1、- 1 -江西省 2015 年高考数学二轮复习 小题精做系列之三角函数与三角形2一基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区 2014 届高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】函数2)cos(inxy的最小正周期是_2. 【上海市崇明县 2014 届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】方程的解集是 sinco1x3. 【上海市奉贤区 2014 届下学期高三二模数学试卷（理科） 】已知函数 ，3cos()1inxfx则方程 的解是_.021cosxf【答案】 ()kz【解析】试题分析：由函数 ，可得函数 .所以方程3cos()1inxfx()3sincofxx- 2 -可化为 .即求方程 的解.
2、 021cosxf 213sincos0xxsin(2)06x.()kz考点：1.行列式的计算.2.三角函数的化简.3.三角方程的解法.4. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】在 ABC中，已知sin:si1:25ABC，则最大角等于 5. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】已知 tan2，tan()1，则 tan 6. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】函数xfsin)(在区间 )10,(上可找到 n个不同数 1x， 2， nx，使得nxff)21，则 的最大值等于（ ）.A8
3、.B 9 .C 10 .D117. - 3 -【上海市黄浦区 2014 年高考模拟（二模）数学（理）试题】函数 xy22sinco的最小正周期 T 8. 【上海市黄浦区 2014 年高考模拟（二模）数学（理）试题】在 ABC中，角CBA、所对的边的长度分别为 cba、 ，且 abcba322，则 .9. 【上海市闵行区 2014 届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】在 中，若ABC， ， ，则 60A45B32CA10. 【上海市闵行区 2014 届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24 分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为 已知时间21x
4、y时，观光箱 A 的坐标为 ，则当 时（单位：分） ，动点 A 的纵坐标0t13(,)2024t关于 的函数的单调递减区间是 y【答案】 2,14- 4 -11. 【上海市徐汇、金山、松江区 2014 届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】函数的单调递减区间是_cos24yx12. 【上海市徐汇、金山、松江区 2014 届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】已知函数 ，则 _)12(arcsin)(xxf )6(1f13. 【上海市徐汇、金山、松江区 2014 届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】在中，角 的对边分别是 ，且 ，则 等于-（ ）ABC、 cba、 BA23sinA
5、 B C Dcabc cb【答案】D【解析】试题分析： ，所以 ，3CABsini(3)sinB- 5 -.sini3BbCc考点：三角形的内角和，正弦定理.二能力题组1. 【上海市长宁、嘉定区 2014 届高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】设xnxfn2si)(（ *N） ，若 ABC的内角 满足 )(21Aff02014Af，则 cosi_2. 【上海市崇明县 2014 届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：函数 的图像是轴对sin()xf ()yfx称图形；函数 对任意定义域中 值，恒有 成立；函数 的()yfxx1()yfx图像与
6、轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；对于任意常数 ，存在x 0N常数 ，函数 在 上单调递减，且 ；当常数 满足 时，baN()yfx,ab 1ba k函数 的图像与直线 有且仅有一个公共点其中所有正确结论的序号是（ ()yfxk）A B C D- 6 -3. 【上海市崇明县 2014 届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】如图，某广场中间有一块扇形绿地 ，其中 为扇形OABOAB所在圆的圆心， ，扇形绿地 的半径为 广场管理部门欲在绿地上修建观60r光小路：在 上选一点 ，过 修建与 平行的小路 ， 与ABCBCDOA平行的小路 ，且所修建的小路 与 的总长最长EDE（1）设 ，
7、试将 与 的总长 表示成 的函数 ；ODs()sf（2）当 取何值时， 取得最大值？求出 的最大值s- 7 -ABDCOE【答案】 （1） ；（2） 时，23()sin()sfr0,36max()63sf4. 【上海市奉贤区 2014 届下学期高三二模数学试卷（理科） 】某人沿一条折线段组成的小路前进，从 到 ，方位角（从正北方向顺时针转到 方向所成的角）是 ，距离是 3km；ABAB05从 到 ，方位角是 110，距离是 3km；从 到 ，方位角是 140，距离是CCD（ ）km.试画出大致示意图，并计算出从 A 到 D 的方位角和距离（结果保留根号）.39【答案】 2)6(- 8 -【解析
8、】试题分析：根据题意画出示意图.在三角形 ABC 中，由已知可解得 AC.同时计算角 ACB，根据圆角可得 .在三角形 ADC 中可解得 AD.及为所求的结论.本小题关键角 ACD 的大012ACD小易出错，这也是难点.5. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】已知函数2()23sincosyfxxxaR，其中 a为常数（1）求函数 ()yf的周期；（2）如果 x的最小值为 0，求 的值，并求此时 )(xf的最大值及图像的对称轴方程.- 9 -【答案】 （1） T， （2） 1a，最大值等于 4，26kxZ【解析】6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.1920.三拔高题组- 10 -1. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区 2014 高考模拟（理科）数学】正方形 1S和 2内接于同一个直角三角形 ABC中，如图所示，设 A，若 41S， 02，则2sin.2. 【上海市长宁、嘉定区 2014 届高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】在 ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，已知 pCAsinsin（ R） ，且241bac（1）当 5p， 1时，求 ， c的值；（2）若 B为锐角，求实数 p的取值范围
