1、1. 求图中阴影部分面积.2.我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,如图一我们可以得到两数差的平方差公式: 22()abab(1)请你在图二中,标上相应的字母,使其能够得到两数和的完全平方公式 22()abab(2)图三是边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形,剩下部分拼成图四的形状,利用这两幅图形中面积的等量关系,能验证公式_(3)除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立,请试画出一个这样的图形,并标上相应的字母. 3观察下列等式：2a4aFaaaa图一图二图三图一图四b ba a223185627439，b= .2(1)81,aba若 则(2)
2、根据上述规律，第 n 个等式是 .4(1)如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于 a,b 的恒等式。ab(2)请你设计一个图形，并标出相应长度字幕，是岂能同样证明这个等式成立。5.用火柴棒做如下实验第一个 第二个 第三个如果搭出第 20 个三角形需_根火柴棒如果搭出第 30 个三角形需_根火柴棒如果搭出第 n 个三角形需_根火柴棒6. 如图，6 个正方形无缝拼接成一个大长方形，中间最小的一个正方形的面积为 1，求这个大长方形的面积。7、第一式： ；1234第二式： ；5第三式： ；69第四式： ；7用含字母 的式子表示第 个式子是_（ 为正
3、整数） 。nnn8、图 a 是一个长为 2 m、宽为 2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 b 的形状拼成一个正方形.(1)、你认为图 b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)、请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积.mmnn图 annnnmmmm图 b方法 1： 方法 2： (3)、观察图 b 你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗 ?代数式: . ,22mnnm(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，则 = .5,7ab2)(b9.在边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分
4、别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是 （用字母表示）设直角三角形的直角边分别是 a,b,斜边为 c,将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形,验证等式 成立22abc10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼接若干图案在第四个图案中有白色地砖_块;在第 n 个图案中有白色地砖_块。a aaa11.计算: ;)31()21(2;4= ;).10()9()()( 2222 .n)n(311 222212已知：如图，用四块底为 b、高为 a、斜边为 c 的直角三角形拼成一个正方形，（1）用两种方法求图形中央的小正方形的面积；（2）三角形的三条边 a、 b、c 之间有怎样的关系
5、？13、如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去，一级， 二级， 三级 填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数 一级 二级 三级 四级石墩块数 3 9 到第 n 级阶梯时，共用正方体石墩 块（用 n 的代数式表示） 。14已知（如图）用四块大小一样,两直角边的长分别为 a、 b，斜边的长为 c 的直角三角形拼成一个正方形 ABCD，求图形中央的小正方形 EFGH 的面积，有（1） = （用 a、 b 表示） ；EFGHS正 方 形（2） = （用 c 表示） ；正 方 形(3) 由(1)、(2)，可以得到 a、 b、 c 的关系为： 15。观察下列等
6、式：9-18 16-412 25-91636-1620 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为 16、从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相ab同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）（A） 22()abab（B） （C） 2()（D） 223)( baba17、已知：如图，用 5 根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去， bbbb cccc29图图HGFE DCBA aaaaaab甲 乙梯形个
7、数 1 2 3 4 5 6 所需火柴的根数5 9 当梯形的个数为 时，这个图形的一共用了 根火柴。n18、某市电信局为了鼓励市民多用电话，制定如下收费制度：固定电话每月交月租费 a 元，通话费则采用累计时收费，如果每月通话时间累计不超过 100 分钟，那么每分钟收 0.22 元，如果每月通话时间累计超过 100 分钟，那么超过部分每分钟收 0.10 元，某固定电话用户 10月份通话时间累计 x 分钟，（1）求该用户 10 月份的电话费(用含 a、x 的代数式表示 )（2）求当 a=24,x=120 时，该用户所需要交的电话费是多少。19、一个含 的一次二项式与 乘积后的多项式中不含一次项，请写
8、出一个这样x12x的一次二项式 20、寻找规律填空，213，4， 25请用含字母 的代数式描述上述规律： （ 为正整数）n n21、如图，正方形 ABCD 与正方形 BEFG，点 C 在边 BG 上，已知正方形 ABCD 的边长为 a，正方形 BEFG 的边长为 b，用表示下列面积。（1）CDE 的面积；（2）CDG 的面积；（3）CGE 的面积；（4）DEG 的面积；32、如图：边长为 ， 的两个ab 正方形，边保持平行，如果从大正方形中剪去小正方形， 剩下的图形可以分割成EFGACDB4 个大小相等的梯形。请你计算出两个阴影部分的面积，同时说明可以验证哪一个乘法公式的几何意义。33.观察下
9、列式子：； ； 239142274918656你得出了什么结论？请用 n（n 是正整数）来表示，并说明这个结论的成立。34、已知一块“十字型”纸板如图，请画出一个面积和这块纸板面积相等的长方形，并指出此长方形的长和宽。35.仔细观察下列四个等式:32=2+22+3,42=3+32+4,52=4+42+5,62=5+52+6,(1)请你写出第 5 个等式;(2)并应用这 5 个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?36.如图所示,边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形.bbbaa甲 乙(1)请用字母 a 和 b 表示出图中阴影部分的面积;(
10、2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出阴影部分的面积;(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.37.28b(n、 我 国 宋 代 数 学 家 杨 辉 在 他 的 著 作 详 解 九 章 算 法 中 提 出 以 下 表 ， 此 表 揭 示 了 a )为 非 负 整 数 )展 开 式 的 各 项 系 数 的 规 律 ， 例 如 ： 1 2 2233ab1ab1,2;,3 03 1 ( )， 它 只 有 一 项 ， 系 数 为 ； ， 它 只 有 两 项 ， 系 数 分 别 为 ； ， 它 有 三 项 ， 系 数 分 别 为( ) ，
11、 它 有 四 项 ， 系 数 分 别 为 ;b 44 根 据 以 上 规 律 ， ( )展 开 式 共 有 _项 ， 系 数 分 别 为 _， (a )=_ . 3829abab1S2、 如 图 ， 点 M是 AB的 中 点 ， 点 P在 MB上 .分 别 以 AP、 B为 边 ， 作 正 方 形 APCD和正 方 形 PEF， 设 4， ， 正 方 形 CD与 正 方 形 EF的 面 积 之 差 为 S. (1)用 ， 的 代 数 式 表 示 ；当 、 时 ， 的 值 是 多 少 ？ MFBPAECD39 2303ab(1)2、 阅 读 材 料 并 解 决 问 题 ： 我 们 已 经 知 道
12、 ， 完 全 平 方 公 式 可 以 用 平 面 几 何 图 形 的 面 积 来 表 示 ， 实 际 上 还 有 一 些 代 数 恒 等 式 也 可 以 用 这 种 形 式 表 示 ， 例 如 ：(2a+b)= 就 可 以 用 图 或 等 图 形 的 面 积 表 示 .22(1)(3)2 (ab)3a4b3.请 写 出 图 所 表 示 的 代 数 恒 等 式 ；试 画 出 一 个 几 何 图 形 ， 使 它 的 面 积 能 表 示 ： ；请 仿 照 上 述 方 法 写 出 另 一 个 含 有 、 的 代 数 恒 等 式 ， 并 画 出 与 之 对 应 的 几 何 图 形40、如图：一个花坛由两
13、个半圆和一个长方形所组成，长为 ，宽为 。（1）用代数式表示该花坛的面积；（2）当 米， 米时，求这个花坛的面积。 （ ，精确到 平方米）0a4b3.140.1a b41.你能说明为什么对于任意自然数 n,代数式 n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被 6 整除吗?一(3)一(2)一(1)bbbbb aaaaaaaab2b2b2b2ababababababababababa2a2a2a2a2a2ab ab42、如图：边长为 ， 的两个正方形的中心重合，边保持平行，如果从大正方形中剪去ab小正方形，剩下的图形可以分割成 4 个大小相等的等腰梯形。请你用 ， 表示出梯形的ab高和面积，并由此
14、说明 的几何意义。 2()ab43如果 ，那么 的值为 （ ）250,08xymyx（A）0 （B） （C ） （D） 5813844窗户的形状如右图，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为 a cm（1）求窗户的面积（2）求窗框的总长（3）当 a = 42 时，窗户的面积和窗框的总长分别是多少？（ 取 3.14，结果精确到 0.1）45如下图，A、B、C 是三种不同型号的卡片，其中 A 型是边长为 a 的正方形，B 型是边长为 b、宽为 a 的长方形，C 型是边长为 b 的正方形。（1）试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为，并标
15、出此矩形的长和宽223（2）你能利用第（1）小题拼出的矩形面积说明某个多项式乘法的计算规律吗？b ba AB Ca a b46、一个长方体的长是 3 ，宽也是 3 ，高是 6 ，如果把长方体的长增加 ，cmccmxcm且 宽减少 ，高不变。,0xx问：（1）求原来长方体的体积。 （2 分）（2）用含 的代数式表示变化后的长方体体积，且化简。 （2 分）（3）变化后的体积是变大还是变小了，为什么？（4 分）47、观察下列算式： ，2318，562，743，29（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式_；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；（3）说明你发现的规律的正确性 48.观察下列等
16、式：9-18 16-412 25-91636-1620 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为 49原长方形绿地一块，现进行如下的改造：将长减少 2 米，宽增加 2。改造后得到一块正方形绿地，设正方形绿地一边长为 a 米。（1）试用含 a 代数式表示出原长方形绿地的面积； （2）改造后正方形面积与原长方形绿地的面积比是增加还是减少了？增减了多少？（3）若改造后正方形绿地面积是原长方形绿地的面积的 2 倍，则改造后正方形绿地面积为多少？50、先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目。分解因式： 4x以224222224 xxxx解 ：上解法中，在
17、的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的4x值保持与 的值相等，必须减去同样的一项。按照这个思路，试把多项式分解因式。424yx解：51、下面（）是著名的杨辉三角，观察等式（） ，寻找规律，并对（） 、 （）的划线部分填空：（） （） 1 1 1 ba11 2 1 221 3 3 1 33b1 4 6 4 1 432346baaba 652、若 ，则这个单项式= （写出所有的情2214整 式单 项 式 x况）.53、若 ，求 的值2098207x220807xx54、若对任意的 ， 总能成立，求 A， B， C 的值CBA)1()(13255、 图中若由 100 个边长分别
18、为 100,99,98,2,1 的正方形重叠而成的, 那么,按这种方式重叠而成的阴影部分面积是多少？10099abba56、已知： ， ，求 ， （2） （3）12nma32nmanma)1(nma2的值na257、计算填空： ，222，3，22243，54（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式_；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律_；（3）说明你发现的规律的正确性 58、阅读理解材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是 12321n其中 n 是正整数，现在我们来研究一个类似的问题： ?观察下列三个特殊的等式，21
19、0312，453将这三个等式的两边相加，可以得到 205431321读完这段材料，请你思考后回答：（1）02（2） 3n（3） 2259、某市电信局为了鼓励市民多用电话，制定如下收费制度：固定电话每月交月租费 a 元，通话费则采用累计时收费，如果每月通话时间累计不超过 100 分钟，那么每分钟收 0.22 元，如果每月通话时间累计超过 100 分钟，那么超过部分每分钟收 0.10 元，某固定电话用户 10月份通话时间累计 x 分钟，求该用户 10 月份的电话费(用含 a、x 的代数表示)60、若 与关于 x 的二项式 的积不含二次项，则 a : b= 132x bax61、如图 在边长为 的正
20、方形中剪区一个边长是 的a小正方形，把剩下的图形拼成一个梯形。观察图形的baab变化，依据这两个图形间阴影部分的面积关系，便可得出一个你非常熟悉的整式乘法公式，请写出这个乘法公式并说明理由。62 知： ， ，求 的值82nma72nma42mna63 察下列各式： ， ， ，根据观13213521572察计算： （ n 为正整数）57()n64阅读理解为了求 的值，可令 S ，208321 208321则 2S ，因此 2S-S ，94 209所以 仿照以上推理过程，计算 的值209325565、如图，用长度相等的小木棒达成的三角形网格，根据图示填写下列表格。一一一一一一一一层数 1 2 3
21、4 n所含小三角形的个数所需小木棒的根数a66、某居民小区有一块长方形形状的园地，长（x+a）米，宽（y-a）米，园地中有一条长为 a 米的水平道路和一条倾斜的道路，道路的两边平行，且入口处长为 a 米（如图） ，其他地方都种花草，求：（1）计算种花草的园地面积 S（2）如果园地的长和宽的比为 5：3，用 x、y 表示种花 4 草的园地面积 S67、已知： ；(A 为多项式) 则，A =_2451xkxA68、一个含 的一次二项式与 乘积后的多项式中不含一次项，请写出一个这样2的一次二项式 （只要写出一个符合条件的多项式） 。69、如图，大正方形是由 4 个形状完全相同的直角三角形和一个小正方
22、形拼成的（1）在图 1 中，已知 AE=3，AF=4，求小正方形 EFGH 的面积；（2）在图 2 中，已知 AE = ，AF = ，求大正方形 EFGH 的面积.abayaax图 143ACBDE HGF图 270、文明用具厂第一季度用去电费 m 元，用去的水费比电费的 2 倍少 40 元。第二季度的电费比第一季度节约了 20%，水费多支出了 5%。求该厂第二季度的水费和电费各为多少？该厂第二季度水电费的支出比第一季度节约了多少元？71、如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格层数 一层 二层 三层 四层 n 层所含三角形的个数 1233821452所需小木棒数的根数)(
23、=7)(=163=28四层所含三角形的个数 ；所需小木棒数的根数 n 层所含三角形的个数 ；所需小木棒数的根数 72做两个长方形有盖纸盒，尺寸如右表：（单位：cm）（1）大 纸 盒 与 小 纸 盒 分 别 用 料 多 少 平 方 厘 米 ？ （ 结 果 用 含 ， ， 的 代 数 式 表 示 ）abc（2）大 纸 盒 比 小 纸 盒 多 用 料 多 少 平 方 厘 米 ？ （ 结 果 用 含 ， ， 的 代 数 式 表 示 ）73有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为 ，宽为(2)ab长 宽 高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c一层 二层三层 四层的长方形，则需要
24、A 类卡片 张，B 类卡片 张，C()ab类卡片 张，请你在答题卷中的大长方形中画出一种拼法aa bb a b2a+ba+bCBA74在正常情况下，某出租车司机每天驾车行驶 小时，且平均速度为 千米/ 小时tv已知他在 A 日比正常情况少行驶 2 小时，平均速度比正常情况慢 5 千米/小时，他在 B 日比 正常情况多行驶 2 小时，平均速度比正常情况快 5 千米/小时，（1）求 A 日 出 租 车 司 机 比 正 常 情 况 少 行 驶 多 少 千 米 ？ （ 用 含 ， 的 代 数 式 表 示 ）t（2）已 知 A 日 出 租 车 司 机 比 正常情况少 行 驶 120 千 米 ， 求 B
25、日 出 租 车 司 机 比 正常情况多 行驶 多 少 千 米 ？75观察下列算式： ，3142，96，582（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式_；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；_（3）证明（2）中的代数式76.若代数式 可化成 的形式，求 ， ， 的值632xcxba)1()(2 abc77. 设直角三角形的直角边分别是 a, b,斜边为 c, 将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形,验证等式 成立22bca cb78、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一，A）计时制：0.05 元/分，B）包月制 50 元/月，两种收费方式都收通讯费 0.02 元/分，如果
26、某用户某月上网时间为 小时，请列出两种收费方式的代数式，并求当 x 在什么范围的计时制优惠？x79、利用因式分解计算 所得的结果为（ ）10102A. B. C. D. 102 10280、根据下列图形，回答问题图 1 图 2 图 3 （1）上面的一组图可以看成由一个正方形发散而形成的，我们发现图 2 的最外层有4 个正方形，图 3 中最外层有 8 个正方形若依此规律，图 5 的最外层有_个正方形。（2）根据（1）中的条件，第 n 张图的最外层有_个正方形。81.如图正方形 ABCD 与正方形 EFCG，已知正方形 ABCD 的边长为 a ，正方形 EFCG 的边长为 b ，用面积的方法说明平
27、方差公式：可以采用如下方法：)(2aba延长 FE 与 AD 交于点 H，则正方形 ABCD 面积正方形 EFCG 面积= 长方形 ABFH 面积+ 长方形 HEGD面积因为正方形 ABCD 面积= 2a正方形 EFCG 面积=_ ;长方形 ABFH 面积= _;长方形 HEGD 面积=_ ;所以 _;2ba即 _.82. 某化肥厂今年一月份生产化肥 吨，二月份比一月份增产 20%，三月份比二月份增产a吨，四月份又比三月份增产 20%，求：（1）二月份和三月份的产量各是多少？（2）四b5月份比一月份增产化肥多少吨？83已知 ， ， .A2aB2aC252a（1）求 ；（2）求 ，当 时，比较
28、与 的大小，写出简单的过程CADCA HGEBbaF84已知 的值.52210,xyx求 -y85计算填空： 21234_526猜测四个连续正整数的积加上 1 一定是 .请用学习过的因式分解证明以上结论.86. 已知：如图，用 5 根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去，当梯形的个数为 时，这个图形的一共用了 根火柴。n87.人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220-a)(1)一个14岁的少年在运动时的所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人在
29、运动时10秒钟内心跳的次数为22，他有危险吗？88、某市电信局为了鼓励市民多用电话，制定如下收费制度：固定电话每月交月租费 a 元，通话费则采用累计时收费，如果每月通话时间累计不超过 100 分钟，那么每分钟收 0.22 元，如果每月通话时间累计超过 100 分钟，那么超过部分每分钟收 0.10 元，某固定电话用户 10月份通话时间累计 x 分钟，求该用户 10 月份的电话费(用含 a、x 的代数表示)89小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步将输入的两个数分别进行加、减、乘、 “平方和”的运算，得到四个数；第二步将所得到的四个数相乘；第三步将所得到的数取相反数后输出。（1）如果输
30、入的两个数分别为 x、y，请将输出的结果用含 x、y 的多项式表示；（2）如果输入的两个数分别为 、3，那么输出的结果是多少？290寻找规律，填空(a-b)( ) = a2-b2 (a-b)( a2+ab+b2)= (a-b)( a3+a2b+ab2+b3)= (a-b)( a4+a3b+a2b2+ab3+ )= a5-b5(a-b)(an+an-1b+an-2b2+a2bn-2+abn-1+bn )= a-(-2)a2+a(-2)+(-2)2= 92. 若代数式 可化为 ，则 的值是 6x()1xaa93. 下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(ab) n(n 为正
31、整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(ab) n展开式中所缺的系数. (ab)=ab (ab) 2=a22abb 2(ab) 3=a33a 2b3ab 2b 3则(ab) 4=a4 a 3b a 2b2 ab 3b 494.某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌场面，第 1 次铺 2 块，如图（1） ；第2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图（2） ；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图（3） ；。依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木板数 11 121 13 31 195. 小明做了四个正方形或长方形纸板如图 1 所示 a、b 为各边的长，小明用
32、这四个纸板拼成图 2 图形，验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.a a b a b a b b a a b a b b b 图 1 (a+b)2=a2+2ab+b2图 296、若多项式 添上一项后为完全平方式，则添上的一项是 291x。97、如图是小杰新家的平面图。根据图中数据（单位：m）解答下列问题：（1）用含的代数式表示地面的总面积；（2）如果卧室的面积比书房的面积大 7 ，2m书房的面积比阳台的面积大 1 ，在购买2图 1图 2 图 3331321
33、yx8阳 台卫 生厨 房 客 厅书 房卧 室时阳台的面积算一半，每平方米的价格为1.2 万元，小杰家购买这套房子共花多少钱。98、如下图，A、B、C 是三种不同型号的卡片，其中 A 型是边长为 a 的正方形，B 型是边长为 b、宽为 a 的长方形，C 型是边长为 b 的正方形。（1）试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽223（2）你能利用第（1）小题拼出的矩形面积说明某个多项式乘法的计算规律吗？b baa a b99如图：边长为 ， 的两个正方形，边保持平行，如果从大正方b形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成 4 个大小相等的梯形。请你用
34、 ， 表示阴影部分的面积，并由此说明ab的几何意义。2()100某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值都是万元为了调整产品结构，确定增加甲种产品的产值, 使每月的增长率都为 ；同时减a x少乙种产品的产值, 每月减少的百分率也都是 求（1 ）二月份生产甲、乙两种产品的总xAB C产值；（2）三月份生产甲、乙两种产品的总产值（用含字母 的代数式表示） ax、101. 公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站着两个青年，他们在交谈老人说：“我们俩的年龄的平方差是 195，”不等老人说完，青年人就说：“真巧，我们俩年龄的平方差也是 195”这时一对中年夫妇也凑过来说：“真是巧极了，我们俩年
35、龄的平方差也是 195”现在请你想想这三对人的年龄各是多少岁?请写出解题过程。102. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖（1）设小明买 x（x10）个练习本，分别求出他在甲乙两商店的消费(用 x 的代数式表示)（2）小明要买 20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？（3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？103.观察下列式子：； ； 239142274918656你得出了什么结论？请用 n（n 是正整数）来表示
36、，并说明这个结论的成立。104.有若干张如图，所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为的正方形的是（ ）ba卡片数量（张）方案（A） （B） （C）A 1 1 2B 1 1 1C 1 2 1D 2 1 1a b aA B CCa b105. 多项式 9x2 + 1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_106. 计算： 201983 ，已 知 ： 24524514158322 则可用字母 n 表示期一般规律:_. baabab 则符 合 前 面 式 子 的 规 律 ， 若21010107.用火柴棒按如图所示摆图形，按照这样的规律摆下去，第 4 个
37、图形需要_根 火柴棒，第 个（ 为正整数）图形需要_根火柴棒（用含 的代数式表示） ；n n108、观察下列等式：， ， ， ，则第1212323个等式可以表示为 n109、现有两个多项式，它们同时满足下述条件：（1）多项式中均含有字母 x;(2)每个多项式中各项的系数绝对值均是 1；（3）这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个二次单项式，则这两个多项式分别是_.110、已知，如图。 ，正方形 ABCD 与正方形 BEFG，点 C 在边 BG 上，若正方形 ABCD 的边长为 a，正方形 BEFG 的边长为 b(1).用 a、b 表示 的面积（3 分）GEDC、(2 求DEG 的面积。 （3 分）111、 （1）若 （4 分）的 值， 求 yyx32052x观察下列等式 ;)(;)( 1113x；1)(1423xx（1）请你猜想一般规律： ；（2 分）)12xnn（2）已知 ，求 的值. （2 分）023x08x112.设 ，求 的值。12x323
