1、城市道路交叉口通行能力的建模分析与优化管理；摘要；本文立足于我国混合交通交叉口的运行规律与特点，研；对于第二个问题，本文基于间隙接受的通行能力计算方；针对机动车与机动车冲突问题，考虑在理想状况下采用；针对行人与机动车冲突问题，就单向车流与单向人流相；针对非机动车与机动车冲突问题，首先针对机动车右转；最后在计算所研究的车流上的各个冲突区(行人一机动；对于第三个城市道路交叉口通行能力的建模分析与优化管理摘 要本文立足于我国混合交通交叉口的运行规律与特点，研究混合交通条件下道路信号交叉口通行能力的基础理论与方法。从研究思路、研究方法等方面，分析并综合利用国内外现有相关研究，建立了量化行人、非机动车对
2、通行能力影响的解析模型，最后着眼于混合交通交叉路口的道路建设和交通管理方面，建立了基于遗传算法的信号配时优化模型，对信号交叉口配时方案提出优化方案。 首先，在合理抽象和简化的基础上，描述了某一典型混合交通交叉路口的自行车、机动车、行人的情况，并针对给出的交叉路口，从信号控制、渠化分离、安全教育三个方面提出了相应的交通管理方案和建议。对于第二个问题，本文基于间隙接受的通行能力计算方法，以冲突区为着眼点将通行能力的计算分为以下三个方面详细进行讨论计算：针对机动车与机动车冲突问题，考虑在理想状况下采用国内普遍使用的停车线法，就直行车道、直右车道、直左车道三种类型的车道分别计算其通行能力。并依据进口道
3、设计通行能力为各车道设计通行能力之和的原则，对上述数据进行加总即得机动车与机动车冲突区的道路通行能力。针对行人与机动车冲突问题，就单向车流与单向人流相交这一简单情形，建立人车冲突区机动车通行能力的计算模型，依据饱和流与非饱和流的计算，对机动车通行能力进行细化求解。并通过考虑双向人流，对上述模型进行一定的修正，使计算结果更符合实际。针对非机动车与机动车冲突问题，首先针对机动车右转车情形，将非机动车对机动车的影响分为绿灯初期非机动车占用冲突区的影响等四类，求出右转车道上的通行能力。在此基础上，类似的分别计算机动车左转车道和直行车道上的通行能力。最后在计算所研究的车流上的各个冲突区(行人一机动车、非
4、机动车一机动车以及机动车一机动车)通行能力的基础上，根据“木桶理论”的思路，确定车流通行能力瓶颈，进而确定车流通行能力。对于第三个问题，在混合交通条件下，对传统的 F.韦伯斯特B.柯布理论进行了改进，并结合第一问典型交叉路口的相关数据，进行信号配时方案的优化研究。结合我国混合交通状况的实际，构建了以延误时间最小、停车最少、通行能力最大为目标函数的优化模型，采用遗传算法，通过 Matlab 编程实现交叉口信号配时优化模型的求解。最后与现有配时方案进行对照，对比分析了两种配时方案的效益。在模型建立与求解后，我们对模型的科学性和可靠性进行评述，讨论了模型的优缺点，并提出所建模型的改进与推广方法。最后
5、，在道路建设、科学交通管理、整顿交通秩序、加强政府职能等方面提出混合交通交叉路口管理的方案与建议。关键词：混合交通 通行能力 木桶原理 信号配时 遗传算法1. 问题重述近年来，随着我国国民经济的发展，城市化进程的加快，城市交通系统得到相当大的改善。但随着我国机动车拥有量的增多，交通拥挤堵塞以及由此导致的交通事故的增加、环境污染的加剧，已经成为我国城市尤其是大城市面临的极其严重的“城市病”之一，严重制约国民经济的进一步发展和人民生活水品的提高。交通拥堵阻碍了我国城市社会、经济与环境的健康发展，成为社会和公众关注的热点问题。国内外许多研究表明，路段上一般不会发生阻塞和拥挤现象。路段是不会因为通行能
6、力不足而产生堵塞，于是交通拥挤现象的症结主要在混合交通路口。混合交通指的是汽车与非机动车或车辆与行人，在同一道路上混行的交通。混合交通是一种客观现象，所谓混合交通在不同国家和不同时代其含意是不同的。在经济发达国家，公路上行驶的基本是汽车，混合交通是特指车速较高的小型汽车与车速较低的大型汽车所组成的交通，即行驶车辆之间存在的“速度差”；在我国，混合交通所指的是自行车、机动车、行人组成的混合交通，这种混合交通引发的交通拥堵、交通事故增加、城市环境不断恶化、运输效益下降等一系列问题，严重地影响了道路交通秩序，降低了道路通行能力，增加了道路交通管理难度。给我过交通规划、设计、管理、控制及组织提出了更为
7、严峻的挑战。因此，如何从道路建设、科学交通管理、整顿交通秩序、加强政府职能等措施来减少混合交通相互之间的干扰，降低交通事故率是当前人们关注的问题。因此本文就以下三个问题进行研究：1. 就某由一典型混合交通交叉路口的自行车、机动车、行人的情况，给出该交叉路口的交通管理方案；2. 在适当假设下，建立描述混合交通交叉路口道路通行能力的数学模型，并根据相应分析结果提出改进措施；3. 为混合交通交叉路口的道路建设和交通管理提供优化方案。2. 模型的假设与符号说明2.1. 模型的假设1. 本文所选的混合交叉路口具有典型性，可以代表一大类交通路况；2. 混合交通路口处，机动车、行人以及非机动车都是随机到达，
8、其到达概率服从一定的分布，行人群到达时距服从移位负指数分布，使用泊松分布描述非机动车的随机到达；3. 机动车、行人以及非机动车的行为特征具有普遍性，研究中忽略特殊情况，例如违章情况等。2.2. 符号的说明Ns 一条有直行车道的设计通行能力(pcu/h)；tc 信号周期(s)；tg 信号周期的绿灯时间(s)；tr 信号周期的红灯时间(s)；信号交叉口右转向机动车行人冲突区通行能力；CapL 信号交叉口右转向机动车行人冲突区左转车道通行能力；V 信号交叉口右转车道机动车非机动车冲突区通行能力；VapBL 信号交叉口左转车道机动车非机动车冲突区通行能力；VapBT 信号交叉口直行车道机动车非机动车冲
9、突区通行能力；其他变量符号在文中使用时给出说明。 Cappr3. 问题分析问题一就某一典型混合交叉路口，在合理假设下，给出了该路口的实际存在的交通管理方案，由于大部分混合交通路口多为信号交叉路口，因此给出的方案即为信号灯的相位配时方案；针对问题二，分析了通行能力的定义以后，可得一个路口的通行能力可分为：机动车与机动车相互影响下道路的通行能力，行人影响下道路机动车的通行能力，非机动车影响下道路机动车的通行能力。计算通行能力的方法国内外不一。在国内，其中具有代表性的有：停车线法、中国城市道路设计规范推荐方法、冲突点法。国外主要使用以下方法：HCM 推荐的饱和流率折减系数计算方法，冲突技术方法?通过
10、计算信号交叉口道路通行能力，可以得到各个相位实际存在的通行能力，据此可以给出各个相位配时时长，即可给出问题一中典型交叉路口处交通管理方案的改进措施。问题三简单而言，就是一个非线性优化问题。面对信号交叉口相位配时问题的优化，本文使用 F.韦伯斯特-B.柯布方法对信号配时方案进行优化，并利用遗传算法设计出混合交通条件下的信号配时方案。沿用改进的 F.韦伯斯特-B.柯布公式计算了一些参数，为遗传算法服务。4. 模型的准备4.1. 相关术语解释1. 信号交叉口：各种城市道路交通流汇集、交汇、混杂的瓶颈之处；2. 信号相位：在一个信号周期内分配给一股或多股独立交通流的一组绿、黄、红灯变化的信号时序；3.
11、 通行能力：饱和交通条件下重要的交叉口交通运行效率指标，是决定交通状态、表征交通供给的最重要的指标之一1；4. 信号交叉口机动车通行能力：在一定道路、交通、环境、控制条件下，一段时间内能够通过交叉口某一车道或车道组的停车线（或冲突区）的最大车辆流率；5. 交通冲突：在交叉口安全评价中，交通冲突是在可观测条件下，两个会两个以上道路使用者在同一时间，空间上相互接近，如果其中一方采用非正常交通行为，想转换方向、改变车速、突然停车、交通违章等，除非另一方也采用避险行为，否则，会处于碰撞的境地；6. 冲突区：导致信号交叉口交通混乱、事故多发的主要根源，就是交叉口处混合交通流产生的大量冲突点。当两股不同流
12、向的交通流同时通过某空间某点时，就会产生交通冲突，该点就称为冲突点，冲突点所在区即为冲突区。5. 问题一 典型混合交叉路口交通管理方案以图 1 所示信号交叉路口作为一典型混合交叉路口，该交叉口处于普通地区，各个入口的直左、直右机动车道宽度均为 3m，坡度为 0，基本饱和流量分别为 1650、1550veh/h，各进口人行横道双向行人流量为 800ped/h。图 1 典型信号交叉路口示意图针对此信号交叉路口，交叉口对机动车采用 2 相位信号控制，对行人采取只允许行人随本向直行机动车同时通行的控制方式。根据该交叉路口的机动车、自行车、行人的情况，给出具体交通管理方案如下：1. 两相位控制，周期时长
13、为 75s，其中南北方向绿灯时间 25s，东西方向绿灯时间 40s，黄灯时间 3s，各相全红时间为 2s，红灯期间允许右转，相位图见图 2；2. 东西南北进口车道均为 2 条，其中直左合用车道 1 条，直右合用车道 1条，宽度均为 3m；3. 东西向与南北向的外侧均设有 4m 宽的供机动车和行人通行的非机动车道和人行道。图 2 交叉路口相位图除此之外，为增加交叉口通行能力，提供了相关改进建议：1. 信号控制通过信号灯的设置，从时间上分离产生交通冲突的车流，可采用：(1) 设置自行车专用相位；(2) 两次绿灯法，非机动车绿灯提前启亮，使自行车在时间上优先通过信号交叉口。2. 渠化分离通过渠化措施
14、，优化交叉口，在空间上分离产生交通冲突的车流，可采用(1) 右转弯专用车道；(2) 左转弯专用车道；(3) 左转自行车二次过街。3. 安全教育通过安全教育和安全法规制度来规范行人和驾驶员行为，使交叉路口各行进方向的参与者，能遵守交通规则，使各行进的交通车流能规律有序地通过交叉口。6. 问题二 混合交通交叉路口道路通行能力模型我国城市道路交通中，机动车时道路交通的主要交通工具，机车与机车之间的相互影响会导致路面交通能力的下降，当机车数过多，或者大量机车通行某处时，就有可能产生拥堵现象；行人作为交通道路上最有可能受伤害的主体，受到极大的保护，机车基于行人优先原则，对行人多以避让，由此道路通行能力受
15、到阻碍；自行车作为主要非机动车交通工具对机动车流的运行影响有较大影响。从自行车的特性分析，其出行距离近，出行时间短，人均占用道路面积较大，需要配套的停车空间多，灵活性大，这些特性既威胁道路交通安全，又降低机动车的通行能力，交叉口处存在机动车与非机动车的交叉交汇，机动车受非机动车的影响更为显著。因此，深入研究机动车与机动车相互影响下、行人和非机动车影响下信号交叉口的通行能力是有必要的，这不仅为信号交叉路口建设、管理、控制和评价提供有效的理论依据，而且也为解决混合交通交叉路口的安全问题提供管理方案2,3。6.1. 理想状况下道路通行能力模型信号灯管制十字形交叉的设计通行能力按停车线法计算，停车线法
16、是国内计算信号交叉路口通行能力最常用的方法，停车线法在计算每个周期以第 2 种方式通过的左转车的最大车辆数时，采用如下公式Cs?Csn?2；Cs 为每条直行式中 n 为每个周期第二种方式可能通过；车道在一个周期内以饱和流率通过的车辆数；Cs为；数；十字形交叉的设计通行能力为各进口道设计通行能力之；6.1.1.直行车道设计通行能力；Ns?3600?s(tg?t1)/(tis?1)；tis 直行或右行车辆通过停止线的平均间隔时间(s；?s 直行车道通行能力折减系数，可采用 0.9；6.1.Cs?Cs n?2Cs 为每条直行式中 n 为每个周期第二种方式可能通过交叉口的左转车辆数，车道在一个周期内以
17、饱和流率通过的车辆数；Cs为每个周期内实际到达的车辆数。十字形交叉的设计通行能力为各进口道设计通行能力之和，进口道设计通行能力为各车道设计通行能力之和。根据相关文献，下面直接列出在不考虑行人和非机动车的情况下直行车道、直右车道及直左车道的通行能力。6.1.1. 直行车道设计通行能力Ns?3600?s(tg?t1)/(tis?1)/tc (1) 式中： t1 变为绿灯后第一辆车启动并通过停止线的时间(s)，可采用 2.3s；tis 直行或右行车辆通过停止线的平均间隔时间(s/pcu)；?s 直行车道通行能力折减系数，可采用 0.9。6.1.2. 直右车道设计通行能力式中6.1.3. 直左车道设计
18、通行能力式中 Nsr?Ns Nsr 一条有直右车道的设计通行能力(pcu/h)。 (2) Nsl?Ns(1?/2) (3) Nsl 一条有直左车道的设计通行能力(pcu/h)；?直左车道中左转车所占比例。6.2. 混合交通条件下道路通行能力模型上述理想模型主要着眼于机动车交通环境，而针对于我国现行道路状况来说，混合交通条件下，行人、非机动车与机动车的冲突是导致机动车通行能力下降、延误时间增加以及交通安全系数下降的重要原因。因此，我们分别就行人交通与非机动车交通对信号交叉口通行能力的影响问题建立模型，进行详细的讨论。6.2.1. 人车冲突区机动车通行能力模型行人-机动车冲突区是信号交叉口的瓶颈，
19、是计算行人影响下信号交叉口通行能力的重要依据。虽然在交通信号控制下，交叉口内一部分行人-机动车冲突区可以去除，但由于信号周期长度和相位数的限制，交叉口通常仍然存在行人-机动车冲突区。如图 3 所示，给出了常见的行人-机动车冲突区。图 3 常见行人-机动车冲突区6.2.1.1. 冲突区道路交叉口通行能力分析为了能清晰的说明行人-机动车冲突区处通行能力的计算模型，以图 4 所示的简单情形所示，即一支单向车流 V 与一支单向人流 P 相交。图 4 单向车流与单向人流通过交叉口将车流 V 与人流 P 各通行一次所需总时间定义为一个“冲突周期”C。在冲突周期内包括车流 V 与人流 P 的通行时间 TV、
20、TP，则有 C?TV?TP。车流 V 在一个周期内通过冲突区的数量期望值可以分为饱和流部分和非饱和流部分，分别设为 NSV 和 NUV，则其期望值 NV?NSV?NUV，相应的通行时间 TV?TSV?TUV。当饱和流通过时行人无法通行；而当非饱和流通过时，若出现可接受空隙行人则会伺机截断车流而通过。同样，人流 P 也可以类似的分为饱和流与非饱和流，两部分相应通行时间可设为 TSP、TUP。当行人非饱和流部分出现机动车可接受空隙时，等候机动车会阻断人流获得通行。结合模型一所示的信号交叉口，其允许机动车红灯右转。因此，假设机动车在绿灯放行行人前取得优先权率先到达冲突区，然后行人在机动车流出现足够大
21、的间隙时占据冲突区，此后，在冲突区无行人需要到达等候，则机动车以饱和速率通过而不受任何干扰。据以上分析，设周期内有效绿灯时间为 tG 和有效红灯时间 tR，而在一个有效绿灯周期内可能运行着若干个“冲突周期”，对于每个冲突周期 i，可以 Ci?TVi?TPi 和 NVi?NSVi?NUVi，而有效绿灯时间内无行人到达等候的时间为 tfree。综上则可得公式 tG?Ci?tfree?(TVi?TPI)?tfree，其排队状态如图 5 所示。 iinn图 5 冲突区排队状况图6.2.1.1.1. 机动车饱和流部分当机动车流 V 饱和流部分通过时，车头时距最小为 tmin，设车流饱和流部分通过冲突区时
22、的流速为 SV，车流 V 在信号交叉口的机动车到达率为?V。则在饱和流部分通过机动车数为：NSV?TSVSV/3600?(TP?TSV)?V/3600根据上述等式可得 TSV?TP?V SV?V (4)6.2.1.1.2. 机动车非饱和流部分当机动车之间出现可接受间隙即车头时距 h 大于或等于行人群临界间隙 tcP 时，行人可截断车流获得通行权。本论文假定车队非饱和流部分车头时距 h 服从负指数分布，则 h 的累积概率分布为： P(h?t)?1?e?(t?tmin)1?tmin令 XV?e?V(tcP?tmin)1?VtminnP(h?tcP)?1?XV，则 P(h?tcP)?XV，故 Pn?
23、1(?XV)XV。 非饱和流通行机动车数为：NUV?nPn?n?1?1?1XV (5)因为车流出现间隙大于或等于 tcP 时车流会被截断，所以车队非饱和流部分车头时距的变化范围是tmin,tcP，又因为 h 服从移位负指数分布，可得到车队非饱和流部分车头时距的均值HUV?1(tcP?tmin)XV 1?XV?V?则机动车非饱和流部分通行时间为 TUV?NUVHUV。6.2.1.1.3. 行人饱和流部分根据论文中已有分析，在形成行人饱和流前会有一段较长的等待时间，并且行人饱和流是紧接着机动车非饱和流而出现。通常，等待行人中某个行人会率先接受较小的间隙而打断车流，其他行人就会随之穿越冲突区。可知冲
24、突区等待时间和等待人数是行人个体临界间隙的主要影响因素，可设行人等待人数为 QP，行人个体的临界间隙为 tcP，等待时间为 d。参考相关文献可知冲突区内，等待人数 QP 和 d 之间存在强相关关系，于是行人临界间距可表示为 d 的函数tcP?f(d,QP)?g(d)设行人饱和流 P 中，行人身体占据范围直径为?P，与行人流冲突的机动车平均宽度为 l，行人队列长为 lq，车队静止时机动车间距 ls，单向行人饱和流平均行人行进速度为 vP1。 其参数间存在如下关系：2lQP?PTSP? vP1vP1ls再设行人平均到达率为 qP，且累积到达时间为 d?TSP，则有 QP?qp(d?TSP)。 结合
25、上述两式，可得行人饱和流部分通行时间：l?Pqp?dvP1vP1ls TSP?2?PqP1?vP1ls26.2.1.1.4. 行人非饱和流部分为方便观测和计算，假设如果到达人行横道处的行人的时间距离在 1s 内则将他们视为同一行人群。易知平均每群中的人数与行人的流量应该是相关的，行人流量越大则平均每群中人数越多，可通过回归分析，当行人流量为 p 时，平均每群中的人数 N 为：N?0?1p (N?1)则平均达到时距为HP?3600N/p与车队非饱和流部分相似，行人流 P 的非饱和流部分通过时，行人在冲突区不受延误。车流 V 在行人流出现可接受间隙，即行人群到达时距大于机动车临界间隙 tcP 时，
26、阻断行人流获得通行权。利用计算机动车非饱和流部分的分析方法，可得到 Pn?(1?XP)nXp，其中?(tcV?1)HP?1XP?e。 ?n?1 通过冲突区的行人群数的期望值为 NUP?nPn?部分车头时距的均值 HUP?1?(tcV?1)Xp1?Xp1?1，行人群非饱和流 XP。则可求出非饱和流行人通行时间为：TUP?NUPHUP6.2.1.1.5. 冲突时段内通行的机动车数结合前四节对冲突时段内各时间段的分析，对于某一冲突周期 i，均可根据上述方程联立方程组求解出 TSVi,TUVi,tcPi,NUVi,HUVi,TSPi 和 di 的值，则车流 V 与人流 P 在行人-机动车冲突时段内通行
27、的机动车数与行人数分别为NV?NVi NP?NNPiii6.2.1.2. 信号交叉口典型人车冲突区通行能力6.2.1.2.1. 考虑双向行人交通流的修正模型通常，信号交叉口人车冲突区处的行人交通流为双向行人交通流，双向行人条件下通行能力的计算与前述方法基本相同，只是在以下两方面做出修改：相关研究表明，在行人密度较大时双向行人的平均行进速度(记为 vP2)通常明显低于单向行人的行进速度4，同时行人的到达率也应该改为双向行人到达率之和；将两个流向行人当作整体研究时，行人群的最小时距为 0，则行人群数据服从负指数分布，即p(hp?t)?1?e?tHP?16.2.1.2.2. 行人交通影响下机动车在信
28、号交叉口的通行能力结合修正模型可得出信号交叉口右转向机动车一行人冲突区通行能力为 CapPR?3600(NV?SVtfree)Cs(6)对于机动车左转情况，考虑到在可利用的通行时间内，左转机动车须穿越随机到达的对向直行机动车流和非机动车流，因此，行人影响下的左转车道通行能力为CapL?min(CapPL,CapML) (7)其中，CapML 为左转机动车与在与对向直行机动车的冲突区的通行能力。 同时，根据理想状况下道路通行能力模型可求出机动车直行通行能力 CapBT。6.2.1.3. 模型的分析验证从实际情况出发，冲突车流的通行能力很大程度上取决于有效绿灯时间内冲突区人车冲突的平均次数。可以想
29、象，当冲刺次数越多，行人占用冲突区的时间就越长，而且因通行权转换造成的机动车启动停止的损失时间就越长。而通过运行程序计算，可以发现随人流量的增加会导致车流通行能力大大降低(如图 6 所示)，同时冲突区人车冲突增多(如图 7 所示)，即模型正确的反映了这一现象，也验证了模型的正确性。图 6 车流通行能力随人流量变化的趋势图 7 平均冲突次数对行人流量的灵敏度6.2.2. 非机动车交通对信号交叉口通行能力的影响在混合交通交叉路口，机动车与非机动车的相互作用过程较为复杂。在城市道路运行的机动车流、非机动车流及人流各自运行的速度、特性和目标各不相同，从而造成混合交通流中一个流体对其他流体的影响和干扰。
30、自行车数量较大，交叉路口红灯信号转绿灯信号时，由于自行车具有体积小，启动快，而且启动速度慢于机动车速度等原因，在绿灯信号初期，往往出现自行车流位于机动车流的前面，其速度又低于机动车流启动后的速度，影响和干扰了机动车的正常运行。本文主要将非机动车对机动车的影响归为 4 类：1. 绿灯初期非机动车占用冲突区影响。非机动车灵活，易于启动加速，绿灯初期非机动车抢先密集通过冲突区，造成机动车可利用通行时间的损失；2. 等候穿越的非机动车影响。非机动车在冲突前等候穿越时，机动车主为保证安全通常采取减速措施，此时冲突区车流的平均速度明显低于非冲突区或无非机动车等候穿越时的平均速度；3. 非机动车穿越冲突区造
31、成的影响。非机动车开始穿越冲突区时，即将到达冲突区的机动车会进一步减速以避免碰撞，此时对冲突区车流的平均速度下降。由于非机动车穿越造成的车流速度的波动数使机动车饱和流率下降；4. 交叉口内滞留非机动车占道影响。在冲突区前等候的非机动车，一部分在出现可接受间隙时穿越，另一部分滞留在冲突区前的等候区域。当滞留的非机动车数量超过等候区域的存储容量时，就会占用临近时车道，临近车道上的机动车速度会因此发生突发性下降。除上述 4 种直接影响外，在交叉口存在大量非机动车交通的情况下，为确保其在相位切换时安全通过冲突区，绿灯间隔时间有必要有所延长5，这也将导致机动车可通行时间的损失。6.2.2.1. 右转车道
32、机动车-非机动车冲突区通行能力6.2.2.1.1. 绿灯初期非机动车占用冲突区时间设非机动车在绿灯初期抢先密集通过冲突区所需时间为 TGB，这些车辆是由红灯时间 tR 和 TGB 时间内累积的，于是满足公式：(tR?TGB)?B?Nt(B?0.5)TGB即得 TGB?BtRNt(B?0.5)?B其中，?B 为非机动车到达率，Nt 为非机动车通道断面饱和流率，建议为 0.613bic/s?m6，B 为冲突区非机动车通道宽度。在 TGB 时段内，机动车无法前行，只能等该批非机动车通过后才可通行。6.2.2.1.2. 无非机动车影响的通行能力假设非机动车随机到达，并用泊松分布描述该特征，则在时段之内
33、，冲突区前无非机动车到达概率为 P0?P(X?0)?e?B?。其中，X 为时段?内到达的非机动车数。则冲突区前无非机动车等候的时间近似为 P0(tG?tGB)。设在该段时间内，冲突车流以速度 v0 冲过冲突区，对应流率为 q0(veh/h)，可得各个周期内，冲突车流在无非机动车等候期间的车辆数为： Vnon?q0p0(tG?tGB) (8)6.2.2.1.3. 非机动车穿越影响期间的通行能力设非机动车处于等候时，冲突区车流以速度 v1，流率 q1(veh/h)通过冲突区。当非机动车开始穿越冲突区时，车流平均速度由 v1 降到 v2，冲突车流由于非机动车穿越，而由原来状态(v1,q1)变化成低速
34、高密度状态?v2,q2?，这种状态变化过程持续的时间恰为非机动车通行冲突区的时间 TB，经 TB 时间后，队列内的车辆数为(q1?q2)TB。当机动车穿越完毕，冲突车流开始加速通过冲突区，交通流由低速高密度(v2,q2)状态恢复到原状态(v1,q1)也经过时间 TB。在该段时间内，车流流速是不断变化的，其均值可表示为q12?v1v2q(v)dvv1?v2其中，q(v)在机动车流量关于机动车流速度 v 的函数。因此，非机动车一次穿越时间内，通过机动车车辆数为：n?2q12TB冲突区有非机动车穿越的概率 Ppt 应为有非机动车到达且机动车流中出现可接受间隙的概率，假设机动车、非机动车的到达是相互独
35、立的，则Ppt?P(X?0)P(t?tcB)?(1?P(X?0)P(t?tcB)其中，t 为右转机动车流动到达时间，tcB 为非机动车临界间隙值。右转冲突车流到达时距 t 服从移位负指数分布。可得到分析时段内，?Ppt?(1?e?B?)?e?v(t?tm)dttcB其中，?v 为右转机动车平均到达率；tm 为机动车流最小随车时距。时段?内平均机动车穿越次数为：Npt?(1?e?B?)?e?v(tcB?tm)?(?v?1)由 Npt 可得到机动车可利用的通行时间内非机动车平均穿越次数 Npt。则机动车流在非机动车穿越影响时段内通过车辆数为：Vpt?N?pt?n?3600? (9)6.2.2.1.
36、4. 等候穿越的非机动车影响期间的通行能力在时段?内，冲突区前有非机动车的概率应为：?B?P1?P(x?0)?(1?P(x?0)?1?e则在机动车可利用通行时间内，冲突区前有非机动车到达的时间近似为 P1?(tg?TGB)。故得非机动车到达但无法通过而等候的时间为：?P1?(tg?TGB)?2?TB?Npt则冲突车流在非机动车等候穿越时间通过的车辆数为：?Vat?q1?(P1(tg?TGB)?2?TB?Npt) (10)6.2.2.1.5. 右转车道机动车非机动车冲突区通行能力计算在一个信号周期内，绿灯期间能够通过的右转机动车辆数为：V?Vnon?Vpt?Vat则右转车道的机非冲突区通行能力为
37、V?(Vnon?Vpt?Vat)/Cs其中 Cs 是信号周期时长。 (11)6.2.2.2. 左转车道机动车-非机动车通信能力左转车道通行能力(记作 VapBL)计算，基本上与上文所述右转车道机非冲突区通行能力计算方法相同。若不考虑行人干扰，信号交叉口左转机动车流在通行时可能与对向直行机动车和非机动车发生冲突。在非专用相位内，左转车辆常须让行与直行机动车。在绿灯放行初期，对向直行交通以饱和流通过，左转车辆只能在待行区等候。左转机动车实际可利用的通行时间为 maxtG?max(TSBTO,TSMTO),0，其中TSMTO,TSBTO 分别为对向直行机动车，非机动车以饱和流率通行的时间。在可利用通
38、行时间内，左转机动车须穿越随机到达的对向直行机动车流和非机动车流。因此，非机动车影响下的左转车道通行能力为：VapBL?min(VapBL,VapML) (12)其中，VapML 为左转机动车在与对面直行机动车的冲突区的通行能力。此外，除了在可利用的绿灯时间穿越冲突车流通过交叉口，左转车辆还可能迅速起动，从而可能利用黄灯一时间通过交叉口，黄灯期间的通行能力计算可参照文献7。6.2.2.3. 非机动车影响下的直行通行能力执行机动车在通行时可能受到两种形式的非机动车干扰：一种是本向和对向左转非机动车在信号放行初期抢先通行的影响；另一种是滞留在交叉口内的上一个相位直行或本相位左转非机动车的影响。6.
39、2.2.3.1. 绿灯初期非机动车占用冲突区时间直行机动车在信号放行初期主要受到本向和对向左转非机动车抢先通行的影响。设 tw 为左转非机动车在与同向、反向直行机动车的冲突区之间的行驶时间，TSBL,TSBLD 分别为本向、对向直行机动车饱和流部分通过时间。对于本向直行机动车与左转非机动车的冲突区，当 TSBL?TSBLD?tw 时，直行机动车流被阻断的时间 tL?TSBL；当 TSBL?wt 时，本向左转非机动车通行后，对向左转非机动车尚未到达，于是机动车阻断非机动车流并以饱和流率通过，直行机动车被阻断的时间 tL?tSBLD?tw。6.2.2.3.2. 交叉口内滞留非机动车占道影响模型当滞
40、留非机动车的数量以超过等候区域的存储容量 nA 时，滞留非机动车就会占用临近直行车道，直行机动车流速度会因此下降8，交叉口处车流速度的下降，造成饱和流量的降低。交叉口一个信号周期内滞留的非机动车数，等于一个周期内到达的非机动车数减去通过的非机动车数。滞留非机动车阻滞机动车的时间 tsu 约为：tsu?int(ns?nA)/ktcBtcB/(?e?V(t?tmin)dt) ?cB其中，kt 为一个接受间隙所能穿越的非机动车数目，int()为取整函数。 cB6.2.2.3.3. 非机动车影响下的直行车通行能力非机动车影响下的直行车通行能力为VapBT?(tG?tL?tsu)q0t?tsuq4)/C
41、s (13)其中，q0T 为无非机动车干扰时直行机动车道的饱和流率，q4 为滞留非机动车阻滞影响下的机动车饱和流率。6.2.2.4. 模型的分析验证利用本模型计算非机动车影响下的机动车右转通行能力如图 8 所示。图 8 非机动车影响下右转车通行能力6.3. 集计行人、非机动车对通行能力的影响“木桶原理”来源于古典经济学，其内容主要是：由长短不一的几块木板制成的一个木桶，它的最大蓄水量是由几块木板中最短的那块木板决定的。也就是说，任何事物的发展总是受到一定的因素制约，即事物发展的瓶颈。同样，在确定混合交叉路口车道通行能力的计算中，本文考虑到了机动车本身、行人和非机动车等因素。援引上述“木桶原理”
42、可以得出道路的通行能力大小同样存在瓶颈。故合理确定车道通行能力瓶颈，有效的应用“木桶原理”，是解决这一难题的一个行之有效的方法。为得出混合交通路口的几何、交通、信号控制等因素互相影响下的通行能力，以 HCM(2000)9为代表的折减系数方法通过连乘各种折减系数，叠加各个因素的影响。对于机动车、行人和非机动车三者对通行能力的叠加影响，HCM方法考虑到了行人流和非机动车流可能存在相互遮挡的现象，提出了相关占有率的概念，由此计算出行人-非机动车联合折减系数，合成行人和非机动车对通行能力的影响。该计算方法的流程图见图 9。图 9 行人、非机动车影响集计方法基于流程图中的计算方法，通常从冲突区着眼，提取
43、出分析的影响因素，再计算所研究的车流量在各个冲突区上的通行能力，依据“木桶原理”确定车流量通行能力瓶颈，进而确定那个车道通行能力，从而得到各种冲突情况下合成的通行能力。图 10 参照木桶原理得出的机动车、行人与非机动车影响下的道路通行能力实际上，车流在各种冲突情况下的运行状态是相互影响的，这种影响十分复杂。一种情况下，冲突交通流之间可能存在相互遮挡；另一情况下，车流上游影响车辆下游的运行状况和到达规律。因此，无论是以某种冲突情况所得通行能力作为该处通行能力，还是使用各种情况下的最小值作为最终结果，都存在一定的局限性。因此，如何更好的给出道路的通行能力，还可以进行更为深入的研究。7. 问题三 混
44、合交通条件下交叉口配时优化研究7.1. 混合交通条件下的 F.-韦伯斯特-B.柯布方法7.1.1. F.-韦伯斯特-B.柯布理论概述F.-韦伯斯特-B.柯布理论的基本出发点是：车辆通过交叉口时，以其受阻延误时间作为唯一的衡量指标，然后对信号配时方案进行优选。利用 F.-韦伯斯特-B.柯布理论对路口进行信号配时时，主要决定的两个因素是信号周期和绿灯时间。 1. 信号周期设计(1) 最短信号周期 Cm:等于一个周期内损失时间之和加上全部到达车辆以饱和流量通过交叉口所需时间，即：Cm?L?V1VCm?2Cm?S1S2?VnCm Sn(14)Cm?L1?yi1n?L1?Y其中，L 为周期损失时间； (
45、2) 最佳信号周期 C0式中，?一般取 1.510Vi为相位的最大流量比 SiC0?2Cm?2L?L?5?1?Y1?Y(15)7.1.2. F.-韦伯斯特-B.柯布公式的改进由于传统的计算公式只是考虑交叉口机动车辆的情况，没有考虑非机动车辆对路口信号配时的影响。而在我国，由于受到本国实际情况的影响，非机动车辆多是我国交通的一个很显著的特点。特别是上下班高峰期，非机动车辆在有的路口成了主要车流，有时路口非机动车辆的拥挤却成了交叉口拥挤的原因。因此，把非机动车折合成机动车流，然后把折合后的车流量和机动车的车流量相加，即有如下计算公式：Vn?VnnonV1?V1nonV2?V2nonCm?Cm?Cm
46、 最短信号周期 Cm?L?S1S2Sn?L?5最佳信号周期 C0?1?YVi 为相位的非机动车流量，?为折算系数。7.1.3. 基于混合交通条件下的信号配时设计1. 最佳周期时长：信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。1.5L?5C0?1?Y2. 最小周期时长：应根据行人过街所需最短时间进行确定。gmin?7?lpvp?I3. 信号损失总时间L?l?I?A?i?1n4. 各相位的实际显示绿灯时间x?xi?A?l5. 平均延误c?1?di?21?yi26. 第 i 相位的通行能力Qi?si?xiC1.0?i1.0?yi7. 第 i 相位的车辆平均停车次数hi?0.97.1.4
47、. 信号交叉口配时设计的参数计算 7.1.4.1. 信号交叉口交通量的设计下面根据问题一设计的典型交叉路口对以上信号配时公式进行验证，首先设计交叉路口的交通量为：表 1 交叉路口交通量7.1.4.2. 各类进口车道饱和流量校正系数表表 2 各车道饱和流量校正表7.1.4.3. 基本计算结果表 3 各方向交通流量7.1.5. 配时参数计算127.1.5.1. 信号周期和绿灯时间1. 信号总损失时间：L?2*?5?3?3?10?s? 2. 最佳信号周期时长为：C0?L?51?Y?1.5?10?5?50?s?1?0.322?0.2783. 总有效绿灯时间：Ge?C0?L?40?s?4. 各相位有效绿
48、灯时间：y10.322C?L?40?21?s? ?0?Y0.6y0.278g2?2?C0?L?40?19?s?Y0.65. 各相位实际显示绿灯时间：第 1 相位实际显示绿灯时间 21?3?3?21?s?g1?第 2 相位实际显示绿灯时间 19?3?3?19?s?7.1.5.2. 延误与通行能力 1. 平均延误c?1?1?东西相位（第 1 相位）平均延误 d1?13.18?s?21?y1c?1?2?南北相位（第 2 相位）平均延误 d2?28.96?s?21?y2222. 通行能力s1?x17610.79?21?2131.02?s? C75s?x5527.55?19第 2 相位的通行能力 Q2?
49、22?1400.31?s?C753. 平均停车次数1.0?11?0.28第 1 相位的平均停车次数 h1?0.9?0.9?0.96?次?1.0?y11?0.3221.0?21?0.25第 2 相位的平均停车次数 h2?0.9?0.9?0.93?次?1.0?y21?0.278第 1 相位的通行能力 Q1?7.1.5.3. 优化前后的各交通流参数比较表 4 改进的 Webber 方法优化后各参数比较7.2. 基于遗传算法的信号配时优化模型7.2.1. 遗传算法概述遗传算法，简称 GA，是一种基于生物自然选择和基因遗传学原理的优化搜索算法。遗传算法的具体步骤：第 1 步 随机产生初始群种，每个个体表示为染色体的基因编码；第 2 步 计算个体的适应度，并判断是否符合优化原则，若符合，输出最优解，并结束计算，否则转第 3 步；第 3 步 依据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选择的概率高，适应度 低的个体可能被淘汰；第 4 步 按照一定的交叉概率和交叉方法，生成新的个体； 第 5 步 按照一定的变异概率和变异方法，生成新的个体； 第 6 步 由交叉和变异产生新一代的种群，返回到第 2 步。图
