1、 江苏省 扬州市邗江区2017-2018 学年 七年级 数学上学期期中试 题 （满 分150 分 时间120 分 钟） 一选 择题 （本 大题 共 有8 小题 ，每 题3 分， 共 24 分） 1 2 的绝对 值是 （ ） A. 1 2B.2 C. 1 2 D. 2 2如 图， 检测 4 个足 球， 其中超 过标 准质 量的 克数 记为正 数， 不足 标准 质量 的克数 记为 负 数，从 轻重 的角 度看 ，最 接近标 准的 是（ ） A B C D 3有 理数a、b 在数 轴上 的位置 如图 所示 ， 则 a+b 的值（ ） A小 于a B大于 b C大 于0 D小 于 0 4下 列各 组单
2、 项式 中， 是 同类项 的是 （ ） A4x 2 y 与 yx 2 B2x 与2x 2C 2x 2 y 与xy 2Dx 3 y 4 与x 3 z 45 多 项式1+2xy 3xy 2 的 次数及 最高 次项 的系 数分 别是 （ ） A3，3 B 2，3 C 5 ，3 D 2，3 6下 列解 方程 过程 中， 变 形正确 的是 （ ） A. 由 2x 1=3 得2x=3 1 B. 由 4 x +1= 1 . 0 1 3 . 0 x +1.2 得 4 x +1= 1 10 3 x +12 C. 由75x=76 得 x= 76 75D. 由 3 x 2 x =1 得 2x3x=6 7下 列说 法
3、： a 为任 意 有理数 ， 1 2 a 总是正 数； 如果 0 a a ，则a 是负 数； 单项 式 b a 3 4 的系数 与次 数分 别为 4 和4 ； 代 数式 2 t 、 2 b 都是 整式 其中正 确的 有（ ） A4 个 B 3 个 C2 个 D 1 个 8图 是一 块边 长为 1 ， 周长记 为P1 的 等边 三角 形 纸板 ， 沿 图 的底 边剪 去 一块边 长为 的 等边 三 角形 纸板 后得 到图 ， 然 后沿 同一 底边 依次 剪去一 块更 小的 等边 三角 形纸板 （即 其边 长为前 一块 被剪 掉等边 三 角形纸 板边 长 的 ） 后， 得 图 ， ， ， 记第n
4、（n 3） 块 纸板 的周长 为Pn ，则 Pn Pn1 的值为 （ ） 3 b a A B C D 二填 空题 （本 大题 共 有10 小 题， 每题3 分 ，共 30 分） 9 2017 的相反 数是 10 据 统计：2017 年 国庆 长假第 一天 扬州 市区 主要 封闭式 景区 接待 游客 约39500 人。39500 用科学 记数 法表 示为 11 在 4 ， 1 2 ，0， ，1 ， 22 7 ，1.3 这些数 中， 无理 数的 个数为 个. 12 比 较大 小 ： 10 9 9 8 13 若关于 x 的 多项 式 4x 2 kx 2 2x 3 中 不含 有 x 的二次 项， 则k
5、 _ 14 关 于 x 的方程 0 2 2 1 a x a 是一 元一 次方程 ，则 a 15 小华 在计 算多 项式 P 加上 6 3 2 x x 时 ， 因误 认为 加上 6 3 2 x x ， 得 到 的答 案是 x x 4 2 2 ，则P 应是 16 已 知|x|=3 ，|y|=4，且 xy，则 2x y 的值 为 17若 x 2 2x1=2 ，则 代 数式 2x 2 4x+6 的值 为 18 按下 面的 程序 计算 ： 若输 入 n=100 ，输 出结 果 是 501 ； 若输 入 n=25 ， 输 出结果 是 631 ，若 开始 输 入的 n 值 为正 整 数，最 后输 出的 结果
6、 为 656 ，则 开始 输入 的n 值可以是 三解 答题 （本 大题 共 有10 小 题， 共96 分） 19. （ 本题 满分 8 分 ） 计 算： （1） 9 2 2 1 4 4 1 2 24 （2 ） 32 1 2 (1 0.5) 2 ( 3) 3 20 （ 本题 满分 8 分 ） 化 简： （1） 22 2 1 2 1 86 3 2 3 4 a a a a （2 ） 2 2 2 2 (3 2 ) 2( 2 ) x xy y x xy y 21 （ 本题 满分 8 分 ）已知 33 2 y ab 与 2 4 x ab 是同类 项， 求代数 式： 3 5 5 3 3 5 3 2( 3 )
7、 3(3 ) 4( 3 ) 2 x y y x x y x 的值. 22 （ 本题 满分 8 分 ） 解 方程： （1） 7 5 5 3 4 x x x （2 ） 1 4 3 2 3 1 2 x x23 （ 本题 满分8 分） 如 图， 在 5 5 的方 格 （ 每 小 格边长 为 1 ） 内有4 只甲虫 A 、B 、C 、D， 它们爬行 规律 总是先 左右 ，再上下 规 定：向 右与 向上为正 ，向 左与向 下为 负从 A 到 B 的爬行 路线 记为 ： A B （+1 ，+4 ） ， 从B 到 A 的 爬行 路线为 ： B A （-1 ，-4） ， 其中 第一 个 数表示 左右 爬行 信息
8、 ，第 二个数 表示 上下 爬行 信息 （1） 图中 BD （_ ，_）， C _ _ （+1，_ ）； （2） 若甲 虫A 的爬 行路 线 为 A BC D ，计 算甲 虫A 爬行 的路 程 为 ； （3） 若甲 虫 A 的 爬行 路线 依次为 （+2 ，+2 ）， （+1 ，-1） ，（-2，+3） ，（-1，-2 ）， 最 终到达 甲 虫P 处 ，请 在图 中标出 甲 虫 A 的 爬行 路线 示意图 及最 终甲 虫P 的位 置 24 （ 本题 满分 10 分 ） 有 理数a 、b 、c 在 数轴 上的 位置如 图所 示： （1） 判断 正负 ，用 “ ” 或“ ”填 空：bc 0 ；ba
9、 0；a+c 0 （2） 化简 ：|b c| |b a|+|a+c|+|c| 25 （ 本题 满分 10 分 ） 规 定新运 算符 号* 的运 算过 程 为 b a b a 4 3 ,则 （1）求 5 5 的值； （2） 解方 程： x x 1 2 2 26 （ 本题 满分 12 分 ）如 图 是 1 个直 角三 角形 和 2 个 小正 方形 ，直 角三 角 形的三 条边 长 分别 是a、b、c ，其 中 a 、b 是直 角边 正 方形 的边 长分别 是a 、b （1） 将 4 个 完全 一样 的直 角三角 形和 2 个 小正 方形 构成一 个大 正方 形（ 如图 ） 用两 种 不同的 方法
10、列代 数式 表示 图 中 的大 正方 形面 积： 方法一 ： ；方 法二 ： ； （2） 观察 图 ，试 写出 2 b a ， 2 a ， ab 2 ， 2 b 这四个 代数 式之 间的 等量关 系 ： ； （3 ） 请 利用 （2 ） 中等 量 关系解 决问 题 ： 已 知图 中一个 三角 形面 积 是6，图 的 大正 方形 面积 是49 ，求 2 2 b a 的值 ； （4）求 2 2 86 . 6 86 . 6 28 . 6 14 . 3 的值 27 （ 本题 满分 12 分 ）某 商场将 进货 价 为 40 元 的台 灯以 50 元的 销售 价售 出， 平均每 月能 售出800 个 市
11、场 调研 表 明：当 销售 价每 上 涨 1 元 时，其 销售 量就 将减 少 10 个若 设每 个 台灯的 销售 价上 涨a 元 （1） 试用 含a 的代数 式填 空 ： 涨价 后， 每个 台灯 的销 售价为 元； 涨价 后， 商场 的台 灯平 均每月 的销 售量 为 台； 涨价 后， 商场 每月 销售 台灯所 获得 总利 润 为 元 （2）如 果商场 要想销 售 总 利润平均 每月 达到 20000 元，商场 经理 甲说 “ 在原 售价每 台 50 元的基 础上 再上 涨 40 元， 可以完 成任 务 ” ，商 场经 理乙说 “不 用涨 那么 多， 在原售 价每 台 50 元 的基 础上
12、再上 涨 30 元就可 以了 ”， 试判 断经 理甲与 乙的 说法 是否 正确 ，并说 明 理 由 28 （ 本题 满分 12 分 ） 阅读理 解： 若 A、B 、C 为 数轴 上三 点 ，若点 C 到 A 的距 离是 点 C 到 B 的距离 2 倍， 我们 就称点 C 是【A ，B】 的好 点 如图1，点 A 表示 的数 为 1，点 B 表 示的 数为 2 表示 1 的点 C 到点 A 的距 离是 2，到 点B 的 距离 是1 ，那 么点C 是【A，B 】的 好点 知识运 用： （1） 如 图 1， 表示0 的点 D 到点A 的 距离 是1， 到点B 的距 离是2， 那 么点D 【A，B 】
13、 的好点 ；（ 请在 横线 上填 是或不 是） （2 ） 如 图2 ，M 、N 为 数轴 上两点 ， 点 M 所表 示的 数 为 4，点 N 所 表示 的数 为2数 所 对应 的 点是 【M ，N】 的好 点 （写 出所 有可 能的 情况 ） ； 拓展提 升 ： （3） 如图3 ，A、B 为 数轴 上两点 ， 点A 所 表示 的数 为20，点 B 所 表示 的数 为 40 现有 一 只电子 蚂 蚁 P 从点 B 出 发， 以 4 个单位 每秒 的速 度向左 运动 ，到 达 点 A 停 止当 经 过 几 秒时，P、A 和B 中 恰有 一 个点为 其余 两点 的好 点？ （写出 所有 情况 ） 邗
14、江 区2017 2018 学年 度 第一学 期期 中测 试 七年级 数学 评分 标准 一、选 择题 （本 大题 共 8 小题， 每小 题3 分， 共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C A A D C A 二、填 空题 （本 大题 共 10 小题， 每小 题3 分， 共 30 分） 9 2017 ； 10 4 10 95 . 3 ； 11 1 ； 12 ； 13 4 ； 14 2 ； 15 6 7 2 x x ； 16 10 或 2 ； 17 12 ； 18 131 或26 或 5 三、解 答题 （本 大题 共 10 小题， 共 96 分 ） 19（ 本题 满
15、分8 分） 计 算： （1） 9 2 2 1 4 4 1 2 24 （2） 32 1 2 (1 0.5) 2 ( 3) 3 = 9 2 2 9 4 9 24 1 分 = 7 3 1 2 1 8 2 分 = 1 54 3 分 = 6 7 8 3 分 = 55 4 分 = 6 5 6 4 分 20 （ 本题 满分 8 分 ） 化 简： （1） 22 2 1 2 1 86 3 2 3 4 a a a a = 4 1 2 1 6 8 3 2 3 2 2 2 a a a a 2 分 = 4 1 2 a 4 分 （2） 2 2 2 2 (3 2 ) 2( 2 ) x xy y x xy y = 2 2 2
16、 2 4 2 2 2 3 y xy x y xy x 3 分 = 2 2 2 3 y xy x 4 分 21 （ 本题 满分 8 分 ）已知 33 2 y ab 与 2 4 x ab 是同类 项， 求代数 式： 3 5 5 3 3 5 3 2( 3 ) 3(3 ) 4( 3 ) 2 x y y x x y x 的值. 解：由 题意 得： 3 x ， 1 y 2 分 原式= 3 5 3 3 5 5 3 2 2 4 3 9 6 2 x y x x y y x 4 分 = 5 3 9y x 6 分 = 1 9 27 =36 8 分 22 （ 本题 满分 8 分 ） 解 方程： （1） 7 5 5 3
17、 4 x x x 解 ： 7 5 3 15 4 x x x 1 分 15 7 5 3 4 x x x 2 分 8 2 x 3 分 4 x 4 分 （2） 1 4 3 2 3 1 2 x x解： 12 3 2 3 1 2 4 x x 2 分 12 9 6 4 8 x x 3 分 7 2 x 2 7 x 4 分 23. （ 本题 满 分8 分） （1）B D （_3_，_-2_），C _D_ （+1 ，_-1_）； 4 分 （2） 10 ； 6 分 （3） 8 分 P 24 （ 本小 题满 分 10 分） （1） 判断 正负 ，用 “ ” 或“ ”填 空：bc 0；b a 0；a+c 0 ； 6
18、分 （2） 化简 ：|b c| |b a|+|a+c|+|c| = c c a a b c b 9 分 = c b 2 10 分 25 （ 本题 满 分10 分） （1） 5 5 = 35 5 4 5 3 2 分 （2） x x 4 6 2 4 分 x x 1 4 6 2 x x 4 3 4 6 4 6 8 分 20 21 x 10 分 26 （ 本题 满 分12 分） （1） 方法 一： 2 2 2 1 4 b ab a ； 2 分 方法二 ： 2 b a ； 4 分 （2） 2 2 2 2 b a b ab a ； 6 分 （3） 25 2 2 2 2 ab b a b a 9 分 （4）
19、 100 86 . 6 14 . 3 86 . 6 86 . 6 28 . 6 14 . 3 2 2 2 12 分 27 （ 本题 满 分12 分） （1） 试用 含a 的代数 式填 空 ： 涨价 后， 每个 台灯 的销 售价为 a 50 元； 2 分 涨价 后， 商场 的台 灯平 均每月 的销 售量 为 a 10 800 台； 5 分 涨价 后， 商场 每月 销售 台灯所 获得 总利 润 为 a a 10 800 10 元 9 分 （2）当 40 x 时， 20000 400 50 10 800 10 a a 当 30 x 时， 20000 500 40 10 800 10 a a 11 分 甲、 乙经 理说 法都 正确 12 分 28 （ 本题 满 分12 分） （1） 不是 2 分 （2） 8 0 或 6 分 （3）5 ，10 ，7.5 12 分 （只有 答案 的每 个 给 1 分） 以上评 分标 准仅 供参 考， 不同解 法酌 情给 分！
