1、,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。毕达哥拉斯,九年级上册第4章第2节,夏店初中 张立华,4.2 确定圆的条件,温故知新,2.确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线；,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,1. 圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合,情境导入： 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖 掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆吗？,A,B,A,大胆尝试，自主探究,探索实践一： 1经过点A能做出多少个圆？请尝试着画出来。,2.观察思考：过点A作圆的关键是什么？它的分布有规律吗？,确定圆的条件,经过一点可以作无数个圆,A,
2、关键是确定圆心和半径，无规律,A,B,大胆尝试，自主探究,1.先猜想再实践，经过平面内的两个点A、B能作多少个圆？请再尝试着画出来。,2.观察思考：过平面内两点作圆的关键是什么？它的分布有规律吗？如何验证你的猜想？,探索实践二：,过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系？,A,B,O,探索实践三： 1.经过不在同一条直线上的A，B，C三点能作圆吗？请先尝试探索，再在小组内交流， 说出你的做法。,A,B,C,3.归纳概括“在平面
3、内确定一个圆的条件”,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,2.经过这样的三点能作多少个圆？请继续尝试。,师生合作，共同探究,画一画,已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作: O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,（二）知识拓展，再探新知,结合图形明确以下内容： (1)三角形的外接圆和圆的内接三角形 (2)三角形的外心： 你能总结出三角形的
4、外心具有怎样 的性质吗？,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。,外接圆,内接三角形,外心,三角形的外心,是三角形,的圆心,外接圆,是,的交点,三边垂直平分线,到,三顶点,的距离相等,现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 O即为所求。,A,B,C,O,（三）知识梳理我又掌握了哪些新知识？ 2. 在探究过程中我又增进了哪些能力？ 3.我的疑惑是,1、下列命题不正确的是 A.过
5、一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.不在同一直线上三点确定一个圆. 2、三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.,当堂检测,当堂检测： 3.下列说法正确的是：（ ） A.经过三点一定可以作圆 B.三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 C.三角形的外心到三边的距离相等 D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内部,4.如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹).,课后提升，挑战自我如果A、B、C三点在同一条直线上，能经过点A、B、C作出一个圆吗？请试着用反证法证明你的结论,盛年不重来, 一日难再晨, 及时宜自勉, 岁月不待人.,Good bay,课后寄语,
