1、勾股定理考点一：运用勾股定理在数轴上作无理数,解三角形1在数轴上作出表示 的点102三角形 ABC中,AB=10,AC=17,BC 边上的高线 AD=8,求 BC3、如图，四边形 ABCD 中，A=60， B=D=90，AB=4，CD=2 ，求 BC 和 AD 的长考点二：最值&展开图中的勾股定理 1、有一个圆柱,它的高等于 12厘米,底面半径等于 3厘米,在圆柱下底面上的 A点有一只蚂蚁,它想从点 A爬到点 B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?（ 取 3） （变式一）如果圆柱换成如图的棱长为 10cm 的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由 A 至 B 需要爬行的最短路程又是多少呢？cm510
2、2（变式二）如果盒子换成如图长为 3cm，宽为 2cm，高为 1cm 的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？由图，最短距离为 cm2322、如图：木长 20 尺，它的一周是 3 尺，生长在木下的葛藤缠木 7 周，上端恰好与木齐，问葛藤长多少？如图，藤长 尺291023、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 2m、0.3m 、0.2m，A 和 B 是台阶上两个相对的顶点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到 B 点的最短路程是多少？AB2=AC2+BC2=52+122=169 AB=13.4、在长 30cm、宽 50 cm、高 40 cm
3、 的无盖木箱中，如果在箱内的 A 处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到箱外 BC 中点 E 处，至少要爬多远？ cm10682考点五、翻折问题：翻折里面隐藏了等腰三角形，一般我们设腰的长度为 x1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6，BC=8。现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长 x=322)8(16xx2、如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=12，BC=5 ，点 E 在 AB 上，将DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为 3、如图,把长方形纸片 ABCD 折叠,使顶点 A 与顶点
4、C 重合在一起,EF 为折痕。若 AB=3,BC=9.点 D 对应点是 G(1)求 BE (2)求AEF 面积 (3）求 EF 长 (4)连接 DG,求DFG 面积4、折叠问题：（1）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=8，将纸片折叠，使顶点 B 落在边 AD 的 E 点上，折痕的一端 G 点在边 BC 上，BG=10当折痕的另一端点 F 在 AB 边上时，如图，求EFG 的面积；当折痕的另一端点 F 在 AD 边上时，如图，求折痕 GF 的长（2）在矩形纸片 ABCD 中，AB=5，AD=13如图所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A处，折痕为 PQ当点 A在 BC 边上移动时，折
5、痕的端点 P，Q 也随之移动若限定点 P，Q 分别在 AB，AD 边上移动，求点 A在 BC 边上可移动的最大距离三、最值问题1、如图，E 为正方形 ABCD 的边 AB 上的一点，AE=3，BE=1，P 为 AC 上的动点，则 PB+PE 的最小值为 2、如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？课堂检测 姓名：_ 分数：_1、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍, 这个三角形的两个锐角是（ ）2、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞
6、行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）13 米3、 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速 检测仪正前方 3米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50米，这辆小汽车超速了吗？观 测 点 小 汽 车 小 汽 车 B CA20v米/秒72 千米/时70 千米/时，超速。4、如图所示的一块地，ADC=90，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 A
7、C 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？ CD3CB ADE6、AOB=45，在AOB 的的内部有一点 P，OP=4，M、N 是射线 OA、OB 上的动点，求PMN 周长的最小值。7、如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由 A 出发，在盒子表面上爬到点 G，已知，AB=7，BC=5 ， CG=5，求这只蚂蚁爬行的最短距离 cm 8、如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=6 ，BC=8，AD 是BAC 的平分线若 P，Q 分别是 AD 和 AC上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（ ）9、已知：如图 1，RtABC 中， ACB=90，D 为 AB 中点，DE、DF 分别交 AC 于 E，交 BC 于 F，且DEDF（1）如果 CA=CB，求证：AE 2+BF2=EF2；（2）如图 2，如果 CACB， （1）中结论 AE2+BF2=EF2 还能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
