1、112.2 二次根式的乘除（第 3课时）教学目标1能运用除法法则 ba （ a0， b0） ，进行二次根式的除法运算；2能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简；3在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识教学重点 二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用教学难点 商的算术平方根的性质的理解与运用教学过程（教师） 学生活动 设计思路2情境创设： （1） 425 ， 425 ；（2） 96 ， 916 ；（3） 410 ， 40 ；（4）25，25 比较上述各式，你猜想到什么结论？独立思考，回答问题（1） 425 ， 52；（2） 96 3， 1 4；（3） 40 7， 90
2、 7；（4）25，2 5小组交流讨论：由上面计算结果归纳得到，一般地，有 ba （ a0， b0） ，这就是二次根式的除法运算法则通过问题情境，培养学生的提出问题、解决问题的能力，让学生学会观察归纳，引导学生总结出除法运算法则探索活动：活动一 运用二次根式的除法运算法则进行计算计算：学生认真听讲，积极发言计算：（1） 23 ； （2） 567 2； 通过例题的讲解和学生练习相结合，加深对除法法则 ba （ a0， b0）的理解，提高3（1） 23； （2） 567； （3） 7 ； （4） 13 学生练习：（1） 560 ；（2） 87 ；（3） 8 ；（4） 32 1 （3） 27 33；（
3、4） 1 5通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次根式的除法运算学生练习独立思考，解决问题（学生板演）：（1） 560 2 ；（2） 87 3 ；（3） 8 6 3；（4） 2 1 2计算的熟练程度同时，通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，增强运算能力，培养学生善于思考的良好习惯4由 ba （ a0， b0） ，可以得到，（ a0， b0） 利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式活动二 商的算术平方根的性质进行化简化简：（1） 625； （2） 917 ； （3） 6； （4）29ba（ a0， b0） 学生练习： 化简：（1） 9 ；（2） 953 ；（3） 4 ；（4） 24y
4、x（ y0） 学生认真听讲，积极发言：化简：（1） 625 4； （2） 917 4；（3） 3 ；（4）29ba（ a0， b0） a32学生练习 独立思考，解决问题（学生板演）：化简 （1） 94 32；（2） 95324；（3） 9 73；通过例题的讲解和学生练习相结合，加深对商的算术平方根的性质的理解，会化简一些二次根式同时，提高学生的观察分析能力，增强运算能力，培养学生的逆向思维能力5（4） 2495yx（ y0） x352 活动三二次根式的除法运算法则的意义等式 2 x成立的条件是 练习 等式 1成立的条件是 互相讨论，踊跃回答（教师点拨、讲解、总结）：等式 2 x成立的条件是 x
5、2学生练习 独立思考，回答问题：等式 xx 21成立的条件是1 x2进一步加深对除法法则ba （ a0， b0）的理解，特别对括号中成立的条件加以解释，使学生认识到这里 a0， b0 的条件的必要性，有利于学生在学习数学的过程中养成严谨的习惯，激发学生探究问题的兴趣6拓展提高：1计算 124 ；2已知一个长方形的面积为 26cm，其中一边长为cm，求长方形的对角线的长互相讨论，踊跃回答（教师点拨、讲解、总结）：1计算： 124 2；2已知一个长方形的面积为 6cm，其中一边长为 cm，求长方形的对角线的长解： 6 2 3，（ 3） 2（ ） 2 14cm答：长方形的对角线的长为 cm通过提高题，使学生的思维得到进一步的锻炼，特别对一些学有余力的学生，显得更为必要，有利于培养学生的应用意识和创新意识课堂小结：你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？讨论后共同小结：1能运用法则 ba （ a0， b0） ，进行二次根式的除法运算；2能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力课后作业：7课本 P160第 5、6 题
