1、7.1 用向量法求两条直线的夹角,讲课人：张艳琴,1、两个向量数量积的定义：,5、两个向量数量积的夹角公式：,3、两个向量垂直：,4、向量的模长公式：,复习回顾,2、两个向量平行：,复习回顾,4、直线的点斜式方程：,5、直线的斜截式方程：,6、直线的一般式方程：,7、直线的斜率k的计算方法：,为了用向量来研究平面几何问题，首先我们要用向量来表示直线的“方向”。那么如何用向量来刻画直线的“方向”呢？,问题导入,一、直线的方向向量,1.定义：直线l上的向量 以及与 共线的向量叫做直线l的 方向向量。,新知探究,2求法：,(1)直线ykxb的方向向量为_;,(2)直线AxByC0的方向向量为 .,(
2、1，k),(B,A),二、直线的法向量,新知探究,2求法：,(1)直线ykxb的法向量为_;,(2)直线AxByC0的法向量为 .,(k，1),(A，B),1.定义：直线l的方向向量 与向量 垂直时，我们把 叫做直线l的法向量。,平面上两条直线夹角的范围:,三、两直线的夹角,新知探究,2.范围：,思考：两条直线所成的角 与两直线的方向向量的夹角 之间有什么关系？,四、两直线的夹角与方向向量夹角的关系,新知探究,如图1)所示时:,如图2)所示时:,四、两直线的夹角与方向向量夹角的关系,所以两直线的夹角公式:,解:根据 与 的方程及两直线夹角公式可得:,典例精讲,1、求下列直线的夹角。,当堂检测,1,典例精讲,当堂检测,例3.点到直线距离公式的推导。已知点P坐标( x0 ,y0 )，直线l的方程 Ax+By+C=0，P到直线l的距离是d，则,典例精讲,
