1、单容水箱液位控制系统的设计摘要：本文根据液位系统过程机理，建立了单容水箱的数学模型。介绍了 PID 控制的基本原理及数字 PID 算法，并根据算法的比较选择了增量式 PID 算法。建立了基于 Visual Basic语言的 PID 液位控制模拟界面和算法程序，进行了系统仿真，并通过整定 PID 参数，同时得出了整定后的仿真曲线和实际曲线。关键字：单容水箱，水箱建模，液位控制，PID 算法，增量式 PID 一、前言过程控制是自动技术的重要应用领域，它是指对液位、温度、流量等过程变量进行控制，在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用，比如，民
2、用水塔的供水，如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工矿企业的排水与进水，如果排水或进水控制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位的控制，如果锅炉内液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故；精流塔液位控制，控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在这些生产领域里，基本上都是劳动强度大或者操作有一定危险性的工作性质，极容易出现操作失误，引起事故，造成厂家的的损失。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全条件、方便操作，就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。在本设计中以液位控制系统的水箱作为研究对象，水箱的液
3、位为被控制量，选择了出水阀门作为控制系统的执行机构。针对过程控制试验台中液位控制系统装置的特点，建立了基于 Visual Basic 语言的 PID 液位控制模拟界面和算法程序。虽然 PID 控制是控制系统中应用最为广泛的一种控制算法。但是，要想取得良好的控制效果，必须合理的整定 PID 的控制参数，使之具有合理的数值。二、单容水箱液位控制系统建模2.1 液位控制的实现除模拟 PID 调节器外，可以采用计算机 PID 算法控制。首先由差压传感器检测出水箱水位；水位实际值通过单片机进行 A/D 转换，变成数字信号后，被输入计算机中；最后，在计算机中，根据水位给定值与实际输出值之差，利用PID 程
4、序算法得到输出值，再将输出值传送到单片机中，由单片机将数字信号转换成模拟信号。最后，由单片机的输出模拟信号控制交流变频器，进而控制电机转速，从而形成一个闭环系统，实现水位的计算机自动控制。2.2 被控对象本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数，有必要知道被控对象上水箱的结构和特性。由图 2-1 所示可以知道，单容水箱的流量特性：水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀 开度适当，在不溢出的情2V况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水 箱系统是一个
5、自衡系统。图 2-1 单容水箱结构图2.3 水箱建模这里研究的被控对象只有一个，那就是单容水箱（图 2-1） 。要对该对象进行较好的计算机控制，有必要建立被控对象的数学模型。正如前面提到的，单容水箱是一个自衡系统。根据它的这一特性，我们可以用阶跃响应测试法进行建模。如图 2-1，设水箱的进水量为 Q1，出水量为 Q2，水箱的液面高度为 h，出水阀 V2固定于某一开度值。若 Q1作为被控对象的输入变量，h 为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是 h 与 Q1 之间的数学表达式。根据动态物料平衡关系有（2-1）12dhCt将式（2-1）表示为增量形式（2-2）12dt式中， 、 、 分别为偏离某
6、一平衡状态 、 、 的增量； C1Q2h10Q20h水箱底面积。在静态时， = ； =0；当 发生变化时，液位 h 随之变化，阀 处12dt1 2V的静压也随之变化， 也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位 h 与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为 与 成正比，而与阀 的阻力 成反比，即1Q2V2R或 （2-3）2hR2hQ式中， 为阀 的阻力，称为液阻。22将式（2-3）代入式（2-2）可得（2-4）221dhRCRt在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：（2-5）201()HsKGQTs式中，T=R 2C 为水箱的时间常数（注意：阀 V2的开度大
7、小会影响到水箱的时间常数） ，K=R 2为过程的放大倍数。令输入流量 = ， 为常量，则输出1()Qs0/R0液位的高度为：(2-6)000()1)/KRHsTsT即 （2-7）10()thte当 t 时， 因而有)R（2-8）0(K输 出 稳 态 值阶 跃 输 入当 t=T 时，则有（2-9）100()().632.()hTReKRh式（2-7 ）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图 2-2 所示。由式（2-9）可知该曲线上升到稳态值的 63.2%所对应的时间，就是水箱的时间常数 T。该时间常数 T 也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，此切线与稳态值的交点所对应的时间就是时
8、间常数 T。 三、液位控制系统中的 PID 算法控制数字 PID 控制是在实验研究和生产过程中采用最普遍的一种控制方法，在液位控制系统中也有着极其重要的控制作用。本章主要介绍 PID 控制的基本原理，液位控制系统中用到的数字 PID 控制算法及其具体应用。3.1 PID 控制原理一般，在控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制。常规 PID 控制系统原理框图如图 3-1 所示。系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。t0h 00 00 22Th ) 图 2-2 阶跃响应曲线积分比例微分被控对象+u(t)e(t)r(t) +-c(t)图 3-1 模拟 PID 控制系统原理框图PID
9、控制器是一种线性控制器，它是根据给定值 r(t)与实际输出值 c(t)构成控制偏差(3-1)()()etrct将偏差的比例（P） 、积分（I）和微分（D）通过线性组合可以构成控制量，对被控对象进行控制，故称 PID 控制器。它的控制规律为(3-2)0()1()()()tDPITdetutKet写成传递函数形式为(3-3)()1)PDIUsGTsE式中 比例系数；PK积分时间常数；IT微分时间常数；D从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，PID 控制器各校正环节的作用如下：1、比例环节 用于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。 越大，系统的响应速PK度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。 取PK值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。2、积分环节 主要用来消除系统的稳态误差。 越小，系统的静态误差消除越快，但IT过小，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超IT调。若 过大，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。I3、微分环节 能改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但 过大，会使响应过程提前制动，从而延DT长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。
