1、 1数字问题例 1.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。练习一：1.有两个连续整数，它们的平方和为 25，求这两个数。2.一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为 5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得 736，求原来两位数2循环问题单循环就是所有参加比赛的队均能相遇一次。比如，一次开会时，同事们见面后，倍感亲切，相互握手恭贺，这次共握手 28 次，一共有多少人参加开会？这就是一个单循环的例子，因为每两个人之间只需要握一次手就可以了。双循环制就是指 每 个 队 伍 都 进 行 一 次 比 赛 比
2、如，一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送了 72 张，则这个小组共有多少人？这是一个双循环的比赛规则，也就是说甲乙两个同学之中，甲既要送出一张，又要收到一张。练习二：1.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 66 次,有多少人参加聚会?2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排 28 场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要 90 张照片,有多少人?3简单动点问题 与路程相关，找到直角三角形，用勾股定理找等量关系。 与面积相关，两种常用方法：图形本身的公式和割补法。1.如图（a）所示，在ABC 中B=90，AB
3、=6cm，BC=8cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度运动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度运动（1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒钟，使 SPBQ =8cm2（2）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，并且 P 到 B 后又继续在 BC 边上前进，Q 到 C后又继续在 CA 边上前进，经过几秒钟，使PCQ 的面积等于 12.6cm22.如图所示，已知甲、乙两人分别从正方形广场 ABCD 的顶点 C、B 两点同时出发，甲由 C 向 D 运动，乙由 B 向 C 运动，甲的速度为 1 千米/分，乙的速度为 2
4、 千米/分，若正方形广场的周长为 40 千米，则几分钟后，两人相距 千米？023.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点 O 处甲沿着喀什路以 4m/s 的速度由西向东走，乙沿着北京路以 3m/s 的速度由南向北走当乙走到 O 点以北 50m 处时，甲恰好到点 O 处若两人继续向前行走，求两个人相距 85m 时各自的位置(a) BACQP4.如图，已知 A,B,C,D 为矩形的四个顶点，AB=16cm , AD=6cm,动点 P,Q 分别从点 A,C 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到点 B 为止，点 Q 以 2cm/s 的速度向 D 移动。问：（1
5、）P,Q 两点出发多长时间时，四边形 PBCQ 的面积是 33 ？2cm（2）P,Q 两点出发多长时间时，点 P 与点 Q 的距离是 10cm?4传播繁殖问题1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?作业1.一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的 3 倍，它的十位上的数字比个位上的数字大 2，若设个位数字为 ，列出求这个两位数的方程_ 。x2.参加一次足
6、球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛 90 场，共有多少队参加？3.学校举行乒乓友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场） ，计算下来共要比赛 66 场，问共有多少个队报名参赛？4.已知：如图所示，在 中， .点 从点 开始沿 边向点 以 1cm/sABCcm7,5,90BCAPAB的速度移动，点 从点 开始沿 边向点 以 2cm/s 的速度移动.（1）如果 分别从 同时出发，那么Q Q,几秒后， 的面积等于 4cm2？（2）如果 分别从 同时出发，那么几秒后， 的长度等于PQP,5cm？（3）在（1）中， 的面积能否等于 7cm2?说明理由.B3.有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
