数量来表示
10、，并且住房之间价格之比等于有用性之比） 。上面的公式表示：城市中某套住房的价格与该套住房的有用性成正比，与劣等住房的有用性成反比，与劣等住房的价格成正比。完全竞争市场下，劣等住房的价格 将等于劣等住房的生产成本 ，从而有0P0C= 。将带入上面的公式，将有：0PC0UC15-2上面的公式表示：完全竞争市场下，城市中某套住房的价格与该套住房的有用性成正比，与劣等住房的有用性成反比，与劣等住房的生产成本成正比。如果城市以一个固定的不变的速度发展，有用性为 的住房价格 将为：P15-30()acUrPVCd上面公式中， 为劣等住房的有用性， 为土地用于农业生产的净收益的现值，0 a为土地的建造成本，
11、 为资金的贴现率， 为劣等住房有用性降低率。cCr公式 15-1、15-2、15-3 是城市房价的数学模型，公式 15-1、15-2 、15-3 称为城市房价公式，其中公式 15-1 称为基本房价公式。这三个房价公式展示了理想状态下的住房价格决定规律。当然，现实生活中，我们不一定能用这三个公式来精确计算住房的价格，因为这三个公式得以成立的条件现实中很难完全成立，不过，这三个房价公式给人们提供了非常好的分析框架。一个例子我们先举两个例子，来分别说明公式 15-1 和公式 15-3 的含义。我们举一个例子说明公式 15-1。设 W 城市的劣等住房的有用性为 =20 ，住房0U/cu的建造成本为 1
12、200y/u，劣等住房占用的土地的价格为 600y/u，从而劣等住房生产成本为=1200y/u+600y/u=1800y/u，市中心某套住房 A 的有用性为 = ，其中， 为住0C A6/房的有用性单位， 表示住房单位“平方米” ， 表示“元” 。如果住房之间价格之比等于uy有用性之比，且住房市场处于完全竞争市场下的长期竞争均衡，住房 A 的价格 将为多少？AP根据公式 可知， ，即住房 A 的价格0UPC06/18/540/2Acuyu为 5400 元/平方米。城市土地的价格长期竞争均衡时，城市土地的价格将等于住房的价格与建造成本 之差。cC设住房建造成本为 40000 元/套。我们假设购买
13、住房的同时，也就购买了住房所占用的土地。设某地段的一套住房价格将为 60000 元/套，那么，该地段的土地价格将为 60000元/套40000 元/套=20000 元/套，即一套住房占用的土地的价格将为 20000 元。第四节 中国等供给非市场化国家住房价格决定在许多国家和地区,例如中国大陆，住房供应方面受到政府的管理和调控，而住房的需求方则不受政府管理和控制，从而，住房的供应方将不是市场化的（或者市场化程度有限） ，而住房的需求方则是市场化的。所谓需求方是市场化的，是指住房生产出来之后，可以自由出售、购买后再出售等。供给非市场化时的房价规律如果土地是公开拍卖的，此时房价变动规律为：城市中某套
14、住房的价格与该套住房的有用性成正比，与劣等住房的有用性成反比，与劣等住房的生产成本成正比。只不过此时劣等住房的生产成本是住房建造成本与土地拍卖时购置成本之和。不管政府如何控制住房的供应，只要住房可以自由交易，那么城市中某套住房的价格与该套住房的有用性成正比，与劣等住房的有用性成反比，与劣等住房的价格成正比。供给非市场化时房价的数学模型供应非市场化时，如果土地是政府通过公开市场拍卖的（例如中国大陆） ，此时，城市中有用性为 的住房的价格 将为：UP15-40UC此时，劣等住房的生产成本 仍然等于住房建造成本与土地购买费用之和，只不过土0地购买费用是拍卖时的价格。上面的公式表示：土地供应是政府公开
15、拍卖的情况下，城市中某套住房的价格与该套住房的有用性成正比，与劣等住房的有用性成反比，与劣等住房的生产成本成正比。只不过此时劣等住房的生产成本是住房建造成本与土地拍卖时购置成本之和。住房供给非市场化时，如果住房可以自由交由，城市中有用性为 的住房的价格 将UP为：15-50UP公式 15-5 表示，城市中某套住房的价格与该套住房的有用性成正比，与劣等住房的有用性成反比，与劣等住房的价格成正比。供给受到限制时的住房价格变动的例子这里，我们举一个供给量受到限制的房价例子。某城市 2005 年的住房供应量的限量是 3000 套，1500 套在市中心，1500 套在城市周边，每套住房的建造成本都为 1
16、2 万元，有 7000 人需要买住房。此时，7000 人将竞相出高价购买 3000 套住房，最后市中心住房价格涨到 60 万元一套、城市周边住房价格涨到 30 万元一套，7000 有 1500 个出得起 60 万元，他们买走了市中心的 1500 套住房，余下的 5500人中，有 1500 人出得起 30 万元，他们买走了城市周边的 1500 套住房，剩下的 4000 人因没有足够的资金，从而买不到住房。而到了 2006 年，住房供应量的限量是 3000 套，1500 套在市中心、1500 套在城市周边，每套住房的建造成本仍都为 12 万元，但有 9000 人想买住房。9000 人竞相出高价购买有限的 3000 套住房，最后市中心的住房的价格涨到 100 万元一套，城市周边的住房涨到50 万元一套。9000 人中共有 1500 人出得起 100 万元，他们卖走了市中心的 1500 套住房，余下 8500 人中，有 1500 人出得起 50 万元，他们买走了城市周边的 1500 套住房。剩下的6000 人因没有足够的资金，而买不到住房。住房供给非市场化时的城市地价当住房供给不是市场化的、住房需求是市场化的时，土地价格不一定等于住房价格与建造成本之差，土地价格的决定还与供给受限的原因有关。
