1、层次分析法在危岩稳定性评价中的应用以重庆市渝北区老岩危岩为例欧武涛，王伟（重庆市地质灾害防治工程勘查设计院，重庆，400700 ）摘要：危岩的稳定性确定是危岩勘查的重要任务，决定着是否需要对危岩进行治理，在危岩的稳定性判别中定性判断是定量计算的前提。.本文采用基于层次分析的综合指数法，对渝北区老岩危岩相关危岩单体逐一进行稳定性综合评价，旨在为该区域危岩的防治提供可靠依据。关键词：层次分析；综合指数法；危岩；稳定性评价1 引 言重庆市渝北区老岩危岩位于重庆市渝北区茨竹镇华蓥村一社，老岩危岩下方有重庆市合川区、北碚区通往华蓥山宝顶的唯一道路，受 2009 年 8 月4 日5 日暴雨的影响，老岩危岩
2、猫儿洞内原有裂缝进一步扩大，并出现新的裂缝，岩体下挫明显，加大了危岩在近期内崩塌的可能。因此对该区域危岩的稳定性进行深入研究十分必要 1。2 分析方法原理层次分析法（analytical hierarchy p rocess, AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于上世纪 70 年代初，提出的一种层次权重决策分析方法。层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解
3、决的课题 2。综合指数法是指在确定一套合理的指标体系的基础上，对各项指标个体指数加权平均，计算出经济效益综合值，用以综合评价的一种方法。综合指数法将各项指标转化为同度量的个体指数 ，便于将各项指标综合起来，以综合指数为各个地质要素评比排序的依据。各项指标的权数是根据其重要程度决定的，体现了各项指标在地质环境质量的总体评价中作用的大小。综合指数法的基本思路则是利用层次分析法计算的权重和模糊评判法取得的数值进行累乘，然后相加，最后计算出各个各个危岩单体危险等级的综合评价指数 3。3 危险等级划分及预测因数选择3.1 危险等级划分勘查报告得出结论为：危岩单体稳定性处于稳定 欠稳定状态，故评价当中将危
4、岩危险等级分为3 个等级: 危险性小、危险性中等和危险性大。这样划分即便于对应勘查报告结论，也使得针对具体危岩单体的防治更具有针对性。危险性小的危岩单体不需要进行专门的防治，只需进行必要的监测即可；危险性中等的危岩单体受暴雨、地震、风化作用等各种不利因素的长期综合影响下，岩体存在崩塌可能，需采取必要的措施进行加固。危险性大的危岩单体，近期存在崩落可能，需立即采取相关治理措施，以保证保护对象的安全。本文中危险性小、危险性中等和危险性大 3 个等级分别以、级表示, 从到危岩危险等级逐渐提高。3.2 预测因素的选择（表一）影响危岩稳定性的因素很多，考虑所有的因素显然不切实际，指标过多会导致计算量太大
5、，指标太少又容易造成较大误差。勘查报告中危岩稳定性影响因素包括地层岩性、裂隙发育状况、高陡临空面、采矿活动、降雨等 8 个因素。在对已有研究成果分析的基础上 4567，本文针对老岩危岩的实际情况，选取对研究有重要意义的 8 个因素（岩组类型、地形地貌、主控结构面、水文地质条件、降雨强度、地震烈度、人类工程活动）作为危岩危险度等级的预测因素因子, 见表 1表 1 危岩危险等级判别因子分级表收稿日期： ；修订日期：作 者 简 介 ： 欧武涛(1987-)，男，重庆璧山人，助 理 工 程 师 ，主 要 从 事 地 质 灾 害 防 治 工 程 工 作 。 E-mail： ； 电 话 023-68299
6、458。Table 1 Grading of risk factors of dangerous rock classification table判别因子 岩组类型 F1坚硬岩石组成岩体，有少量节理裂隙发育坚硬岩体夹软弱岩体，且有较多节理裂隙额发育，有少量凸出孤石坚硬岩体与软弱岩体胡层，有大量凸出孤石，有少量碎裂，同时大量节理裂隙深度发育坡高（m）F2 15 1530 30坡度（） F3 60 6080 80结构面（） F4 较不发育（1030） 较发育（3050） 发育（50）水文地质 F5 简单 较复杂 复杂降雨（ mm）F6 700 7001000 1000地震烈度 F7 工程活动 F
7、8 不强烈 较强烈 强烈表 2 19 标度的意义表Table 2 1 to 9 scale of the significance of the tableai 相对 aj 的重要性意义同等 同等稍微 稍微 稍微明显 明显 明显强烈 强烈 强烈极端 极端 相反标度 aij 1 2 3 4 5 6 7 8 9 倒数4 构建判别矩阵为了最终量化各判别因子的权重，判别因子之间需形成一个两两比较的矩阵，利用 1 9 标度表示因素之间的影响强弱, 见表 2。参考勘查报告，并结合相关工程实际，确定各判别因子之间的相对重要性并赋以相应的分值, 最终得判别矩阵为：(1)=|1 31/31 3 21 1/21/
8、3 11/22 1 1/22 14 62 4 6 54 32 43 5 4 35 41/41/21/61/41/21/31/41/51/61/41/51/31/41/51/31/41 11 1 1 1/21 1/21 12 2 1 1/22 1|对于给出的判别矩阵 A。可以计算出最大特征根 max=8.22，归一化的特征向量 W=（0.3390, 0.1130, 0.1130,0.1695,0.0847,0.0565,0.0565,0.0678）T,由 Ic=（ max-n/(n-1)=0.0316,查得随机一致性指标IR=1.41。计算 Rc=Ic/IR=0.0224，于是矩阵 A 的一致性
9、检验符合要求，上述的特征向量 W 可作为权向量，见表 3即权向量集为 A=0.3390, 0.1130, 0.1130,0.1695, 0.0847, 0.0565,0.0565,0.0678表 3 评价指标权中值表Table 3 Right in the value table Index5 建立评价模型危岩危险等级评价的量化指标, 是通过危险性指数的计算获取, 其危岩危险等级算模型为：(2)=1式中 D L 为危岩危险等级; i 为判别因子的权向量; I i 为判别因子的作用指数。表 4 危岩危险等级评判表Table 4 Evaluation of the grade sheet risk
10、 dangerous rock危险等级 判别指数 危险等级 DL0.50 小 0.50D L0.70 中等 DL0.70 高危岩危险等级判别因子分为危险性小、危险性中等及危险性大三个等级，因此也有相应的作用指数，用以判别各因子在危岩危险性等级判别中的所占比例大小。作用指数是一个相对比较的数, 是定性分析的定量表示。参考相关文献，利用黄金分割法, 对主要、次要原因进行数学分割, 避免分配因子作用指数的随意性。对危岩的判别因子采用指 标 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8权 重 0.3390.1130.1130.17 0.085 0.057 0.057 0.068“黄金分割”原理来确定
11、因子的三个等级的作用指数, 即危险性大的作用指数取 1, 危险性中等的作用指数取 0.618,危险性小的作用指数取 0.382。6 危险等级评判及结果检验通过对老岩危岩 21 个危岩单体危险性作用指数的计算，从中看出, 评估结果和勘查报告结果吻合率达 85 %以上。本文选取 W11、W15、W18、和 W19 等 4 处具有代表性的危岩单体进行研究,最后得到的危险性指数为0.723、0.717、0.763、0.773,根据表 4 的危险等级划分, 得到其危险等级均为级，结果与勘查报告中稳定性结论吻合。7 结论根据老岩危岩实际情况，针对各个判别因子的权重及作用指数大小，对老岩危岩各单体进行危险性
12、等级评价，各危岩单体危险性由低到高，分为，三个等级。以上评判方法采用定量与定性相结合方式，较好的克服了确定评价因子权重的主观性，并提高了评判结果的科学性。同时通过成对比较矩阵的特征向量, 可以看出,对危岩稳定性影响较大的因素主要有岩组类型、地形地貌、结构面其累计权重达 0.7345。参考文献(References)：1 任洪凌，欧武涛.重庆市渝北区老岩危岩勘查报告Z.重庆:重庆市地质灾害防治工程勘查设计院.2009REN Hong-ling，OU Wu-tao.ChongQing YuBei Old rock dangerous rock Investigation Report: Chong
13、qing Exploration&Design Institute Of Geological Hazard Control Engineering.2009（In Chinese）2 赵焕臣，徐树柏.层次分析法M，北京，科技出版社，1986，13ZHAO Huan-chen， XU Shu-bo. Analytical hierarchy p rocessM，BeiJing， science and technology publishing house，1986，13（In Chinese ）3 向望，华明.基于层次分析的综合指数法对滑坡危险性评价J，路基工程，2008，5:197199X
14、IANG Wang，HUA Ming. Evaluation of landslide risk using aggregative index number method based on hierarchy analysisJ， Subgrade Engineering， 2008，5:197199（In Chinese ）4 叶四桥，唐红梅，祝辉.基于 AHP-Fuzzy 方法的危岩危险度评价J，武汉理工大学学报(交通科学与工程版 )，2006，5:800803YE Si-qiao，TANG Hong-mei，ZHU Hui.Dangerous Degree Estimation of
15、Perilous Rock Based on AHP-Fuzzy Method，Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science& Engineering) ，2006，5:800803（In Chinese）5 黄建文，李建林.基于 AHP 的模糊评判法在边坡稳定性评价中的应用J，岩石力学与工程学报，2007，26:26272632HUANG Jian-wen，LI Jian-lin.Application of fuzzy analysis based on ahp to slope stability eva
16、luationJ，Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2007，26:26272632（In Chinese）6 唐浩，温海峰.基于模糊评价法的水麻路危岩灾害性风险评价J，山西建筑，2010，36: 283285TANG Hao WEN Hai-feng. Risk assessment of Shuima road unstable rock catastrophic on fuzzy evaluation methodJ， ShanXi architecture，2010，36: 283285（In Chinese）7 杨君，唐红梅，罗红. 南山风景名胜区地质灾害危险性分区评价J，重庆交通大学学报（自然科学版） ，2010，29:9397YANG Jun， TANG Hong-mei，LUO Hong. Risk Zoning Assessment of Geological Hazard at Nanshan Scenic SpotJ，Journal of chongqing jiaotong university(natural sciences)，2010，29: 9397（In Chinese ）
