1、小学五年级奥数教程,抽屉原理运用拓展,例题精选,例9： 红星小学五年级（1）班有48个学生，总有一个月至少有4个或以上的学生过生日。为什么？,分析与解,从最不巧的情况想，一年有12个月，每12学生过生日的月份各不相同，因为48=124，所以总有一个月至少有4个或以上的学生过生日。,例题精选,例10： 在正方体的各个面上，分别涂上红、蓝两种颜色（每面只涂1色），不论怎样涂法，总会有3个或以上的面涂有相同的颜色。为什么？,分析与解,从最不巧的情况看，每两个面涂的颜色不相同，因为62=3，所以不论怎样涂法，总有一种颜色至少有3个或以上的面涂有相同的颜色。,例题精选,例11： 五年级（1）班有40名学
2、生，他们都可以选择订阅小朋友、儿童时代、少年报三种报刊中的一、二或三种，总有一种选择中至少有6名或以上的学生订阅的报刊种类相同，为什么？,分析与解,订报的情况可以有下面7种选择：小朋友，儿童时代，少年报，小朋友和儿童时代，小朋友和少年报，儿童时代和少年报，三种都订。从最不巧的情况想，每7个学生订阅的报刊种类各不相同，因为407=55，所以，总有一种选择中至少有6个（5+1）或以上的学生订阅的报刊种类相同。,例题精选,例12： 某校有2030名学生，老师让每个学生用1，9，9，0四个数字任意写出一个四位数，那么，其中总有1个数至少226个或以上的人写出来了，为什么？,分析与解,用1，9，9，0四
3、个数字写出不同的四位数有1990，1909，1099，9910，9901，9091，9019，9190，9109共九种，从最不巧的情况想，每九个学生写出的四位数各不相同，因为20309=2255，所以其中总有一个数至少有226（225+1）或以上的人写出来了。,例题精选,例13： 一个袋子里装着红、黄、蓝三种颜色的球各4个，这些球的形状大小都相同，问在看不见的情况下，一次至少找出多少个球，才能保证其中必有4个球是相同颜色的？,分析与解,从最不巧的情况看，三种颜色的球各摸出3个，这样只要再多摸一个球，不管它是什么颜色的，都能达到有4个球同颜色的要求，所以，至少要摸出33+1=10个球，才能保证其
4、中必有4个球的颜色相同。,例题精选,例14： 有红、黄、蓝、白、黑色的珠子各若干颗，每个人可以从中任意选3颗，要保证至少有两人选的珠子颜色完全相同，至少要几人参加。,分析与解,选的3颗珠子中，如果3颗同色，有5种不同的选法，如果只有2颗同色，有20（54）种，如果3颗不同色，有10种，一共有35种不同的选法，所以，至少需要36（35+1）个人参加选珠子才能保证有两人选的珠子颜色完全相同。,例题精选,例15： 有100个苹果分给幼儿园大班的小朋友，已知其中有人至少分到3个，那么，这个班的小朋友最少有几人。,分析与解,从最不巧的情况想，要使参加分苹果的人数尽量地少，那么分到3个苹果的人数要尽量地多
5、，因为1003=331，所以这个班至少有34（33+1）个小朋友。,练习提升,1.有4个同学练习投篮，一共投进了30个球，其中总有一人至少进了8个或以上个球，为什么？,因为304=7（余2），所以其中总有1个同学至少投了7+1=8个或以上个球。,练习提升,2.有红、黄、蓝三色的球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个球，其中总有一种颜色的球至少有5个或以上的个数。为什么？,从最不巧的情况看，每三个球的颜色各不相同，因为133=4（余1），所以，总有一种颜色的球至少有5个（4+1）或以上的个数。,练习提升,3.有19个同学参加了数学组，美术组、书法组课外活动，每人可选择参加一个组、两个组或
6、三个组，总有一种选择至少有3个或以上个同学参加，为什么？,因为197=2（余5），所以，总有一种选择至少有2+1=3个或以上的同学参加。,练习提升,4.现有红、黄、蓝三种颜色的珠子各若干颗，分给某班的52个学生，每个学生可以取1至3颗珠子，一种颜色的珠子最多只能取1颗，那么，拿到珠子的情况中总有一种至少有8个或以上的人取的珠子完全相同。为什么？,取珠子有7种情况红，黄，蓝，红与黄，红与蓝，黄与蓝，红、黄、蓝，从最不巧的情况想，每七个学生取的珠子的种类各不相同，因为527=7（余3），所以，总有一种情况至少有8（7+1）个或以上的人取的珠子完全相同。,练习提升,5.现在有64只乒乓球，18个乒乓
7、球盒，每个盒子里最多可以放6只乒乓球，至少有几个乒乓球数目相同？,从最不巧的情况看，每个盒子尽可能放得不一样多，因为64（1+2+3+4+5+6）=3（余1），又因为63=18只盒子，所以，至少有3+1=4只盒子里的乒乓球数相同。,练习提升,1.一个袋子里有红、白、黄、蓝、绿五种颜色的气球若干个，至少要拿出几个气球，才能保证其中有5个气球是同颜色？,至少要拿出21（54+1）个气球才能保证其中有5个气球是同种颜色的。,练习提升,2.有规格尺寸相同的六种颜色的袜子各20只混装在箱内，黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有3双袜子？,至少要取出11（7+2+2）只袜子才能保证有3双袜子。,练习提升,
8、3.有一个班的同学，每人都从拼音报，少年报，儿童漫画，小学生作文4种刊物中选订一种或几种，要保证总有一种选择至少有4个或以上的人订的报刊杂志完全相同，那么，这个班上至少有几人。,订一种报刊杂志有4种，订两种的有6种，订三种的有4种，全部订的有1种，所以一共有15种不同的情况，从最不巧的情况看，15种订报刊杂志的方法各有3个学生订，选择只需再多一个学生订，不管他们怎样订，都能达到有4个人订的报刊杂志完全相同，所以至少有46（315+1）人。,练习提升,4.有一些顾客在买苹果、雪梨、桃。有的顾客买其中一种，有的买其中两种，有的全买。如果要保证至少有一种买了相同种类的水果的人数至少有6个或以上顾客，那么至少应有多少名顾客？,至少需有36（35+1）个顾客时，才能保证有一种买相同水果的人数至少有6位或以上的顾客。,练习提升,5.把125本书分给某班学生，已知其中有人分到4本，那么，这个班最少有多少人？,这班学生至少有32（31+1）人。,练习提升,6.布袋里有形状相同颜色不同的木块随意放着，其中紫木块10块，黃木块9块，白木块8块，灰木块2块。小明闭着眼睛从布袋里取出小木块，他至少要取多少块木块，方能保证至少有4块颜色相同？,灰木块2块不能满足要求，其余三色各取到3块，再任取1块即摸到4块颜色相同，所以至少要取出12(2+3+3+3+1)块木块，方能保证至少有4块木块颜色相同。,
