1、克 拉 伯 龙 方 程 式克 拉 伯 龙 方 程 式 通 常 用 下 式 表 示 ： PV=nRT P 表 示 压 强 、 V 表 示 气 体 体 积 、 n 表 示 物 质 的 量 、 T 表 示 绝 对 温 度 、 R 表 示 气 体常 数 。 所 有 气 体 R 值 均 相 同 。 如 果 压 强 、 温 度 和 体 积 都 采 用 国 际 单 位 （ SI） ， R=8.314 帕 米 3/摩 尔 K。 如 果 压 强 为 大 气 压 ， 体 积 为 升 ， 则 R=0.0814 大 气 压 升 /摩 尔 K。 R 为 常 数 理 想 气 体 状 态 方 程 ： pV=nRT 已 知
2、标 准 状 况 下 ， 1mol 理 想 气 体 的 体 积 约 为 22.4L 把 p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L 代 进 去 得 到 R 约 为 8314 帕 升 /摩 尔 K 玻 尔 兹 曼 常 数 的 定 义 就 是 k=R/Na 因 为 n=m/M、 =m/v（ n物 质 的 量 ， m物 质 的 质 量 ， M物 质 的 摩 尔 质 量 ，数 值 上 等 于 物 质 的 分 子 量 ， 气 态 物 质 的 密 度 ） ， 所 以 克 拉 伯 龙 方 程 式 也 可 写 成 以下 两 种 形 式 ： pv=mRT/M 和 pM=RT 以 A、
3、B 两 种 气 体 来 进 行 讨 论 。 （ 1） 在 相 同 T、 P、 V 时 ： 根 据 式 ： nA=nB（ 即 阿 佛 加 德 罗 定 律 ） 摩 尔 质 量 之 比 =分 子 量 之 比 =密 度 之 比 =相 对 密 度 ） 。 若 mA=mB 则 MA=MB。 （ 2） 在 相 同 TP 时 ： 体 积 之 比 =摩 尔 质 量 的 反 比 ； 两 气 体 的 物 质 的 量 之 比 =摩 尔 质 量 的 反 比 ） 物 质 的 量 之 比 =气 体 密 度 的 反 比 ； 两 气 体 的 体 积 之 比 =气 体 密 度 的 反 比 ） 。 （ 3） 在 相 同 TV 时
4、： 摩 尔 质 量 的 反 比 ； 两 气 体 的 压 强 之 比 =气 体 分 子 量 的 反 比 ） 。 阿 佛 加 德 罗 定 律 推 论阿 佛 加 德 罗 定 律 推 论 一 、 阿 佛 加 德 罗 定 律 推 论我 们 可 以 利 用 阿 佛 加 德 罗 定 律 以 及 物 质 的 量 与 分 子 数 目 、 摩 尔 质 量 之 间 的 关 系 得 到以 下 有 用 的 推 论 ： (1)同 温 同 压 时 : V1:V2=n1:n2=N1:N2 1:2 M1:M2 同 质 量 时 :V1:V2=M2:M1 (2)同 温 同 体 积 时 : p1:p2=n1:n2=N1:N2 同 质
5、 量 时 : p1:p2=M2:M1 (3)同 温 同 压 同 体 积 时 : 1:2=M1:M2 m1:m2 具 体 的 推 导 过 程 请 大 家 自 己 推 导 一 下 ， 以 帮 助 记 忆 。 推 理 过 程 简 述 如 下 ： (1)、 同 温 同 压 下 ， 体 积 相 同 的 气 体 就 含 有 相 同 数 目 的 分 子 ， 因 此 可 知 ： 在 同 温 同压 下 ， 气 体 体 积 与 分 子 数 目 成 正 比 ， 也 就 是 与 它 们 的 物 质 的 量 成 正 比 ， 即 对 任 意 气 体 都有 V=kn； 因 此 有 V1:V2=n1:n2=N1:N2， 再
6、根 据 n=m/M 就 有 式 ； 若 这 时 气 体 质 量再 相 同 就 有 式 了 。 (2)、 从 阿 佛 加 德 罗 定 律 可 知 ： 温 度 、 体 积 、 气 体 分 子 数 目 都 相 同 时 ， 压 强 也 相 同， 亦 即 同 温 同 体 积 下 气 体 压 强 与 分 子 数 目 成 正 比 。 其 余 推 导 同 (1)。 (3)、 同 温 同 压 同 体 积 下 ， 气 体 的 物 质 的 量 必 同 ， 根 据 n=m/M 和 =m/V 就 有 式 。 当 然 这 些 结 论 不 仅 仅 只 适 用 于 两 种 气 体 ， 还 适 用 于 多 种 气 体 。 二 、 相 对 密 度在 同 温 同 压 下 ， 像 在 上 面 结 论 式 和 式 中 出 现 的 密 度 比 值 称 为 气 体 的 相 对 密 度D=1:2=M1:M2。 注 意 ： .D 称 为 气 体 1 相 对 于 气 体 2 的 相 对 密 度 ， 没 有 单 位 。 如 氧 气 对 氢 气 的 密度 为 16。 .若 同 时 体 积 也 相 同 ， 则 还 等 于 质 量 之 比 ， 即 D=m1:m2。
