1、 江苏省 启东市2018 届九年 级数学上学期10 月 月考试题 (考试 时间 ：120 分钟 总分：150 分) 一、选 择题 （本 大题 共 10 小题， 每小 题3 分， 满 分30 分 ） 1 二 次函 数 的图象 的顶 点 坐标是 （ ） A.（1 ，3） B.（ 1，3 ） C. （1 ， 3） D.（ 1 ， 3） 2. 把抛 物 线 y=x 2 的图 象向 右平 移 3 个 单位 ，再 向下 平移 2 个单 位， 所得 图象 的函 数 关 系 式 是 （ ） Ay= （x3） 2 2 By= （x+3 ） 2 2 Cy= （x 3） 2 +2 Dy= （x+3 ） 2 +2 3
2、. 在二 次函 数 的图象 上 ， 若 随 的增大 而增 大 ， 则 的 取值范 围是 （ ） A. 1 B. 1 C. -1 D. -1 4. 已知 a 0 ， 在同 一直 角坐标 系中 ，函 数 y=ax 与 y=ax 2 的图 象有 可能 是 （ ） A. B C D. 5. 已知 二次 函数 ，当 取 ， （ ） 时 ， 函 数值 相等 ， 则 当 取 时，函 数值 为 （ ） A. B. C. D.c 6. 如图 ， 在55 正 方形 网 格中， 一条 圆弧 经 过 A，B ，C 三点 ， 那么这 条圆 弧所 在圆 的圆 心是 （ ） A点P B 点 Q C点 R D点 M 7. 如
3、右 图, 是二 次函 数 图象 的一部 分 ， 其 对称 轴为 ,且 过点 （-3,0 ）, 下列说 法 ： 0; ; ; 若 （-5, ）,( , ） 是抛 物 线 上 两点， 则 .其中 正确 的是 （ ） A. B. C. D. 【请 ：别 忘了 填选择 答案 ！】 8. 平 面上一 点到 某个 圆的 圆心的 最近 距离 为 4cm, 最 远距离 为 9cm, 则此 圆的 半 径是 ( ) A2.5cm 或6.5cm B 2.5cm C 6.5cm D 5cm 或 13cm 9. 二次 函数 无论 取何值 ， 其图象 的顶 点都 在 ( ) A.直线 上 B. 直线 上 C.x 轴上 D
4、.y 轴上 10. 如图, 在Rt ABC 中, C=90 ,AC=6,BC=8,点F 在边AC 上, 并且CF=2, 点E 为边BC 上的 动点, 将CEF 沿直 线 EF 翻折， 点C 落在 点P 处， 则点P 到边AB 的距 离的 最 小值是 ( ) A. 3 4B.1 C. 6 5D. 5 6二、填 空题 （本 大题 共 8 小题， 每小 题3 分， 满 分24 分） 11 如 果函 数 是二次 函数 ，那 么 k 的 值一 定是 . 12. 二 次函 数 2 23 y x x 的对 称轴 是 . 13 已知 a -1 ，点 （a-1 ，y1 ） ，（a，y2 ）， （a+1 ，y3
5、） 都在 函数y=x 2 的 图 象上， 则 y1 ， y2 ，y3 的 大小 关系 是_ 14. 如 图， 有一 圆弧 形门 拱的拱 高 AB 为1m， 跨度CD 为 4m ，则 这个 门拱 的半 径为 m 15. 如 图， 矩形ABCD 与 O 交于 点A 、 B、 F 、 E ， DE=1cm ， EF=3cm ， 则 AB= cm 16. 用总长 为 60 m 的篱 笆围 成矩形 场地 ， 矩 形面 积 S 随矩形 一边 长 x 的 变化 而 变化 当 x 是_ 米 时， 场地 的面 积 S 最大 。 17. 抛 物线y= 2 1 x 2 4 与x 轴交 于B 、C 两点 ，顶 点 为
6、 A, 则ABC 的 面积 。 18. 已 知函 数y ax 2 bx c （a，b，c 为 常数， 且 a 0） 的图 象如 图所 示， 则关 于 x 的 方程 ax 2 bx c 4 0 的根 的情况是_ . 长江中 学 20172018 年 度 第一学 期第 一次 单元 考试 九年级 数学 答题 卷 (考试 时间 ：120 分钟 总 分：150 分) 命题 人： 倪伟 一、选 择题 （本 大题 共 10 小题， 每小题 3 分， 满 分30 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填 空题 （本 大题 共 8 小题， 每小 题3 分， 满 分24 分） 11.
7、12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 解 答题 （本 大题 共 10 小题， 满 分96 分） 19. （8 分） 已 知抛 物线 y=ax 2 经过 点A （-2 ，-8）。 （1 ）求 此抛 物线 的函 数 解析式 ； （2 ）写 出这 个二 次函 数 图像的 顶点 坐标 、对 称轴 ； （3 ）判 断点B（-1，- 4）是 否在 此抛 物线 上。 （4 ）求 出此 抛物 线上 纵 坐标为-6 的点 的坐 标。 九年级( ) 班 姓名_ 学号_ 考场 号_ 20. （10 分 ）求 下列 二次 函数的 解析 式： 1) 已知 二次函 数的图 象的 顶点坐 标为（1
8、，-1 ）,且 经过原 点（0,0 ）， 求该二 次函数 的解析 式； 2） 已知 某抛 物线 与x 轴的 交点坐 标为 （-2,0 ） ， （3,0 ） ， 月、 且与y 轴 的交 点 为 （0,-12）， 求此抛 物线 的解 析式 。 21（8 分） 如图 ，AB 是O 的直径 ，CD 是O 的弦 ，AB 、CD 的 延长线 交于 点E ，已 知 DE AB 2 ，OCD=40 ，求 AOC 的度 数。 22. （8 分 ） 如 图， 在平 面 直角坐 标系 中， 点 A 的坐 标是 （10,0 ） ， 点 B 的坐 标是 （8,0）， 点C、D 在以 OA 为直 径的 半圆 M 上， 且
9、四 边 形OCDB 是平行 四边 形， 求C 的坐 标。 M D x y C B A O 23 （10 分） 某学 校的 一 场篮球 比赛 中， 一队 员甲 正在投 篮， 已知 球出 手时 离地高 20 9 米， 与篮框 的中 心的 水平 距离 为7 米.当 球出 手后 水平 距 离为4 米 时达 到最大 高度4 米.若 篮球 运 行的轨 迹为 抛物 线 ，篮框 距地 面3 米。 1）建 立适 当的 坐标 系， 此 球是否 能投 中？ 2) 此时 ，对 方 队员乙 在甲 面前 0.8 米 处跃 起拦 截， 已知乙 的最 大摸 高 为3 米 ，那么 他能 否成 功？ 24（10 分） 如图 ，
10、直 线AB 过x 轴 上的 点A （2 ，0 ） ， 且与 抛物 线y=ax 2 相交于 B、C 两点 ， 已知 点B 的 坐标 是（1 ，1 ）。 1）求 直线AB 和 抛物 线所 表示的 函数 解析 式； 2）如 果在 第一 象限 ，抛 物 线上有 一 点D， 使得 ，求这 时 D 点坐 标 25 （10 分） 如 图， 二次 函数 y= （x-2 ） 2 +m 的 图象 与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该 二 次函数 图象 的对 称轴 对称 的点 已 知一 次函 数y=kx+b 的图 象经 过该 二次 函数 图象上 点 A （1， 0）及 点B 。 3 4 4 3 （1） 求
11、二 次函 数与 一次 函 数的解 析式 ； (2 ）根 据图 象， 写出 满 足kx+b（x-2） 2 +m 的 x 的 取值范 围。 26 （10 分） 如图 ，直 线 y=3x+3 交x 轴于 A 点 ，交 y 轴于 B 点， 过 A 、B 两点 的抛物 线交 x 轴于 另一 点C(3 ，0) 。 (1) 求 抛物 线的 解析 式； (2) 在 抛物 线的 对称 轴上 是 否存在 点 Q， 使ABQ 是等 腰三角 形？ 若存 在 ， 求出 符合条 件 的 Q 点坐标 ；若 不存 在， 请说 明理由 。 27. （10 分） 某 公司 生产 的某种 产品 每件 成本 为 40 元，经 市场
12、调查 整理 出如 下信息 ： 该产 品 90 天 内日 销售 量 （m 件） 与时 间 （ 第x 天） 满 足一次 函数 关系 ， 部 分数 据如下 表： 时间（ 第x 天） 1 3 6 10 日 销售 量（m 件） 198 194 188 180 该产 品 90 天 内每 天的 销 售价格 与时 间（ 第 x 天） 的关系 如下 表： 时间（ 第x 天） 1x50 50 x 90 销售价 格（元/ 件） x+60 100 （1）求 m 关于x 的 一次 函 数表达 式； （2） 设销 售该 产品 每天 利 润为 y 元 ， 请 写出y 关于 x 的函 数表 达式 ， 并 求出 在 90 天内
13、 该产 品哪天 的销 售利 润最 大？ 最大利 润是 多少 ？ （3） 在该 产品 销售 的过 程 中，共 有多 少天 销售 利润 不低 于 5400 元 ，请 直接 写 出结果 。 28. （12 分 ）若 抛物线L:(a,b,c 是常 数，a 不为 0)的 顶点 P 在直 线 l 上， 则 称抛物 线L 与直 线 l 具 有 “ 一带 一路 ” 关 系。 此 时抛 物线L 叫 做直 线 l 的 “带 线” ， 直线l 叫做 抛物 线L 的“ 路线” 。1）求 “带 线”L:y=x 2_ 2mx+m 2 +m-1 （m 是常 数） 的“ 路 线”l 的解 析式 ； 2） 若某 “带 线”L:y= 2 1 x 2 +bx+c 的 顶点 在二 次函 数 y=x 2 +4x+1 的图 象上 ， 它 的 “ 路线”l 的 解析式 为y=2x+4, 求 此“ 带线”L 的 解析 式； 3)在（2 ） 的 条件 下， 设此 “带 线”L 与 “路 线”l 的 另一个 交点 为 Q, 点R 在 PQ 之间 的 “带 线”L 上， 当点R 到 “路 线”l 的距 离最 大时 ，求R 点的 坐标 。
