1、分类号 V234.92 编 号 20060812109 U D C 密 级 中 国 民 航 飞 行 学 院毕业设计（论文）Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析 Vibration Analysis of 题 目Lycoming Flat-type Piston Engine 作者姓名 秦宁波 专 业 名 称 热能与动力工程 指导教师姓名及职称 吴江 工程师 提交日期 2010 年 6 月 21 日 答辩日期 2010 年 6 月 23 日 答辩委员会主任 评 阅 人 2010 年 6 月 20 日中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文Lycoming水平对置式活塞发动机振动分析学生：秦
2、宁波 指导教师：吴江摘 要对于民航飞机而言，发动机的非正常振动会引起发动机部件过早疲劳失效，从而造成重大飞行事故，同时发动机的非正常振动也将影响到飞机的整机可靠性，使用寿命和舒适性。因此，研究发动机的振动对提高飞机、发动机的可靠性，保证飞行安全及舒适性具有重要意义。本论文以 Lycoming0-360 发动机为研究对象，对曲拐机构进行动力学分析，剖析水平对置式活塞发动机产生振动的机理，分析曲轴的扭转振动和配重减振的原理，建立配重减振的数学模型，完成配重失谐的原因分析，为水平对置式活塞发动机的振动故障及配重失效机理分析奠定理论基础。通过对 Lycoming 水平对置式活塞发动机振动进行分析，找出
3、影响活塞发动机振动的因素，为活塞发动机由于振动引起的故障的诊断及维护提供理论指导，对制定减小活塞发动机振动的措施具有重要指导意义。 关键词：活塞发动机，振动，配重中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文Vibration analysis of Lycoming Direct Drive Aircraft enginesAbstract: For civil aircraft, engine non-normal vibration can cause premature fatigue failure of engine parts, so it will be resulting in ser
4、iously accident, and the non-normal vibration of the engine will affect the reliability, durability and comfort of aircraft. Therefore, it is very important for increasing the reliability, safety and comfort of aircraft. Lycoming0-360 engines as the research object of this thesis, dynamic analyses o
5、f crankshaft mechanism are carried out, and the vibration of direct drive aircraft piston engines are analyzed, whats more, the torsional vibration of crankshaft and counter weight damping principle are analyzed, The counter weight damping mathematical model will be established, and finishing the de
6、tune analysis of counter weight, it was laid the foundation of analyzing vibration fault and failure mechanism of counter weight. By the vibration analysis of Lycoming direct drive aircraft piston engine to find out the factors which affecting piston engine vibration, it can provide theoretical guid
7、ance for vibration failure diagnosis and maintenance, it have important significance to make measures to reduce the vibration of piston engines, the capacity of my analysis and solve problems have been improved.Keywords: piston engine, vibration, counter weight 中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文目 录第一章 曲拐机构运动学分析 11.
8、1 活塞的运动 11.1.1 活塞的位移 11.1.2 活塞的速度 71.1.3 活塞的加速度 91.2 连杆的运动 .11第二章 曲拐机构的惯性力和气体力分析 .142.1 曲拐机构的惯性力 142.1.1 往复直线运动部分的惯性力 142.1.2 旋转运动部分的惯性力 172.2 气体力 182.2.1 气体力的定义 .182.2.2 气体力 192.3 曲拐机构的惯性力与气体力的合力 212.3.1 气体力和曲拐机构惯性力的合力 212.3.2 合力对曲拐机构各机件的作用 22第三章 曲拐机构惯性力的平衡分析 .263.1 旋转运动部分惯性力的平衡 .263.1.1 单汽缸发动机旋转运动
9、部分惯性力的平衡 .263.1.2 Lycoming 水平对置式活塞发动机旋转运动部分惯性力的平衡 273.2 往复直线运动部分惯性力的平衡 283.2.1 研究方法 283.2.2 单气缸发动机往复直线运动部分惯性力的平衡 303.2.3 Lycoming 水平对置式活塞发动机往复直线运动部分惯性力的平衡 31第四章 曲轴的扭转振动及配重减振分析 .354.1 有关振动的基本概念 .354.2 曲轴扭转振动的情形 .384.2.1 曲轴的自由振动频率 .384.2.2 曲轴的强迫振动的频率 .394.2.3 曲轴的共振 414.3 消除曲轴扭转振动的方法 .414.3.1 改变曲轴的自由振动
10、频率（固有频率） .414.3.2 增加振动阻力（采用阻力减振器） .424.3.3 平衡引起共振的各次力矩 采用配重减振器 .42第五章 配重失谐的原因分析 48致谢 51参考文献 52中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文1第一章 曲拐机构运动学分析发动机的曲拐机构由曲轴，活塞和连杆组成，如图 1-1 所示。曲拐机构运动学研究曲轴，活塞和连杆运动的规律，即研究它们的位移，速度和加速度随时间变化的规律。以单一汽缸为研究对象，当发动机处于稳定工作状态时，曲轴作等速旋转运动，因此，曲轴的运动是已知的，所以只对活塞和连杆进行运动学分析。图 1-1 曲拐机构以 LycomingO-360 活塞发动机为
11、例，实际参数有，行程：4.375 英寸；曲轴转速：2400rmp；曲柄长度：2.1875 英寸；连杆长度：6.75 英寸；连杆重量： 2.3938 磅；连杆活塞端重：0.83 磅（即连杆连接活塞一段的重量） ；连杆重心位置在连杆大端的 2-3/8 英寸；活塞组件重量：4.0625 磅；活塞面积： 19.635 平方英寸 1。1.1活塞的运动曲轴等速旋转时，活塞在汽缸内作往复的直线运动。1.1.1活塞的位移活塞离开上死点的距离叫做活塞的位移 2，用 s 表示，如图 1-2 所示（在发动机动力学中，为了研究方便起见，都用活塞销中心来表示活塞的位置） 。当曲轴在 0位置时，活塞位于上死点。曲轴自 0
12、位置开始转动后，活塞也跟随向下移动，其位移随着曲轴转Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析2角（）的增大而增大(见图 1-2a)。当曲轴转到 180位置时，活塞走完一个行程，位移达到最大，其数值等于曲臂半径(R)的 2 倍(见图 1-2b)。当曲轴自 180位置继续转动时，活塞又自下死点向上移动，其位移又逐渐减小，直至曲轴转至 360位置（即 0位置）时，活塞位移又变为零(见图 1-2c)。可见：在曲轴旋转一周的过程中，活塞位移自零开始逐渐增大，然后又逐渐减小到零；曲轴每旋转一周，活塞的位移就重复这种变化一次。图 1-2 活塞的位移参见图 1-3 示，活塞的位移为：. （1-1 ）OC
13、Bs， ；LROB_ cos_LR所以 ；coss（1-2）11LR式中 连杆的长度；L连杆中心线与气缸中心线间的夹角，称为连杆摆动角。因为 _siniADLR所以 中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文3（1-3） 22sin1sin1cos LR代入（式 1-1）式即得：（1-4） 2sin1cos1LLRs利用二项式定理： !,n0iCbaai inini其 中若 ，则求得：LR423222222sin!4121si!3sin!1sisinnco（1-6 ）（1-7） 8642 sin125sin1sin8si1cos利用三角学方法将每项展开：（1-8 ）cos42cos41sin21 2
14、4cos612cos1643242cos182sin8144424 （1-9 ）（1-10）6cos5124cos56cs51666 图 1-3 活塞位移计算用图Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析4（1-11） 8cos16345cos20485 4cos09635207in1 8888将各项代入（1-7） ，合并同类项即得：（1-12） 8cos16345cos20485cos4096352cos04835167124cos612cos1643 sin1285sin6sin81si1cos 866424（1-13） 8cos1638456204cos4935641_ 220811
15、6375643cos82 82若设：中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文5（1-14）， ， ， ， ， 8866 864422 86401345209351_2014753把展开根式（1-14）代入（式 1-4）并整理后得：（1-15） KRLs cos8cos6cs42o90式中：K 是偶数。由于现代航空活塞发动机的 1，故（1-14）中的 以后各项之数甚134L4小，如果忽略去不计，则近似的得出： 2coscos2（1-16）s14s2LR最终得出活塞的位移公式为： 2cos14cos1Ls（1-17）RRLycomingO-360 活塞式发动机的曲柄长度 R=2.1875 英寸，连杆长
16、度 L=6.75 英寸 1，代入（式 1-4）得到：（1-18） 2cos75.6418cos1875.2.641875.2s利用 MATLAB7.0 软件把上式转化成图 1-4，图为 LycomingO-360 发动机的实际的活塞位移曲线。Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析6图 1-4 活塞位移曲线如图 1-4 所示，曲线表示出来的活塞位移随曲轴转角这种变化规律正好与开始分析的一样，在曲轴旋转一周的过程中，活塞位移自零开始逐渐增大，然后又逐渐减小到零；曲轴每旋转一周，活塞的位移就重复这种变化一次。当曲轴转过最初四分之一周（090）和最后四分之一周（270360）时，活塞移过的距离
17、为 ，要占活塞行程的大半；而过当曲轴转过第二个四分之一周2RL（90 180）和第三个四分之一周（180 270）时，活塞移过的距离为 ，仅占活塞行程的小半，就是说，同样转2RL过四分之一周，而活塞移动的距离却不相同。而且连杆越短，这种差别越大。这是因为活塞的移动是由两种原因引起的：一种是连杆沿汽缸中心线的移动，另一种是连杆偏离汽缸中心线的摆动，在第一个四分之一周和第四个四分之一周中，连杆移动和摆动引起的活塞位移是同方向的，所以活塞的位移的距离是二者之和；而在第二个四分之一周和第三个四分之一周中，连杆位移和摆动所引起的活塞位移的方向相反，所以活塞的位移的距离是二者之差。因此，曲轴转过第一和第四
18、个四分之一周时的，活塞移动的距离较大。当曲臂半径一定时，连杆越短，在同样曲轴转角的情况下，其摆动角（ ）越大，如图 1-5 所示，所引起的活塞移动距离也越大，因而第一个四分之一周和第四个四分之一周中，活塞移动的距离也越大。而在第二个四分之一周和第三个四分之一周中，活塞移动的距离反而减小，从而二者的差别越大。中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文71.1.2活塞的速度活塞位移随时间的变化率叫做活塞的速度2，以 V 表示。 dstds（1-19）式中 -曲轴旋转角速度。将活塞位移公式（式 1-15）或（式 1-16）对时间求导数，即得活塞速度的公式如下： KdtRsV sin8sin6si4sin2
19、siin t iiiiisi 842 6（1-20 ）最后得到活塞速度的近似公式为：（1-21 ）2sinsiLRVLycomingO-360 活塞发动机的曲轴转速 =2400rmp, 曲柄长度 R=2.1875 英寸，连杆长度 L=6.75 英寸 1,代入（式 1-19）中得到下式：(1-22)2sin75.618sin2401875.V利用 MATLAB7.0 软件把上式转化成图 1-6，图为 LycomingO-360 发动机在定旋转速度2400rmp 时活塞速度曲线。图 1-5 同样曲轴转角时连杆越短，摆动角越大Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析8图 1-6 活塞速度的曲线
20、活塞速度随曲轴转角的变化规律，如图 1-6 所示。当活塞向着曲轴运动时，活塞位移增大，位移的变化量为正值，所以这时的活塞速度具有正值；反之，活塞向离开曲轴方向运动时，位移的变化量为负值，这时活塞速度也为负值。就是说，方向向着曲轴的速度为正速度，方向离开曲轴的速度为负速度。从曲线图可以看出：1）随着曲轴的转动，活塞速度不断变化。在曲轴旋转一圈，则活塞运动一周期，曲轴由 0转至 180则活塞由上死点运动到下死点，速度为正值，曲轴由180转至 360则活塞由下死点运动到上死点，速度为负值。2）曲轴转角 值为 0，180，360，540 等时，活塞正好位于上死点或下死点位置，此处活塞的速度为零，且曲柄
21、转动方向与活塞移动方向相互垂直。3）活塞速度达到最大值时，曲轴转角约为 75和 285如图 1-7 所示。4）在 0到 180之间，活塞由上死点运动到下死点，活塞的速度为正值，速度由零先逐渐增大，当曲轴转至 75，速度达到最大正值，接着速度又逐渐减小，在曲轴转至 180，速度减为零，活塞运动到下死点。然后速度方向变反，速度值变负，在 180到 360之间，活塞图 1-7 活塞的速度为最大值时的曲柄和连杆的位置中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文9由下死点运动到上死点，活塞的速度由零先逐渐增大，在曲轴转至 285，速度达到最大负值，接着速度又逐渐减小，在曲轴转至 360，速度减为零，活塞运动到上
22、死点。图 1-8 活塞分速度曲线活塞速度之所以这样变化，是由于连杆沿汽缸中心线的移动和连杆的摆动共同的作用而引起活塞运动的缘故。 由分速度 （连杆移动所引2sinsiLRV1sinVR起的活塞速度）和分速度 （连杆摆动所引起的活塞速度）组成，即2i。如图 1-8 所示，这两个分速度的方向有时相同，有时相反，把这两个分速度21V曲线叠加起来便得到活塞速度曲线。1.1.3活塞的加速度活塞速度随时间的变化率叫做活塞的加速度 2，以 a 表示。（1-23）dvtdva将活塞速度公式（式 1-4）和（式 1-5）对时间求导数，即得活塞的加速度公式如下：（1-24） KRa cos8cos64cs34co
23、s162cs4o 262最后则得到活塞加速度的近似公式为：（1-25）2cs2RaLLycomingO-360 活塞发动机的曲轴转速 =2400rmp, 曲柄长度 R=2.1875 英寸，连杆Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析10长度 L=6.75 英寸,代入（式 1-8）中得到下式：（1-26）2.18752.187540coscos26a图 1-9 活塞加速度曲线利用 MATLAB7.0 软件把上式转化成图 1-9，图为 LycomingO-360 发动机在定旋转速度2400rmp 时活塞加速度曲线。如图 1-9 所示，从活塞加速度随曲轴转角变化的曲线上可一看出：（1）曲轴转动
24、时，活塞加速度不断变化，在 0约 75和约 285360活塞加速度为正值，在约 75约 285之间为负值。（2）在上死点，活塞加速度达到最大正值，在下死点活塞加速度达到最大负值，且上死点的值比下死点的值大得多（绝对值而言） 。（3）活塞加速度为零的位置（约 75 和约 285） ，活塞的速度达到最大。活塞加速度由两部分组成，即连杆的移动和连杆的摆动分别引起的分加速度之和。即连杆的移动引起的加速度为 ，连杆摆动引起的加速度为12a21cosaR。这两个分加速度的方向有时相同，有时相反，视曲轴转角而定，把这2cosRL两个分加速度曲线叠加起来便得到活塞加速度曲线。如图 1-10 所示。中国民航飞行
25、学院航空工程学院毕业论文11图 1-10 曲轴活塞分加速度曲线1.2连杆的运动连杆的运动比曲轴和活塞的运动都复杂，连杆即在移动又在转动，是比较复杂的平面运动。参看图 1-11，当曲轴自 0转到 角时，连杆自位置 1AB运动到 2。连杆的这种变化是由两种运动引起的：一是连杆沿汽缸中心线的移动，这种移动使得连杆自位置 1移至位置2BA；二是连杆绕活塞销的转动， ，这种转动使连杆自位置 移至位置 2BA。实际运动中，这两种运动同时进行，连杆不能脱离曲柄，而是随着曲柄一面移动又一面转动地从位置 1AB运动到 2。可见连杆的运动是移动和转动的结合，是比较复杂的平面运动。 由于连杆的运动比较复杂，不易进行
26、研究，同时也不易分析其受力的情况。一般将实际连杆简化为理想连杆来研究，如图 1-12 所示。把连杆的质量分为两部分：一部分质量（活m）当作和活塞一起，即连杆连图 1-11 连杆的平面运动Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析12接活塞一段的重量，按活塞的运动规律做变速直线运动；另一部分质量（曲m）则当作和曲劲一起，按曲劲的的规律作等速旋转运动。设连杆的重心为 G,连杆的质量为 连 ，连杆重心与曲劲中心和活塞销重心的距离分别为 a 和 b，并让理想连杆的重心位置同实际连杆的相同，则根据平衡条件有： gmL连活 b连曲即：（1-27）La连活 （1-28）bm连曲 图 1-12 连杆的质量
27、分布用理想连杆代替实际连杆后，虽然连杆的运动简化了，但是，其受力情况同实际连杆相比，却有一些差异：理想连杆同实际连杆相差一个力偶（即剩余力偶） ，不过剩余力偶的数值不大可忽略。因此，是可以用理想连杆代替实际连杆的。根据 LycomingO-360 发动机的有关数据得到，连杆长度(L)：6.75 英寸；连杆质量（中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文13连m）：2.3938 磅；连杆活塞端重（ 活m）：0.83 磅（即连杆连接活塞一段的重量） ；连杆重心位置在连杆大端的 2-3/8 英寸（即 a=2.375 英寸） 1。把数据代入（式 1-9）和（式 1-10）最后算出：连杆曲劲端为（曲）：1.5
28、638 英镑（即连杆连接曲柄一段的重量） 。连杆重心与活塞销重心的距离为 4.375 英寸（b=4.375 英寸） 。由上述，连杆连接活塞一段按活塞的运动规律做变速直线运动，其位移，速度和加速度的变化都与活塞相同；连杆和曲轴连接的一段，按曲劲的的规律作等速旋转运动，其位移为 2R，速度为 ，加速度为零。Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析14第二章 曲拐机构的惯性力和气体力分析分析了曲拐机构运动的规律后，就可以进而研究作用在发动机上的力。研究作用在发动机上的力的目的，是为了找出作用在发动机上的力的变化规律，继而具体地分析发动机在受力之后引起的矛盾，从而找出解决矛盾的方法。作用在发动机
29、上的力有：发动机的重力，曲拐机构的惯性力，气体力，摩擦力，以及螺旋桨的拉力和阻力等。这些力中，对计算发动机机件的强度和研究发动机的平衡来说，最主要的是曲拐机构的惯性力和气体力两种，本章主要研究这两种力作用的规律及其引起的矛盾 2。2.1 曲拐机构的惯性力从前章知道：以理想连杆代替实际连杆后，曲拐机构的运动分为往复直线运动和旋转运动两部分，且两部分都会产生惯性力。2.1.1 往复直线运动部分的惯性力惯性力的定义 从物理学知道：任何物体做变速直线运动时，都要表现出维持其原来运动状态的惯性力，惯性力的大小等于物体的质量与物体加速度的乘积，而方向则与加速度的方向相反 10，如图 2-1 所示。用公式表
30、示，（2-1）map惯式中 惯 惯性力，公斤（Kg） ；m物体质量， 米秒公 斤 2；a物体的加速度， 2秒米。负号表示惯性力的方向同加速度方向相反。曲轴等速旋转时，曲拐机构的往复直线运动部分在作变速运动，根据惯性力的定义，往复直线运动部分在运动中也将产生惯性力。由于其加速度随曲轴转角而变化，其惯性图 2-1 变速直线运动物体的惯性力中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文15力也会随曲轴转角而变化。设往复直线运动部分的质量为 移m，往复直线运动部分的加速度为 a，则往复直线运动部分的惯性力为： ap移惯 。其方向始终沿着汽缸中心线，而与活塞加速度的方向相反，如图 2-2 所示。这里往复直线运动部
31、分的质量（移m）是活塞的质量（ 活m）和从连杆移来的质量（ 活）之和，即：活活移 因此 amP活活惯 （ 2-2） 先前求出的活塞加速度为： 2cos2LRa。将其带入上式即得： 2cos2LRmp活活惯（2-3）P22活活活活惯 上式可写成：。 （2-4）2coss1Ap惯式中：；21RmA活活 ；L2活活 且 1A和 2的值为负。为了解决问题的方便，习惯把（式 2-2）中有边的第一项叫做一次惯性力，用 1惯P表示；把第二项叫做二次惯性力。用 2惯P表示，即：图 2-2 往复直线运动部分的惯性力Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析16（2-5）cos1AP惯（2-6）2惯二者之和就
32、是往复直线运动部分的惯性力。由此可见：知道了往复直线运动部分的质量，曲柄半径，连杆长度及曲轴的旋转速度，就可以求出任意一个曲轴转角时的往复直线运动部分的惯性力。同时也看出，往复直线运动部分的惯性力与曲轴的旋转角速度的平方成正比，或与发动机转速的平方成正比。现代航空活塞式发动机为了发出大的功率，需要的转速很大，因此往复直线运动部分惯性力的数值也很大，就一个汽缸上来说，其最大值也达数千公斤。根据（式 2-3）和（式 2-4） ，可作出一次惯性力和二次惯性力随曲轴转角变化的曲线，将一次惯性力和二次惯性力的曲线用代数法相加，就得出往复直线运动部分的惯性力随曲轴转角变化的曲线。为了方便比较，同时也作出了
33、活塞加速度的曲线。图 2-3 惯性力的曲线从连杆移来的质量就是连杆活塞端的重量，前一章已经得到 LycomingO-360 发动机的m活为：0.83 磅，活塞组件的重量为 m活 为：4.0625 磅。定转速 为：2400rpm 时，（2-7）cos2401875.3.0625.41 ）（惯P（2-8）275.618.2）（惯中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文17利用 MATLAB7.0 作出 LycomingO-360 发动机往复直线运动部分的一阶惯性力，二阶惯性力和总的惯性力，如图 2-3 所示。从往复直线运动部分惯性力的曲线可以看出：1)往复直线运动部分惯性力的大小和方向，都是随曲轴转角
34、而变化的。而且惯性力的方向始终与加速度的方向相反。2)在曲轴转角位 75和 285处，惯性力与加速度的值都是零。3)曲轴转角约为 75285的范围内，往复直线运动部分的惯性力为正值，即指向曲轴的方向,而在 075和 285360范围内位负值，即指向离开曲轴的方向。4)在上死点（0或 360处）和在下死点（180附近） ，往复直线运动部分的惯性力最大，而且上死点处值比下死点附近的值大的多。2.1.2 旋转运动部分的惯性力从物理学知道：质点沿圆周作等速运动时，将产生大小不变的惯性离心力 2，如图 2-4，其大小为：（2-9）2mRP离式中 惯性离心力，公斤；离质点的质量，m米秒公 斤 2R旋转半径
35、，米；旋转角速度， 。秒弧 度其方向沿着半径而离开中心 O。旋转运动部分的惯性力由两部分产生：（一）曲轴等速旋转时，曲柄突出于曲轴旋转线之外，见图 2-5，因此将产生惯性离心力。设曲柄的重心（G）距曲轴旋转轴线的距离 r，则曲柄的惯性离心力为：，2RmP曲离 ， 曲 （2-10）22r折曲离 ， 曲式中 曲柄的质量；曲m图 2-4 质点沿圆周运动时的惯性离心力Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析18R曲臂半径；曲轴旋转角速度；曲柄的折合质量， 。折mRrm曲折 图 2-5 旋转运动部分的惯性离心力（二）自连杆移来的质量（ 曲m）随曲颈一起旋转（见图 2-5）也让也将产生惯性离心力（
36、离 ， 连P） 。因其距曲轴旋转轴线的距离为 R，故产生惯性离心力的大小为：（2-11）2P曲离 ， 连 旋转运动部分的惯性力为： 22Rm折曲离 ， 连离 ， 曲离 （2-12）P折曲离 ， 连离 ， 曲离 可见：若知道了旋转运动部分的质量，曲臂半径和曲轴的旋转角速度，就可以算出旋转运动部分的惯性力；因为曲轴等速旋转，旋转运动部分的惯性力的大小不随曲轴转角变化，但其方向却随着曲轴的转动而不断变化，始终指向曲柄伸出的方向；旋转运动部分的惯性力与曲轴的旋转角速度的平方成正比或与发动机转速的平方成正比。现代航空活塞式发动机的转速很大，旋转运动部分惯性力的数值也很大，一般在一个曲柄上也达数千公斤。2
37、.2 气体力2.2.1气体力的定义中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文19气体力是气体作用在活塞上的力，它是汽缸内燃气压力（P）和机匣内的大气压力（P 0）共同作用在活塞上的结果。燃气压力作用在活塞顶面上，向下压活塞；机匣内的大气压力作用在活塞底面上，向上压活塞（见图 2-6） 。一次，作用在活塞上的气体压力是两者之差 2，即：PP 0 。设活塞顶面面积为 A，则作用在活塞上的气体力为：（2-13）0P活其方向始终沿着气缸的中心线。由此可见，在一定的大气压力下，气体力值取决于燃气压力，知道了燃气压力，就能求出气体力。汽缸内的燃气压力是随曲轴转角变化的，而且每当曲轴旋转两周，即旋转 720（四行
38、程发动机完成一个工作循环） ，燃气压力的变化就重复一次，所以气体力也是随着曲轴转角变化的，而且每当曲轴旋转两周，其变化就重复一次。2.2.2 气体力如图 2-7 所示，在发动机的一个工作循环中，燃气压力变化的情形可用示功图表示。示功图给出的是燃气压力与气缸容积的关系。当活塞在任意一个位置时，汽缸容积为：（2-14）sDV42燃式中 燃烧室容积；燃VD汽缸直径；s活塞位移。从前章已得到，活塞的位移： 2cos14cos1LRRs图 2-6 曲拐机构上的气体力Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析20所以：（1-15）2cos14cos142LRDV燃上式建立了汽缸容积与和曲轴转角的对应关
39、系。根据上式，给出一个曲轴转角，就能求得一个对应的汽缸容积，因此，根据这些对应的数据，就可以把示功图上的代表汽缸容积的横坐标，换成代表曲轴转角的横坐标，这样，示功图就给出了汽缸内燃气压力随曲轴转角的变化情形。有了汽缸内燃气压力随曲轴转角变化的曲线，将燃气压力的 psi值乘以活塞顶部面积，就可以得出燃气对活塞的总作用力，即活塞上的气体力，就可以进行研究气体力随曲轴转角变化的情形。图 2-7 燃气压力随汽缸容积变化的曲线根据实验得出的 LycomingO-360 发动机的燃气压力与和曲轴转角的对应关系曲线上取点 1。曲轴转角 0 15 30 45 60 75 90 105燃气压力 2200 300
40、0 4000 5000 4200 3500 2800 2350中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文21曲轴转角 120 135 150 165 180 195 210 225燃气压力 2100 1900 1200 700 350 250 160 145曲轴转角 240 155 270 285 300 315 330 345燃气压力 100 60 50 0 -50 -110 -150 -170曲轴转角 360 375 390 405 420 435 450 465燃气压力 -190 -210 -230 -255 -285 -320 -385 -375曲轴转角 480 495 510 525 54
41、0 555 570 585燃气压力 -330 -260 -200 -150 -100 -50 150 300曲轴转角 600 615 630 645 660 675 690 705燃气压力 375 450 500 600 700 800 1200 1800利用 MATLAB7.0 生成的 LycomingO-360 发动机转速为 2400rpm 时的气体力曲线图：图 2-8 气体力的曲线2.3 曲拐机构的惯性力与气体力的合力气体力和曲拐机构惯性力同时作用在曲拐机构上，而且都在周期地变化着惯性力的变化周期是曲轴每旋转一周重复一次；气体力的变化时曲轴每旋转两周重复一次。因此，为了对曲拐机构上的作用
42、力获得一个全面认识，应该进一步研究气体力和惯性力的合力变化的规律以及其对曲拐机构各机件的作用。2.3.1 气体力和曲拐机构惯性力的合力气体力和往复直线运动部分的惯性力都是沿汽缸中心线方向作用着，它们组成沿汽缸中心线方向的合力（P） 。合力的大小，等于它们的代数和，即：（2-16）惯活 PLycoming 水平对置式活塞发动机振动分析22由此可见，只要把用相同的比例尺画出的往复直线运动部分惯性力曲线和气体力曲线画在同一图上，在吧往复直线运动部分惯性力和气体力用代数相加，就可以得出它们的合力随曲轴转角变化的曲线。前面已经得到 lycomingO-360 发动机转速为 2400rpm 时的惯性力和气
43、体力的曲线，如图 2-3 和图 2-8 所示。利用 MATLAB7.0 把两个曲线代数相加就得到合力的曲线，如图 2-9所示。图 2-9 合力的曲线2.3.2 合力对曲拐机构各机件的作用合力作用在活塞销上，由于活塞是依靠汽缸壁和连杆支持的，所以作用在活塞销上的合力可以分解成 侧p和 连 两个力， 侧p力垂直于汽缸，叫做侧压力， 连p力则是沿着连杆的中心线， 连 经连杆传至曲劲后，又可分为两个力：一个沿曲柄中心线作用的力，叫做法线力；一个垂直于曲柄中心线的作用力，叫作切线力 2。1侧压力从图 2-10 可以看出侧压力为：（2-17）tanp侧由于合力和连杆摆动角是随曲轴转角变化的，所以侧压力也随
44、曲轴转角而变化，已知： cosita中国民航飞行学院航空工程学院毕业论文23而且 siniLR2sin1cosLR所以（2-18）2sin1LRp侧2沿连杆中心线的力从图 2-10 可以看出，沿连杆中心线的力为： .cospP连（2-19）由于 ，2sin1cosLR所以（2-20）.sin12LRpP连由于连杆的摆动角很小（通常不过 1718） ，所以 ，即沿连杆中心线的力近似地与合力相等。cosP连3.沿曲柄中心线的力（法线力）从图 2-10 可以看出，沿曲柄中心线的力为：（2-21）)cos(连曲 P（2-22）.曲把 1cos和siniLR代入上式得到：图 2-10 合力对曲拐机构各机
45、件的作用Lycoming 水平对置式活塞发动机振动分析24（2-23）)2sin(siLRP曲由于沿曲柄中心线还作用着旋转运动部分的惯性离心力（ 离P） ，所以沿曲柄中心线的总法线力（ 曲P）应为 曲 力和 离 力的代数和，即： 离曲曲 。4垂直于曲柄中心线的力（切线力）从图 2-10 可以看出，垂直于曲柄中心线的力为：（2-24）)(sin连切 P（2-25）.co切5.曲轴的旋转力矩切线力是曲轴旋转的动力，将切线力乘以曲臂半径，就得到曲轴的旋转力矩（ ）：旋M（2-26）RPM切旋 （2-27）cos)(in旋把 和 代入上式得到：1cossiniLR（2-28）)2sin(siLRPM旋
46、前面已经得到 lycomingO-360 发动机转速为 2400rpm 时合力（P）的曲线，如图 2-9所示。lycomingO-360 发动机的 R=2.1875 英寸，L=6.75 英寸代入上式后，就可以得到旋转力矩的曲线，如图 2-11 所示。目前旋转力矩的最大值为数百公斤每米。如图 2-11 所示，从旋转力矩曲线可以看出旋转力矩的大小和方向都是随曲轴转角变化的。旋转力矩时而变大，时而变小，甚至变到负值，阻止曲轴旋转。旋转力矩的不均匀，将使曲轴的旋转角速度经常发生变化。因此，要使单缸发动机均匀地运转，必须在曲轴上装有质量很大的飞轮（航空活塞式发动机上装的螺旋桨起到飞轮的作用） 。由于飞轮的转动惯性很大，来不及对旋转力矩的变化起到反应，因此曲轴就几乎等角速度旋转。然而应注意到，尽
