1、发电厂电气主系统,邵阳学院电气工程系,罗庆跃 主讲,第三章 常用计算的基本理论和方法,电 话：13973554619,E-mail：,主要教学内容本章讲述常用计算的基本理论和方法，包括载流导体的发热和电动力理论，电气设备及主接线的可靠性分析和技术经济分析理论。为后续内容的学习打下基础。 教学重点及难点1、导体载流量的确定方法2、短路电流热效应Qk计算3、可靠性的定量计算 。 计划授课时数68课时。 学完后，学生应具备的能力掌握导体和电气设备热稳定、动稳定计算的基本方法、根本条件和工程条件，主接线的可靠性定量计算原理和方法。,第一节 导体载流量和运行温度计算,一、概述 二、发热和散热 三、导体载
2、流量的计算 四、大电流导体附近钢构的发热,主要内容:,一、概述,系统发生故障，I，U，此时，导体和电器应能承受短时发热和电动力的作用。,1、两种工作状态,1）正常工作状态,电压和电流都不会超过额定值，导体和电器能够长期安全经济地运行。,2）短路工作状态,2、所有电气设备在工作中，会产生各种功率损耗，其损耗有（三种）：,1）电阻损耗：导体本身存在电阻。2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的。3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中。,1）机械强度下降：T，会使材料退火软化。2）接触电阻增加：T过高，接触连接表面会强烈氧化，使接触电阻进一步增加。（恶性循环）3）绝缘性能降低：长期受高温作用
3、，将逐渐变脆和老化，使用寿命大为缩短。,3、发热对电气设备的影响（三种）,1）正常最高允许温度al ：对裸铝导体，al=+70，当接触面镀锡时，al=+85。2）短时最高允许温度sp ：sp al ，因为短路电流持续时间短。硬铝sp=200,硬铜sp=300。,4、最高允许温度,为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定的数值。按照工作状态，它又可分为下述两种：,1）长期发热：由正常工作电流引起的发热。2）短时发热：由短路电流引起的发热，导体短路时间很小，但Ik很大。Q发仍然很多，且不易散出，另外，还要受到电动力的作用。,5、发热的分类,按流过电流的大小和时间，发热可分为（两种）：,二
4、、发热和散热,2）太阳日照的（热量）功率Qt 凡要装在屋外的导体，均应考虑日照的影响。Qt=EtAtFt(w/m) 式中：Et-太阳辐射功率密度（W/m）)At-导体的吸收率，对铝导体At=0.6Ft-单位长度导体受太阳辐射的面积（m2/m）,对于圆管导体Ft=D(D:导体直径，m),式中：,（/m）,2、热量的传递过程（散热）,1)对流Ql：气体各部分相对位移将热量带走的过程 对流换热Ql：,根据对流条件不同，可分为自然对流（风速小于0.2m/s）和强迫对流两种情况。,（W/m）,2)辐射Qf：以热辐射方式传至低温物体的传播过程。辐射换热量：,导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于空
5、气的导热系数很少，可以忽略不计。因此，Qd=0,三、导体载流量的计算,计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量。,1、导体的温升过程,导体的温度由起始温度（k）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（w）。导体所产生的热量（QR），一部分用于本身温度升高所需的热量（Qc），另一部分散失到周围的介质中（Ql+Qf）。,根据热平衡方程式：,QR=Qc+Ql+Qf 【暂不考虑日照Qt的影响】 （1）,（W/m）【复合换热】,初始条件:t=0，,解得：,稳定温升,物理意义：达到稳定温升时，导体所产生的热量全部散失到周围空气中去。,2、求导体的载流量,限制导体（或其它电气设备）长期工作电流的根本条件
6、：是其稳定温度不应超过长期发热最高允许温度，即,1)用理论方法求载流量,（3）,对于屋外导体，计及日照影响时的允许电流,（4）,2)用工程方法求载流量,环境温度修正系数,工程条件：,：为最大持续工作电流见第六章,3、上述公式的应用,解：,3)求导体的截面积S,4、提高允许电流的方法,(1)减小导体电阻R（R=*L/S） 1）采用小的材料 2）减少接触电阻，接触面镀银，搪锡等 3）增大S（但S不宜太大，要考虑集肤效应的影响）,(2)增大散热面积FF与导体的几何形状有关。在相同的S下，圆柱形外表表面最小。,(3)提高放散系数,1）采用强迫冷却，对20000A以上的大电流母线，可强迫水冷和风冷；2）
7、合理布置导体，可提高自然放热系数；3）导体表面涂漆，可提高辐射散热能力。,注：屋内母线，能增加I，并以此识别相序，黄（A），绿（B），红（C）；屋外母线，不应涂漆，而保留其光亮表面。,四、大电流导体附近钢构的发热,随着机组容量的加大，导体电流也相应增大，导体周围出现了强大的交变磁场，使附近钢构中产生很大的磁滞、涡流损耗，钢构因而发热。当导体电流大于3000A时，发热就不能忽视。,1、钢构发热的最高允许温度 1）人可触及的钢构为70； 2）人不可触及的钢构为100； 3）混凝土中的钢筋为80。,2、减少钢构损耗和发热的措施,1）加大钢构和导体之间的距离【B但增加占地面积】。,2）断开闭合回路，并
8、加上绝缘垫，以消除环流【对防雷不利】为什么？,3）采用电磁屏蔽【加装短路环，见图3-1所示】,4）采用分相封闭母线【见图3-2所示】,每相母线分别用铝质外壳包住，外壳上的涡流和环流起双重屏蔽作用，壳内壳外磁场大大降低。另外，还能提高供电可靠性和减少电动力。,第二节 载流导体短路时发热计算,一、短时发热过程二、计算 的步骤三、热效应 的计算方法,主要内容:,计算目的：校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的最高短时发热温度,热稳定校验的根本条件是：导体短时发热最高温度不得超过短时最高允许值。即：,一、短时发热过程,特点：发热时间短（0.15秒-8秒），生产的热量来不及向周围介质散布，即全部用来使导
9、体温度升高，基本上是绝热过程。温度变化范围大R、C不能视为常数。,热平衡方程式：,(W/m),式中，Ikt：短路全电流,代入并化简得：,写成一般形式：,对于不同的导体它们之间的关系已绘成了曲线，实际应用只要查图就可以了【见书P70图3-13】。,：称为短路电流热效应，用QK表示。,由此可得：,二、计算 的步骤,2、由Aw由及计算所得的 求出Ah,3、由Ah在曲线上查得,由于短路电流变化复杂，工程上常采用近似计算法来计算,，有两种方法：,1、等值时间法,采用稳态短路电流I及等效发热时间teq实施代换的计算方法，其物理意义如下：,三、热效应 的计算方法,而Ikt=Ip(周期分量)+inp（非周期分
10、量）,可得:,(1)周期分量等值时间tp的确定,因:,若tk5s,可根据tk及直接查曲线及tp值,举例1： tk=3， =1.5， tp=？,举例2： tk=3.5， =2， tp=？,举例3： tk=7.5， =2， tp=？,(2)非周期分量等值时间tnp的确定,代入积分得,当tk1s, 略去非周期分量.即tnp=0。,当0.1tk1s ,取tnp=0.05”2。,当tk0.1s, 应按上式精确计算。,2、实用计算法【辛卜生法】,短路全电流有效值为：,代入得：,(1)求周期分量的热效应 Qp,对于任意曲线的定积分，可采用辛卜生法,(2)求非周期分量的热效应 Qnp,式中，T-非周期分量等效
11、时间，其值可查书P73表3-3所示。,说明：当tk 1s时，发热主要由周期分量决定，即可不计非周期分量的影响。,第三节 载流导体短路时电动力计算,载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。当系统发生短路时，因短路电流很大，电动力也很大，如机械强度不够，将使导体变形或损坏。因此，需对电动力进行计算分析。,计算的目的：校验导体和设备的动稳定。,一、电动力的计算方法 二、三相短路时三相同平面平行导体间的电动力 三、不同故障类型最大电动力的比较 四、结论,主要内容:,一、计算电动力的方法,计算两导体间的电动力可以不考虑导体截面大小形状的影响，而视为集中在导体的中心线上（aL）（截面s相
12、距a导体长度L）。,在配电装置中，导体都是三相水平布置的如图3-5所示，首先分析两根平行无限细长导体通以电流i1、i2产生相互作用力F的情况，它们是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反。F1=F2=F，现求导体2上所受的电动力。,1、毕奥-沙瓦定律法,根据,可得,2、电流分布对电动力的影响,上述讨论的电动力没有考虑截面尺寸和形状的影响，实际使用的导体截面有矩形、圆形、槽形等。可以将之看成若干无限细长导体的组成，再按上述方法求及其合力。,二、三相短路时三相同平面平行导体间的电动力,1、分析受力情况,前面所讲的单相系统的分析方法，可推广到三相系统,(1)作用在中间相（B）的电动力FB,(2)作
13、用在边相（A相或C相）电动力【两个边相电动力不相等】,可以分析证明：发生三相对称短路时，B相（中间相）所受的电动力为最大。由于三相导体选择同一型号同一材料，所以只要找出工作条件最恶劣的一相就可以了。,2、求最大电动力,【注：可采用求偏导数等于“0”或采用作图法【见书P78】，在此采用理论分析法】,将iA、iB、iC代入得,按Ta/2衰减的非周期分量,按Ta衰减的工频分量,不衰减的二倍工频分量,非周期分量达到最大时的条件：,第二项、第三项联合达到最大时的条件：,代入并化简得：,【 :短路冲击电流，安培；L、a：单位为m】,三、不同故障类型，最大电动力的比较（补充）,1、单相接地短路,只有接地相有
14、IK通过，所以，不存在电动力。,2、两相短路,对于同一系统来说，在同一地点发生三相短路故障和两相短路故障时,其最大电动力为：,四、结论,由上分析可知，导体发生三相短路故障时，中间相所受到的电动力最大，其最大值为,最大值出现在短路后最初半个周期（即t=0.01s）。因此，校验导体和电器设备的的动稳定应以三相短路时中间相所受到的电动力为准。 为什么?,某局(南方地区）某年夏天中午，有一回110kV线路因短路而发生三相线路(三角形布置)扭结在一起，试用电动力有关理论分析产生此种现象的原因。,案例分析:,第四节 电气设备及主接线的可靠性分析略讲,前言：,对电气主接线进行可靠性分析计算的目的，主要是：（
15、1）分析计算电气主接线的可靠性，作为设计和评价电气主接线的依据；（2）对不同方案进行可靠性指标综合比较，作为选择最优方案的依据；（3）对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选择最佳运行方式；（4）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划和采取相应对策；（5）研究可靠性和经济性的最佳搭配等。,一、基本概念,1、可靠性的含义,系统是由许多元件组成的，元件【最小的基本单位】不能再分解。不过元件与系统是相对的，视分析问题的大小而定。,举例：系统与元件的划分,可靠性：元件、设备和系统在规定的条件下【对于主接线来说，指的是额定条件】和预定的时间内【如一年】完成规定功能的概率。,规定功能：可规定一些判据
16、来衡量，判据越多，越接近工程实际情况。,2、电气设备分类,可修复元件：,发生了故障，经过修理能再次恢复到原来的工作状态。【电力系统中大部分设备属于此类】,不可修复元件：,发生了故障不能修理，或者虽能修复但不经济。,举例1：可修复元件,举例2：不可修复元件,3、电气设备的工作状态,运行状态【工作或待命】：,又称可用状态，元件处于可执行它的规定功能的状态。,停运状态【故障或检修】：,又称不可用状态，元件由于故障处于不能执行其规定功能的状态。计划停运是事先安排的，强迫停运是随机的，为简化分析，可靠性研究中不包括计划检修停运。,可修复元件的寿命过程【左图所示】，持续工作时间TU和持续停运时间TD都是随
17、机变量。,二、可靠性的主要指标,1、不可修复元件的可靠性指标,（1）可靠度【R(t)】,一个元件在预定时间t内和规定条件下执行规定功能的概率。,（2）不可靠度【F(t)】,表示元件在小于或等于预定时间t发生故障的概率。,说明：元件的可靠度与不可靠度是对立的事件，它们都是时间的函数，其概率之和等于1。,R(t)+ F(t)=1 或 R(t)=1- F(t),当t=0时，R(t)=1， F(t)=0；当t=时，R(t)=0，F(t)=1。这说明元件在开始运行时是完好的，但在工作无穷大时间后，元件必然发生故障,（3）故障密度函数f(t),表示单位时间内发生故障的概率。,（4）故障率(t)：,故障密度
18、函数与可靠度函数的比。它表示元件已正常工作到时刻t，在t时刻以后的下一个时间间隔t内发生故障的条件概率。,所以：,由此可见，R(t)是以故障率(t)对时间积分为指数的指数函数。其故障率(t)的典型形态为浴盆曲线【见图3-9所示】。,早期故障期（A）,故障一般是由设计制造和安装调试方面的原因引起的。其主要任务是严格进行试运转和验收。,偶发故障期（B）,多由运行操作上的失误造成的。这期间故障率较低且稳定，大致为常数，其长度，称为设备的有效使用寿命。,耗损故障期（C）,主要原因是设备某些零件的老化和磨损。如能预知耗损开始时间，事先进行预防、维修，能延长设备的实际使用寿命。,电力系统的主设备的故障率(
19、t)具有浴盆曲线中的偶发故障期的特点，(t)与时间无关，为一常数。即：(t)=常数,由此可得：,（5）平均无故障工作时间MTTF【用TU表示，又称持续工作时间】,是元件寿命时间TU随机变量的数学期望。,2、可修复元件的可靠性指标,（1）可靠度【R(t)】,是指元件在起始时刻正常运行条件下，在时间区间0，t不发生故障的概率。,（2）不可靠度【F(t)，又称失效度】,是指元件在起始时刻完好条件下，在时间区间0，t发生首次故障的概率。,即：R(t)+ F(t)=1,（3）故障密度函数f(t),指元件在t，t+t期间发生第一次故障的概率。,即：,（4）故障率(t),是指元件从起始时刻直至时刻t完好的条
20、件下，在时刻t以后单位时间里发生故障的次数。,平均故障率为：,（次/年），n设备台数,（5）修复率(t),元件由停运状态转向运行状态的概率。表示在现有检修能力和维修组织安排的条件下，平均单位时间内能修复设备的台数。在设备正常寿命内，、都是常数。,（6）平均修复时间MTTR【用TD表示，又称平均停运时间】,为设备连续检修所用时间的平均值，是元件连续停运时间TD随机变量的数学期望。,（7）平均运行周期MTBF【用TS表示，又称平均故障间隔时间】,TS= TU +TD,（8）可用度A【又称可用率，有效度】,是指稳态下元件或系统处于正常运行状态的概率。它与可靠度的区别在于：可靠度要求元件在时间区间0，
21、t连续地处于工作状态，而可用度无此要求。,对于可修复元件：A（t）R（t）,对于不可修复元件：A（t）=R（t）,设备在长期运行中，由于寿命处于“运行”与“停运”两种状态的交替中，则可用度应为：,（9）不可用度 【又称不可用率，无效度】,是可用度的对立事件,元件的不可用度常用强迫停运率【FOR】来表示,（10）故障频率f 【注与不同】,表示设备在长期运行条件下，每年平均故障次数。,三、电气主接线的可靠性计算,网络法：,状态空间化：,是假定系统每一个元件只有两种状态【运行和停运】为前提，根据系统运行方式及各元件的失效模式绘出逻辑图，建立可靠性数学模型，通过数值计算求得可靠性指标。但复杂系统建立和
22、简化逻辑图比较困难。,建立在马尔科夫模型基础上，在处理复杂系统或网络时，具有较大的灵活性，目前广泛应用于计算电力系统的稳定性。,1、串联系统,系统中任何一个元件发生故障，便构成系统故障，称为串联系统。这里的所说的“串联”与同电路中元件的串联概念不能混为一谈【见图3-10所示】。,1）不可修复系统,串联系统的可靠度RS为：,当各元件的故障率为常数时，则,串联系统的可靠度比其中任何一个元件的可靠度都小，要提高串联系统的可靠度，首先要提高系统中可靠度最弱元件的可靠度，同时不宜采用多元件的串联系统。,串联系统的平均寿命TUS,由此可知，串联系统的寿命比最差元件的寿命还要短。,2）可修复系统,要同时考虑
23、故障率和修复率，电气设备的和都可看作常数，则可用度为,修复率S：,由,得,其它同不可修复系统,2、并联系统,若所有元件都有发生故障时，才构成系统故障，称为并联系统,1）不可修复系统,设元件的可靠度Ri(i=1,2,n)，则各元件的不可靠度为,所有元件都发生故障时系统才发生故障，则系统的不可靠度为：,可靠度为:,平均无故障工作时间【又称平均寿命】,当各元件故障率相等，即,并等于常数时,可得,由此可见，并联系统的寿命比单个元件的寿命长。,2）可修复系统,不可用度:,可用度:,修复率:,故障率：,由,得,3、串并联混合系统,先将系统分解成若干个串联、并联子系统，然后按照先后顺序，分别计算各子系统的可
24、靠度，最后计算整个系统的可靠度。,举例(见书P91例3-10),某电力系统如图3-12所示，各线路的有关参数如下所示。设A为电源母线，不考虑母线故障，求负荷点C的故障率和总停电时间以及供电可靠度。,各 线 路 参 数,解：,（1）求线路1、2并联后的故障率、修复率,由,得,而,所以,（次/年）,（2）将上述并联结果与线路3串联,（次/年）,（3）将上述结果与线路4并联,四、电气主接线可靠性的计算程序【见书P92】,1、根据主接线的形式，列出其中所有元件； 2、给出每个元件的故障率、修复率和停运时间； 3、确定系统故障判据，即确定主接线正常和故障条件； 4、建立数学模型，选择要计算的可靠性指标；
25、 5、采用合适的可靠性计算方法,第五节 电气主接线技术经济分析 （略讲）,一、技术比较 二、经济计算比较,主要内容:,一、技术比较,根据设计任务书的要求，在原始资料分析的基础上，可拟出若干个主接线方案，然后从技术上论证各方案的优、缺点，淘汰一些明显不合理的方案，最终保留2-3个技术上相当，又都能满足任务书要求的方案，再进行经济比较。对于在系统中占有重要地位的发电厂或变电所主接线，还应进行可靠性定量分析计算比较，最后获得最优的技术合理、经济可行的主接线方案。,二、经济计算比较,主要是对各方案的综合总投资和年运行费进行综合效益比较,1、综合总投资I的计算,包括变压器综合投资、配电装置综合投资以及不
26、可预见的附加投资等。进行方案比较时，一般不必计算全部费用，只算出方案不同部分的投资。,2、年运行费用C的计算,它主要包括一年中变压器的电能损耗及设备的检修、维护和折旧费用。,电能售价，可参考采取各地区实际电价,变压器年电能损失，具体计算见书P99,设备的检修维护费率，一般取(0.022-0.042)I,折旧费率，取(0.05-0.058) I,3、方案的确定,在几个主接线方案中，I和C均为最小的方案，应优先采用。若某方案的I大而C小，而另一方案I小而C大，则应进一步进行经济比较，比较的方法有两种:,1)静态比较法【也称抵偿年限法，见书P98】,原理:以设备、材料和人工等经济价值固定不变作为前提
27、，认为经济价值和时间无关。,现设有两个方案：方案一 I1高，C1低; 方案二 I2低，C2高。则通过下列公式：,物理意义：它表示在多少年内靠年运行费的节约把多投资的部分全部收回。如果Pa5-8年，则采用投资多的第一方案，反之，应选用投资小的第二方案。,适用于投资时间相同的方案比较。,2)动态比较法【见书P96】,原理：是基于货币的经济价值随时间而经常改变的现实，设备、材料和人工等费用都在随市场供求关系而变化。,我国电力工业推荐采用“最小年费用法”。以年费用Ac为最小来确定最佳方案。,小 结,重点掌握内容：,1、发热的分类及对电气设备的影响。2、长期发热、短时发热的特点、计算目的及计算方法。3、限制导体载流量的根本条件和工程条件。4、电动力计算方法。5、主接线的技术经济比较项目、方法。,作业【见书P101】：,3-1、3-3、3-8、3-10、3-16,
