1、微观表面形貌流体动压润滑效果的二维 CFD 有限元分析摘要 本文报道了一系列关于具有微观形貌的两平行表面的流体动压润滑效果。研究两种参数类型的凹槽，其中固定表面具有相同的润混膜厚度，另一表面光滑运动。运用 CFD 分析了全膜润滑的流体动压效果。结果表明，在流体润滑情况下，引入表面织构使得润滑膜压力提高，从而提高了由于流体动压润滑产生的表面承载力，该承载力与雷诺参数有关，并且随着凹槽宽度和深度的增加而增加。然而，在某一的特定深度下，在凹槽表面出现涡流现象，并且在其附近达到最大承载力。摩擦力随着凹槽深度和宽度的增加而减少，在所有研究的模型中，寻找到了最优的表面织构。1 引言润滑的目的是为了分离两接
2、触表面减少摩擦磨损，通过润滑膜产生压力分离两表面，并产生承载力。两表面的相对运动促使润滑油进入凹槽产生压力。为了提高效能和效率，降低磨损和形成流体动压润滑的风险，研究压力形成的各种影响因素是十分重要的。本研究的目的是研究表面织构对两平行表面之间流体动压润滑效果的影响。文献1/2给出了表面织构对轴承表面性能的重大影响。文献3表明往复运动的织构表面的摩擦力得到很大降低。Glavatskih 等人4研究表明，表面织构在止推轴承表面形成了更厚的润滑膜和更小的能量损失。通过表面织构提高承载效率的机制还不清楚，因此对某一个体的影响进行理论分析时必要的。文献5/6 利用雷诺方程模拟了静止表面的球形凹槽表面织
3、构的流体动压润滑效果。形成油膜承载力的一方面是表面凹槽形成的空化现象，文献7中，Brizmer 等人利用雷诺方程和空化模型，研究了由于空化现象使得止推轴承的承载力提高。在两个凹槽的交叉部分空化现象可能导致两相流动，为了实现静压积累必须使两相流动转换为单相流动。由于凹槽和油膜的几何影响，只有当液体从外部的凹槽补充时才能形成单向流动。在实际情况中，液体供给凹坑的现象并不清楚，尤其是考虑侧漏问题时，这也是为什么空化现象的影响有限的原因，因此，必须研究其他可能增加承载力的因素。Arghir 等人8利用 CFD 模拟了两相对运动表面之间的液体流动，其中一个表面有三种不同形状的表面织构，结果表面静压增加的
4、原因是凹槽的存在和雷诺数增加的共同作用。有很多机制影响流体动压效率，单独研究并加以区分是重要的。对于不同的工况，可能有不同的影响机制。在本研究中对影响机制进行单独分析，深入分析某一表面织构和流体运动形式的惯性项影响，以 CFD 模拟分析织构的几何参数和流体运动对以摩擦力和承载力表征流体动压效能的影响。2 CFD 模型本研究中，通过商业用 CFD 软件求解 Navier-Stokes 方程，该方程不考虑体积力，仅求解 x、y 量方向，可以简写如下：0,2uup该方程是以量纲形式给出的，但其结果却是无量纲的，这样可以保证结果达到相同的雷诺数 Re，因此维值仅代表雷诺数 Re。文献9中给出了无量纲方
5、程的相关信息。本研究中，研究了流体域中两种几何形状表面织构的影响，第一种形状为圆柱形如图1，通过宽度 W 和深度 d 表征，织构单元的 Lx=1e-3，油膜厚度为 Ly=3e-5，流体在固定壁面上，上表面移动速度为 u，边界条件如图所示，沿着 x 方向为周期边界，z 方向为对称边界。第二种形状定义为花键形，如图 2 所示，与圆柱形参数大致相同，多了参数 xd，表征的是 y 方向最低点 x 方向距离，设置了相同的边界条件。根据流体模型中的参数改变系统模型的某些参数，所有改变的参数都相互独立，如表1.图 1 圆柱形表面织构模型图 2 花键形表面织构模型3 结果和讨论在层流状态下计算了油膜压力、流线
6、和两壁面之间接触力。需要强调的是，流体动压效果的影响独立与在薄膜润滑状态下可能产生的其他任何流体影响，本文的重点就是分析流体动压效果中流体影响机制。然而，其他效果如空化现象和热量也会影响流体动压效果。3.1 平流的影响流体流量中平流的影响可以通过比较 Naive-Stokes 和 Stokes（忽略了平流项）方程，图 3 给出了分别依据 Naive-Stokes 和 Stokes 方程求解的沿 x 方向上表面的压力分布，其中表面织构为圆柱形，雷诺数分别为 10 和 160.两个曲线非常接近，两条曲线之间只有一段很小的差距，当雷诺数增加到 60 时，两条曲线的不同增加。Stokes 曲线几乎是反
7、对称的，而Navier-Stokes 曲线从 0 边界开始静压力区域上升。图 3（b）中，在较低的 x 方向区域，两条曲线的压力都呈线形变化，在 x=-0.2 时，Naive-Stokes 方程的曲线急剧上升累积静压力，而 Stokes 方程的曲线持续下降，直到越过凹坑边缘时才呈直线增加，曲线关于 x=0 几乎呈反对称形式。图 3 两图中曲线之间的区域就是平流对压力的影响，因为 Stokes 方程中忽略了平流（惯性项）的影响。这一结果也证实了 Arhgir8最近所做的一项研究。图 4 定量的给出了两个方程的不同，根据凹槽宽度的不同根据两个方程计算了无量纲力 Fy。例如，对于深度为 0.25 的
8、圆柱形凹坑，a 图给出了雷诺数为 10 时的无量纲例 Fy。可以看出的确存在一个积极的静压力增长。依据 N-S 方程计算的压力相对于 S 方程而言两级是不同的，b 图中雷诺数增加了 16 呗，N-S 方程计算的压力是 S 方程压力的两倍。这表明了在当前的条件下，N-S 方程中惯性项的重要性，这也意味着不应该进一步简化 N-S 方程。图 3 N-S 方程和 S 方程比较图 4 根据 N-S 方程和 S 方程计算的法向力3.2 压力分布将周期边界设置为 0 只是为了更方便的表示压力数据的分布，求解了不可压缩的 N-S方程。因此，本研究中的绝对压力没有意义，只有压力变化梯度影响流动具有意义。图 5
9、给出了圆柱形凹坑，宽度为 0.3 不同深度下，雷诺数和压力的关系。每条曲线的开始和结束部分都呈线性增加，中间不呈线性增加的部分称为 the affected elongation。a 图中凹坑直径为 0.25，从图中看出静压力随着雷诺数的增加而增加。压力曲线在中间部分呈中凸形状，也就是说在所有雷诺数下，整个压力增长区压力的二阶导数为负数。当雷诺数为 160 时，达到最大的无量纲压力 9。b 图中凹坑直径为 0.75 无量纲压力增加到 12，但是曲线形状没有较大变化。关于压力分布的影响可以得出一些初步的结论。从图 5 看出，the affected elongation 取决于凹坑宽度。另一方面
10、，凹坑的直径会影响压力值及压力分布曲线，具有较大的最大压力但压力累积平缓时不会达到较大的承载力。图 6 给出了宽度为 0.5 直径为 0.25 的花键的压力分布。a、b、c 三图中 xd 分别为-0.3，0，+0.3。可以看出 the affected elongation 取决于凹坑宽度。根据 a 图的压力分布可以看出其可以提供最大的承载力。当凹坑呈对称时可以提供的承载力降低，当 xd=+0.3 时，压力增长区域变缓但最大压力有所增加。图 5 圆柱形凹坑上表面压力分布曲线图 6 花键形凹坑上表面压力分布3.3 流体迹线流体迹线可以定性的面熟流体的运动，如果存在涡流或回流，就可以看出它们的发展
11、和对流体动压润滑效果的影响，迹线表达根据标量流函数 ，速度定义为 。xvyu,图 7 给出了圆柱形凹坑的流体迹线图，其中具有相同的雷诺数 40、宽度 0.2，深度不同。a 图中流体迹线光滑有序，但是当深度增加到 0.5 到 0.75 之间时会出现涡流9，涡流的出现与受驱动的孔泡流现象有关12。涡流现象随着深度的增加尺寸增大，当深度为1.25 时，涡流的 y 方向尺寸与凹坑深度近乎相同。这表明涡流现象取决于凹坑深度。图 8 表明涡流尺寸随着雷诺数的增加而增加，在雷诺数足够小时没有涡流现象。图 9 给出的具有相同的深度不同的宽度的圆柱形凹坑流体迹线图。可以看出，随着宽度的增加涡流尺寸减少，当足够大
12、的宽度是不存在涡流和回流。很明显，涡流现象的发展取决于雷诺数和几何形状的变化，也就是 。因此，让我们dxy通过流体迹线比较 N-S 方程和 S 方程。如图 10 所示，a b 两图表明平流（惯性项）导致了涡流的早期发展，然而，c d 两图中当深度增加两倍时可以看出，当不存在平流时也会出现涡流，没有平流的影响，涡流中心向右移动，因此，根据 S 方程的流体迹线关于 x=0 几乎对称。图 7 花键形凹坑的不同深度流体迹线图图 8 圆柱形凹坑的流体迹线图图 9 圆柱形凹坑的不同宽度流体迹线图图 10 依据 N-S 和 S 方程的圆柱形流体迹线图3.4 压力壁面力包括惯性力和分布力，可以从 CFD 求解
13、器中直接求出。图 5 和图 6 可以看出静压累积随着雷诺数的增加单调增加，从图 11 可以得到证实，Fy 是宽度的函数，表明压力随着宽度的增加而增加。比较圆柱形凹坑和花键形凹坑（xd=0）的压力可以看出当圆柱形凹坑深度为 0.25 时取得最大压力。图 12（a）中花键形凹坑中压力与 xd 的关系，当宽度增加时，不同 xd 下的方向力都增加。通过比较图 11（a）中的全，可以看出 xd=-0.3 的花键形凹坑可以达到更高的法向力，当 xd=-0.3 时，法向力随着宽度的增加不是单向增加，这是一个特例。图 12（b）给出法向力与深度的关系，可以看出当深度较小时差别较大，随和深度增加差别减小。同时可
14、以看出每条曲线都存在一个最有深度。图 13 给出了圆柱形凹坑和花键形凹坑的非量纲摩擦力。圆柱形凹坑可以产生较小的摩擦力，可以解释为相同的宽度和深度下，圆柱形凹坑比花键形凹坑的面积大。不同的雷诺数具有不同的摩擦力，且随着深度的增加摩擦力差别增加，与宽度的影响不大，摩擦力随着深度和宽度的增加而减下。图 11 看出相同情况下圆柱形凹坑可以产生更大的法向力，图 12 看出花键形凹坑更有效，图 13 看出圆柱形凹坑可以产生更小的摩擦力。从流体动压效果出发，圆柱形凹坑和xd=-0.3 的花键形凹坑性能较优。图 14 和图 15 对这两种形状进行了比较，绘制了不同宽度下压力和深度的关系，图 14 中在最低的
15、雷诺数下，花键形凹坑产生较大的法向力。图 15中雷诺数为 160 时，圆柱形凹坑产生较大的法向力。从法向力角度出发存在一个最有的深度，当宽度最小时最有深度大约为 0.5，当宽度增加时最优深度增加，当雷诺数减小时情况相同。不管怎样，最优深度的范围是 0.5-0.75。可以比较图 14（a）中下面图中第二条曲线和图 7 中的流体迹线图，可以看出当深度为 0.5 时达到祖大的承载力，开始形成涡流。当雷诺数增加时，出现涡流和最大法向力的深度降低，从图 8 和图 14 中可以看出。这些讨论表明法向力最大值的出现接近于涡流开始形成的值，因此涡流以一种消极的形式影响法向力。图 11 宽度与法向力的关系图 12 花键形凹坑中法向力与 xd 的关系图 13 圆柱形凹坑和花键形凹坑的非量纲摩擦力（xd=0）图 14 圆柱形凹坑和花键形凹坑的非量纲摩擦力（xd=-0.3）图 15 圆柱形凹坑与花键形凹坑（xd=-0.3）的法向力对比4 结果1）在表面引入表面织构会影响流体流动和压力分布，使得油膜产生静压积累和承载能力。2）油膜承载力随着雷诺数和深度的增加而增加，最优深度范围是 0.5-0.75。某种程度上，油膜承载力与凹坑内流通情况有关，当涡流出现时一般可以取得最大承载力。3）摩擦力随着宽度和深度的增加而减下。4）最优的流体动压效果在圆柱形凹坑和花键形凹坑（xd=-0.3）时取得。
