1、第 1 页 共 3 页灰色系统理论及其应用学习心得1.灰色系统理论的产生现 代 科 学 技 术 在 高 度 分 化 的 基 础 上 又 呈 现 了 高 度 综 合 的 大 趋 势 ， 导 致 了 具 有 方法 论 意 义 的 系 统 科 学 学 科 群 的 出 现 。 系 统 科 学 揭 示 了 事 物 之 间 更 为 深 刻 、 更 具 本质 性 的 内 在 联 系 ， 大 大 促 进 了 科 学 技 术 的 整 体 化 进 程 ； 许 多 科 学 领 域 中 长 期 难 以解 决 的 复 杂 问 题 随 着 系 统 科 学 新 学 科 的 出 现 迎 刃 而 解 ； 人 们 对 自 然 界
2、 和 客 观 事 物 演化 规 律 的 认 识 也 由 于 系 统 科 学 新 学 科 的 出 现 而 逐 步 深 化 。 20 世纪 40 年 代 末 诞 生 的系 统 论 、 信 息 论 、 控 制 论 ， 产生于 20 世纪 60 年代末、 70 年代初的耗散结构 理 论 、 协 同学 、 突 变 论 、 分 形 理 论 以 及 70 年代中 后 期 相 继 出 现 的 超 循 环 理 论 、 动 力 系 统 理 论 、 泛 系 理 论 等 都 是 具 有 横 向 性 、 交 叉 性 的 系 统 科 学 新 学科。在 系 统 研 究 中 ， 由 于 内 外 扰 动 的 存 在 和 认 识
3、 水 平 的 局 限 ， 人 们 所 得 到 的 信 息 往往 带 有 某 种 不 确 定 性 。 随 着 科 学 技 术 的 发 展 和 人 类 社 会 的 进 步 ， 人 们 对 各 类 系统 不 确 定 性 的 认 识 逐 步 深 化 ， 不 确 定 性 系 统 的 研 究 也 日 益 深 入 。 20 世 纪 后 半 叶 ，在 系 统 科 学 和 系 统 工 程 领 域 ， 各 种 不 确 定 性 系 统 理 论 和 方 法 的 不 断 涌 现 形 成 一 大 景观 。 如 扎 德 （ L. A. Zadeh） 教 授 于6 0年 代 创 立 的 模 糊 数 学，邓聚龙教授于 80 年
4、代创立的 灰 色 系 统 理 论 ， 帕 拉 克 （ Z. Pawlak） 教 授 于 80 年 代 创 立 的 粗 糙 集理论（Rough Sets Theory） 和 王 光 远 教 授 于 90年 代 创 立 的 未 确 知 数 学 等 ， 都 是 不 确 定 性 系 统 研 究的 重 要 成 果 。 这 些 成 果 从 不 同 角 度 、 不 同 侧 面 论 述 了 描 述 和 处 理 各 类 不 确 定 性 信 息的 理 论 和 方 法。1982 年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小
5、样本” 、 “贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统确是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深线形容信息的明确程度，如艾什比将内部信息未知的对象称为黑箱，这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。灰色系统理
6、论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。2. 灰色系统理论的主要内容系统 ,是由两种或两 种 以 上 因 素 构 成 的 ,它 们 之 间 相 互 作 用相互影响 ,构成具有一定功能的整体。 信息 部 分 明 确、 部分不明确的系统为灰色系统。 灰色系统理论以“部分信 息已知 ,部分信息未知 ”的 “小样本 ”“, 贫信息 ”不确定 性 系 统 为 研 究对象 ,主要通过对 “部分 ”已知信息的生成开 发 ,提 取 有价值的信息 ,实现对系统运行规律的正确描述和有效控制。灰色系统理论经过 20
7、多年的发展，现在已经基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色代数系统，灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系。以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系。以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析，评估，建模，预测，决策，控制，优化为主体的技术体系。它的主要内容如下 :第 2 页 共 3 页(1) 灰色朦胧集 灰 色 代 数 系 统 灰 色 矩 阵 灰 色 方 程 等 是灰色系统理论的基础 ,从学科体系本身的优美完 善 出 发 , 这里有许多问题值得进一步深入研究。(2) 灰色系统分 析 除 灰 色 关 联 外 ,还 包 括 灰 色 聚 类 和 灰 色 统计
8、评估方面的 内 容 。 灰 色 关联 分 析 是 对 一 个 系 统 发 展 变 化态势的定量比 较 与 描 述 ,其 目 的 是 通 过 一 定 的 方 法 ,寻 求系统各因素 (或称子系统 )之间的重要关系 ,找出影 响 目 标 值 的重要因素 。 灰色 聚 类 是 根据 灰 色 关 联 矩 阵 或 灰 数 的 白权化函数将一些观测 指 标 或 观 测 对 象 聚 集 成 若 干 个 可 定 义 类别的方法。 它主要用于同类因素的归并 ,以使复杂 系 统 简化。(3) 灰色序列的生成是通过对原始数据的整理来 寻 求 其 变化规律 ,它的序列算子主要包括缓冲算子 (弱化算 子强 化 算子 )
9、 均值生成算子累加生成算子和累减生成算子等。(4) 灰色模型按 照 五 步 建 模 思 想 构 建 ,通 过 灰 色 生 成 或 序 列算子的作用弱 化 随 机 性 ,挖掘 潜 在 的 规 律 ,通 过 灰 色 差 分方程与灰色微分方 程 之 间 的 互 换 实 现 了 利 用 离 散 的 数 据 序列建立连续的动态微分方程的新飞跃 。 模型的建 立 ,一 般 要经历思想开 发 、 因 素 分 析 、 量化 、 动 态 化 、 优 化 五 个 步 骤 。 灰色预测是基于 GM 模 型 做 出 的 对 系 统 行 为 特 征 值 的 发 展 变化的预测 ; 对 行 为 特 征 值 中 的 异 常
10、 值 发 生 的 时 刻 进 行 估 计 ;对在特定时区发生的时间做未来时间分布的计 算 等 。 按 照其功能和特征可分成数列预测 区间预测 灾变预 测 季 节 突变预测 波形预测和系统预测等几种模型 。 一般预 测 的 模 型 是因素模型 ,为了避免坠入因素的“海洋 ”,所以 ,灰 色 理 论 主张用单因素模型做预测。(5) 决策问题 包 含 于 各 个 领 域 之 中 ,渗 透 于 各 个 领 域 的 各 个方面 。 灰色决策 是 在 决 策 模型 中 含 灰 元 或 一 般 决 策 模 型 与灰色模型相结合的情况下进行的决策 ,重点研究 方 案 选 择的问题 。 灰色决策 包 括 灰 靶
11、 决 策 灰 色 关 联 决 策 灰 色 统 计 灰色局势决策和灰色层次决策等。(6) 灰色控制指 的 是 对 本 征 性 灰 色 系 统 的 控 制 ,包 括 一 般 控制系统含有灰参数的情形以及运用灰色系统的 分 析 建 模 预测对决策思路进行控制的情形 。 灰色控制的思 想 能 够 更深刻揭示问题的本质 ,更有利于控制目的的实现。(7) 规划实质上 属 于 决 策 范 畴 ,主 要 研 究 在 一 定 约 束 条 件下 ,如何使目标达到最优 。 灰色优化技术包括灰色 线 性 规 划灰色非线性规划灰色证书规划和灰色动态规划等。3. 灰色系统理论的基本原理(1)差 异 信 息 原 理 。 差
12、 异 是 信 息 ， 凡 信 息 必 有 差 异 ， 我 们 说 两 件 事 物 不 同 ， 即 含 有一 事 物 对 另 一 事 物 之 特 殊 性 有 关 信 息 。 客 观 世 界 中 万 事 万 物 之 间 差 异 为 我 们 提 供了 认 识 世 界 的 基 本 信 息 。(2)解 的 非 唯 一 性 原 理 。 信 息 不 完 全 、 不 确 定 的 解 是 非 唯 一 的 ， 由 于 系 统 信 息 的不 确 定 性 就 不 可 能 存 在 精 确 的 唯 一 解 。(3)最 少 信 息 原 理 。 灰 色 系 统 理 论 的 特 点 是 充 分 开 发 利 用 已 占 有 的
13、最 少 信 息 ， 研究 小 样 本 贫 信 息 不 确 定 性 问 题 ， 所 获 得 的 信 息 量 是 判 断 灰 与 非 灰 的 分 水 岭 。(4)认 知 根 据 原 理 。 信 息 是 认 知 的 根 据 ， 认 知 必 须 以 信 息 为 依 据 ， 没 有 信 息 ， 无 以认 知 ， 以 完 全 、 确 定 的 信 息 为 根 据 ， 可 以 获 得 完 全 确 定 的 认 知 ， 以 不 完 全 、 不 确定 的 信 息 为 根 据 ， 只 能 获 得 不 完 全 确 定 的 认 知 。(5)新 信 息 优 先 原 理 。 新 信 息 认 知 的 作 用 大 于 老 信 息
14、 ， 直 接 影 响 系 统 未 来 趋 势 ， 对未 来 发 展 起 主 要 作 用 的 主 要 是 现 实 的 信 息 。 (6)灰 性 不 灭 原 理 。 信 息 不 完 全 是 绝对 的 ， 信 息 不 完 全 、 不 确 定 具 有 普 遍 性 ， 信 息 完 全 是 相 对 的 、 暂 时 的 ， 人 类 对 客 观世 界 的 认 识 ， 通 过 信 息 的 不 断 补 充 而 一 次 又 一 次 地 升 华 ， 信 息 无 穷 尽 ， 认 知 无穷 尽 ， 灰 性 永 不 灭 。另 外 ， 灰 色 系 统 理 论 的 核 心 和 基 础 是 灰 色 模 型 (GreyModel)
15、, 简 称 GM 模 型 ， 此模 型 已 经 在 各 个 领 域 中 得 到 广 泛 和 深 入 的 应 用 ,并 且 取 得 了 一 系 列 重 大 成 果 。 我 们 研 究 一 个 系 统 ， 首 先 建 立 系 统 的 数 学 模 型 ， 进 而 对 系 统 的 整 体 功 能 ， 协 调第 3 页 共 3 页功 能 ， 以 及 系 统 各 因 素 间 的 关 联 关 系 ， 因 果 关 系 ， 动 态 关 系 进 行 具 体 的 量 化 研 究 。 传 统 的 建 模 需 要 大 量 的 试 验 数 据 ， 按 照 统 计 规 律 或 是 先 验 规 律 来 处 理 问 题 。 然
16、 而 在 实 际 应 用 中 很 难 得 到 这 样 有 规 律 的 数 据 ， 所 以 传 统 的 建 模 方 法 有 很 大 的约 束 性 。 而 作 为 灰 色 系 统 理 论 核 心 和 基 础 的 灰 色 模 型 ,概 括 而 言 具 有 以 下 3 个 特点 ：(1)建 模 所 需 信 息 较 小 ,通 常 只 要 有 4 个 以 上 数 据 即 可 建 模 ; (2) 不 必 知 道 原 始 数 据 分 布 的 先 验 特 征 , 对 无 规 则 或 不 服 从 任 何 分 布 的 任 意 光 滑离 散 的 原 始 序 列 , 通 过 有 限 次 的 生 成 即 可 转 化 成
17、为 有 序 列 ;(3)建 模 的 精 度 较 高 ,可 保 持 原 系 统 的 特 征 ,能 较 好 地 反 映 系 统 的 实 际 状 况 。所 以 灰 色 理 论 是 通 过 GM (1， 1) 模 型 解 决 即 一 阶 微 分 方 程 组 ， 也 可 通 过 多 级 多次 残 差 GM 模 型 的 补 充 修 正 来 解 决 。 一 般 GM 模 型 所 得 数 据 必 须 经 过 逆 生 成 作还 原 后 才 能 用 。 灰 色 理 论 建 模 的 主 要 任 务 是 根 据 自 然 、 社 会 、 经 济 、 农 业 、 生 态等 系 统 的 行 为 特 征 数 据 ， 找 因
18、素 之 间 或 因 素 本 身 的 数 学 关 系 。4. 我国灰色系统理论的应用灰色系统理论应用领域非常广泛无论是处于我 国 基 础 的 农 业 学 科, 还 是 以 高 科 技 著 称的 航 空 航 天 工 业 和 原 子 能 技 术 ,灰色系统理论几乎在所有学科中均得到应用 。灰色系统理论在农业科学领域的应用一直处于领先地位 。 众所周知, 灰色理论在创立之初, 即在农业领域得 到 成 功 和 普 遍 的 应 用, 在 近 十 年 中, 这 一 领 域 得 到 更 进 一 步 的 发 展,其研究内容也涉到农业的各个方面, 如产量预测 、 种子优选 、 作物生长影响因素分析评价 、 病虫害
19、的预报与防治及栽培技术的优化等等 。 这主要是因为影响农业生产 的 因 素 非 常 多, 它包 含 了 作 物 本 身 、 气 候 条 件 、 土 壤 和 水 质 特 性 、 栽 培 技 术 、 病 虫 害 和 环 境 污 染 等 多 个 方 面, 而且 很多 方 面 都 具 有 不 确 定 性, 因 此 农 业 系 统 是 十 分 典 型 的 灰 色 系 统, 灰 色 理 论 的 应 用 为农 业 学 科 的 发 展 提 供 了 一 条 新的而且十分有效的途径 。除农业科学外, 灰色系统理论也被广 泛 应 用 于 经 济 管 理 、 环 境 科 学 和 地 球 科 学 等 领 域 。 如经
20、济 计 划 与 管 理 、 工 农 业 经 济 的 预 测 决 策 、 股 市 期 货 预 测 管 理 、 产 品 质 量 管 理 、 环 境 质 量 评 价 、环 境 污 染 预 测 、 污 染 防 治 决 策 优 化 、 地 质规律分析预测 、 地球资源分析与保护 、 地质灾害预报等多个方面均得到成功的应用 。 在 医 药 卫 生 、 矿 业 工 程 、 建 筑 等 传 统 行 业 在 处 理 复 杂 不 确 定 性 问 题 时 也 成 功 应 用 了 灰 色 系统 理 论 的 原 理 和 方法, 从而使这些行业中过去主要靠经验或类比 法 等 来 处 理 的 复 杂 不 确定 性 问 题
21、转 向 科 学 化 、 系 统 化, 如 疑 难 杂 症 的 诊 断 、 药 品 疗 效 的 分 析 评 价 、 流 行 病 和 传 染 病的 分 析 预 报 、 采 矿 方 法 的 优 选 、 瓦 斯 涌 出 预 测 预 报 、 爆 破 参 数 的 优 化 、 地基沉降预测 、 建筑结构变形预测分析 、 混凝土强度分析等诸多方面都成功应用了灰色理论和方法 。在其他行业中, 也有了成功应用灰色系统 理 论 解 决 实 际 问 题 的 例 证, 同 时 也 开 展 了 广 泛而 深 入 的 探 索 研 究 。 如 看 似 与 灰 色 理 论 无 关 的 教 育 科 学 、 图 书 情 报 等 学 科, 在 多 方 面 应 用了 灰 色 系 统 理 论 和 方 法, 如 教 学 质 量 评 估 、 学 生 成 绩 预 测 、 图 书 情 报 的 分 析 归 类 等 。 而 且 在那 些 高 、 尖 、 精 的 学 科, 如 原 子 能 技 术 、 航 空 航 天 技 术 、 电 子 与 信 息 技 术 、 生 物 科 学 等 领 域, 也有 了 应 用 灰 色 理 论 和 方 法 的 探 索 和 尝 试, 并 取 得 了 一 定 的 成 果, 可 以 预 见, 在 下 一 个 十年 内, 灰色理论在这些领域的应用将会有具大的进展 。
