1、,铅垂高度（h）,1.坡度（或坡比）：,2.坡角：,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.,3.坡度与坡角的关系：,坡度通常写成1： 的形式.,m,自主学习 探索新知,坡面,水平面,1、斜坡的坡度是 ，则坡角=_度。2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。,30,巩固概念,1：1,例题解析,如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡角分别为32和28.求路基下底的宽.（精确到0.1米）,例1,4.2,12.51,12.51,这样就只需求AE、BF的长！,【解】,分别过D、C作DEAB，CFAB,垂足分别为点E、F.,则有D
2、E=CF=4.2，EF=CD=12.51.,AB=AE+EF+BF6.72+12.51+7.9027.1（米）.,答：路基下底的宽约为27.1米.,例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高20m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求：（1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m ）（2）斜坡CD的坡角。（精确到 ）(写过程）,例题讲解,E,F,分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。,（2）垂线BE、CF将梯形分割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解RtABE
3、和RtCDF求出。,（3）斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt ABE和Rt CDF。,课堂检测,4.如下图，河堤的横断面中，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长丝13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A.1：3 B.1：2.6 C.1:2.4 D.1:2,C,1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了_米,1,3.如上图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan的值为_,一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，斜坡CD长为根号58米，斜坡AB的坡度i113，斜坡CD的坡度i2=12.5.求： （1）斜坡CD的坡角与坝底AD的宽度；(长度精确到0.1米） （2若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多少土石方精确到1立方米？,例3,4 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350. (1)求坡角ABC的大小; (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).（写）,咋办,先构造直角三角形!,如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=5米, 求: (1)原背水坡的坡角 和加宽后的背水坡的坡角 ;(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01),
