城市空间扩散增长模型与模拟.pdf

1、文 章 编 号 : 1003 2398 (2004) 02 0006 06城 市 空 间 扩 散 增 长 模 型 与 模 拟 X刘 妙 龙 , 陈 鹏(同 济 大 学 测 量 与 国 土 信 息 工 程 系 , 上 海 200092)A SPATIAL SPRAWL AND GROWTH MODELOF THE CITY AND SIMULATIONL IU Miao2long , CHEN Peng( Depart ment of S urveying and Geoinf orm atics , Tongji U niversity , S hanghai 200092 , China)A

2、bstract : Study on the cityps evolving model and its simulation is one of the most important fields ofresearch on the theory , and methodology and applications of geocomputation founded and developed inthe 1990s. In this paper , from a view of land use and development in a city , land in a city can

3、be di2vided into three patterns of developed , new developing and applicable areas , and a full dynamic processof the cityps sprawl and expansion can be simplified and described as a developing spectrogram consistedof growing to decreasing to newly developing from a seed , i. e. CBD of a city to its

4、 boundary areas.Based on the idea and modeling method of the infected and spread mechanism of the epidemic , aspatial sprawl and growth model of cityps development is established and put forward , a dynamic pro2cess described the cityps spatial evolving is simulated and studied in the paper. In orde

5、r to simulate andanalyze the features of land use and development in different developing stages in a city , a lot of trans2formation patterns of the foundational model under some supposed conditions , which is applicable to afew real cities , is discussed. A computational framework for the spatial

6、sprawl and growth model basedon cellular automata is introduced and discussed.After a discussion and analysis on the modeling and simulating results , a possible useful cityps clas2sification system making use the cityps expansion features as main indicators have been put forward inthe last section

7、of the paper. These indicators include the growth rate of land use and development , theaverage time length of land development in practice and vacant rate of land used for the development inthe end of the sprawl and growth process. The main purpose of the paper is to expand and develop theresearch

8、and modeling methodology of the urban geography so as to offer the basis of prediction andcontrolling of urban development . Thus the development of geo2computation theory and methodologycould take the research on urban modeling to a higher level.Key words : urban spatial sprawl and growth ; a infec

9、ted and spread model of the epidemics ; land useand development mechanism in a city ; geo2computation提 要 : 城 市 模 型 模 拟 是 上 世 纪 90 年 代 上 半 期形 成 并 迅 速 发 展 的 地 学 计 算 理 论 、 方 法 与 应 用 研 究 的最 重 要 领 域 , 国 外 以 M. Batty 为 代 表 的 规 划 与 地 理学 家 们 进 行 了 开 创 性 的 研 究 , 取 得 了 很 多 有 用 成 果 。本 文 借 鉴 这 些 学 者 的 研 究 思 路 ,

10、 从 城 市 土 地 利 用 与 开发 的 视 角 , 利 用 疾 病 感 染 、 传 播 机 理 的 模 拟 方 法 , 研第 19 卷 第 2 期2004 年 4 月 人 文 地 理HUMAN GEOGRAPHY Vol119 ,No12 Apr12004 X 收 稿 日 期 : 2003 06 24 ; 修 订 日 期 : 2003 11 25基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (49971031)作 者 简 介 : 刘 妙 龙 (1944 ) , 上 海 市 人 , 教 授 , 博 士 生 导 师 , 主 要 研 究 领 域 : 城 市 地 理 ; GI

11、S理 论 方 法 与 应 用 。究 城 市 空 间 扩 展 、 演 化 动 力 学 过 程 的 模 型 模 拟 问 题 ;为 模 拟 城 市 土 地 开 发 利 用 在 不 同 阶 段 的 表 现 与 特 征 ,研 究 了 基 本 模 型 的 不 同 变 换 形 式 ; 讨 论 了 基 于 细 胞 自动 机 模 型 的 城 市 空 间 扩 展 模 型 的 计 算 结 构 , 依 据 模 拟结 果 , 探 讨 了 以 城 市 形 态 扩 展 特 征 为 指 标 进 行 城 市 分类 的 可 行 性 , 尝 试 对 城 市 地 理 学 的 模 型 模 拟 方 法 作 一拓 展 。关 键 词 : 城

12、 市 空 间 扩 散 增 长 ; 疾 病 感 染 传 播 模型 ; 土 地 开 发 模 拟 ; 地 学 计 算中 图 分 类 号 : F29312 文 献 标 识 码 : A1 引 言一 般 认 为 , 城 市 空 间 扩 散 与 增 长 主 要 表 现 为 三 种 不 同的 形 态 与 空 间 动 力 学 过 程 : 一 是 作 为 城 市 系 统 发 生 发 展 源的 中 心 城 市 或 核 心 城 市 的 衰 落 与 退 化 ; 二 是 与 核 心 城 市 既相 互 竞 争 , 又 是 系 统 迅 速 发 展 表 征 的 边 缘 城 市 的 出 现 ; 三是 城 市 边 缘 地 区 的

13、快 速 郊 区 化 。 不 同 城 市 的 发 展 过 程 , 城市 空 间 扩 展 的 形 态 显 现 不 同 , 但 都 表 现 为 在 空 间 域 与 时 间域 上 城 市 几 何 形 态 与 结 构 的 增 长 与 演 化 , 迭 现 城 市 空 间 增加 与 扩 展 、 跨 越 时 间 历 程 由 中 心 增 长 发 展 到 其 边 缘 地 区 的动 力 学 过 程 1 。城 市 空 间 的 扩 散 增 长 , 是 一 个 城 市 地 域 空 间 增 长 的 空间 时 间 过 程 。 一 个 围 绕 核 心 或 “ 种 子 ” 增 长 的 城 市 , 新的 扩 展 增 长 将 从 核

14、 心 向 外 扩 移 , 其 扩 展 增 长 的 数 量 与 在 其外 缘 地 区 可 以 获 取 的 空 间 成 正 比 。 发 展 又 具 有 其 自 身 的 生命 时 间 跨 度 与 周 期 限 定 , 城 市 增 长 时 , 扩 展 增 长 的 “ 前 波 ”在 一 定 条 件 下 将 会 逐 步 衰 减 , 紧 随 在 有 规 则 的 衰 减 之 后 ,新 的 增 长 波 又 会 在 适 宜 的 区 位 与 时 间 点 上 出 现 , 城 市 扩 展增 长 的 动 力 学 过 程 可 由 城 市 演 化 图 谱 的 增 长 衰 减 新 增长 波 动 形 态 所 表 征 与 解 释 2

15、 。本 文 以 城 市 土 地 利 用 转 换 为 研 究 框 架 , 借 鉴 Batty 提出 的 疾 病 感 染 、 传 播 机 理 模 拟 方 法 5 , 研 究 城 市 空 间 扩 展演 化 的 动 力 学 过 程 模 型 , 尝 收 为 拓 展 城 市 增 长 研 究 的 理 论与 模 型 体 系 作 一 探 索 。2 扩 散 增 长 模 型211 模 型从 土 地 开 发 利 用 的 角 度 , 在 任 意 时 刻 t , 城 市 的 增 长 与开 发 可 以 分 为 三 个 部 分 : 已 经 被 确 认 的 “ 成 熟 ” 开 发 P( t) , 由 未 开 发 土 地 转 换

16、 而 开 始 的 “ 新 ” 的 开 发 N ( t) , 和可 以 获 取 而 尚 未 实 施 开 发 的 土 地 A ( t) 。 整 个 增 长 过 程 可以 描 述 为 : 新 的 发 展 首 先 从 未 发 展 的 或 是 可 以 获 取 的 土 地进 行 转 换 , 一 旦 这 一 发 展 “ 扩 散 传 播 ” , 导 致 与 其 相 邻 接 的其 它 可 以 利 用 的 土 地 进 入 开 发 , 其 本 身 就 进 入 被 确 认 的 成熟 发 展 阶 段 , 这 是 一 个 A ( t) N ( t) P ( t) 的 “ 单方 向 ” 模 型 运 行 机 制 与 过 程

17、。 设 土 地 总 量 为 C , 以 土 地 开发 利 用 为 标 志 的 城 市 增 长 可 表 示 为 :P ( t) + N ( t) + A ( t) = C , t = 0 , 1 , 2 , , T(1)其 变 化 “ 速 率 ” 必 然 满 足 约 束 条 件 :P( t)dt +dN ( t)dt +dA ( t)dt = 0 (2)初 始 状 态 为 : A (0) = C - , 小 数 是 作 为 新 开 发的 “ 种 子 ” 或 核 心 , 即 N (0) = 。 在 某 一 时 间 点 , 构 成“ 新 开 发 ” 的 速 率 , 应 是 新 增 加 的 “ 开 发

18、 ” 的 土 地 转 换 量 与转 化 为 “ 成 熟 ” 的 土 地 转 换 量 的 差 :dN ( t)dt =dn ( t)dt -dP ( t)dt (3)假 设 , 与 土 地 A ( t) 相 关 联 的 新 的 开 发 为 N ( t) A( t) , 而 转 换 到 成 熟 状 态 的 开 发 为 N ( t) , “ 新 开 发 ” 的 变化 速 率 、 即 方 程 式 (3) 可 记 为 :dN ( t)dt = N ( t) A ( t) - N ( t) (4) N ( t) A ( t) 是 一 互 作 用 项 , 是 模 型 土 地 转 换 的 动因 ; 变 化 的

19、 其 它 二 个 组 分 则 直 接 有 :dP ( t)dt = N ( t ) ;dA ( t)dt = -dn ( t)dt = - N ( t ) A( t) (5)这 些 方 程 定 义 并 满 足 方 程 式 (1) , (2) 所 组 成 的 约 束条 件 , “ 新 的 开 发 ” 成 为 连 接 可 获 取 的 未 开 发 土 地 与 已 经 成熟 开 发 土 地 之 间 转 换 增 长 的 一 个 基 本 “ 滤 波 器 ” 。如 果 将 新 的 开 发 N ( t) 比 拟 为 疾 病 传 染 源 , 可 以 获取 的 土 地 A ( t) 比 拟 为 易 受 感 染 体

20、 , 已 成 熟 开 发 的 土 地 P( t) 比 拟 为 受 到 了 疾 病 感 染 的 感 染 体 , 那 么 土 地 扩 展 增 长的 过 程 可 比 拟 为 人 群 的 一 种 疾 病 感 染 过 程 , 其 机 制 是 感 染源 与 易 受 感 染 体 之 间 的 相 互 作 用 , N ( t) A ( t) 则 是 相互 作 用 的 强 度 表 示 , 新 感 染 体 的 数 量 dn ( t) 是 感 染 源 与易 感 染 体 之 间 所 有 潜 在 联 系 的 一 部 分 。 当 易 受 感 染 体 A( t) 的 数 量 减 少 , 新 感 染 体 的 数 量 也 减 少

21、 , 扩 散 将 终 止 ,这 一 城 市 扩 展 动 力 学 模 型 被 定 义 为 空 间 扩 散 传 媒 增 长 模型 5 可 获 取 土 地 初 始 量 A (0) 必 须 大 于 某 个 门 槛 才 能 保 证已 开 发 土 地 得 以 增 长 , 将 (4) 式 记 为 :dN ( t)dt N ( t) A ( t) - (6)式 中 , = / , 为 使 “ 感 染 体 ” 数 目 增 加 , 方 程 式(4 , 6) 必 须 总 是 正 值 , 所 A (0) , 可 以 解 释 为 一 个门 槛 值 , 表 示 扩 展 增 长 可 获 取 土 地 的 最 小 数 量 ,

22、模 型 被 简称 为 “ 门 槛 扩 展 ” 模 型 。记 方 程 式 (5) 中 两 方 程 的 比 为 :dA ( t)dP ( t) = - A ( t) = -A ( t) (7)求 t 时 , 稳 定 状 态 下 方 程 的 解 为 :A ( ) = A (0) ex p - P( ) / = A (0) ex p - C - A ( ) (8)这 是 一 个 容 量 极 限 为 C 的 经 典 的 Logistic 增 长 方 程 模72 期 刘 妙 龙 陈 鹏 : 城 市 空 间 扩 散 增 长 模 型 与 模 拟 型 , 遍 历 了 一 个 “ 滤 波 器 ” 滤 波 的 转

23、换 过 程 , 图 (1) 的 过程 模 拟 表 示 了 模 型 所 包 容 的 三 种 土 地 构 型 演 化 的 相 互 关 系 。很 显 然 , 在 参 数 和 影 响 下 , 并 非 所 有 可 以 获 取 的 土 地都 被 会 被 用 作 开 发 。图 1 门 槛 扩 展 模 型 的 土 地 开 发 模 拟 (据 Fisher 2001 , 下 同 )Fig11 Simulation of Land Development in A Threshold2Expansion Model (after Fisher 2001)212 模 型 简 化为 模 型 简 化 , 首 先 假 定

24、= 0 , 即 土 地 新 的 开 发 一 旦 发生 即 直 接 成 为 确 认 的 “ 成 熟 ” 开 发 , 新 开 发 “ 滤 波 器 ” 不再 存 在 , 容 量 约 束 条 件 为 : N ( t) + A ( t) = C; 模 型 简化 为 :dN ( t)dt =dn ( t)dt = N ( t) A ( t)dP ( t)dt = 0dA ( t)dt = -dN ( t)dt(9)dN ( t) 和 dA ( t) 的 有 关 项 相 对 称 , 所 只 需 处 理 一个 即 可 ; 因 A ( t) = C - N ( t) , 所 有 :dN ( t) = N ( t

25、 ) C - N ( t ) = CN ( t ) 1 -N ( t)C (10)积 分 可 得 :N ( t) = C1 + CN (0) - 1 ex p ( - Ct)(11)这 亦 是 Logistic 型 增 长 演 化 方 程 , 为 与 前 面 的 “ 一 般 ”模 型 相 区 分 , 可 命 名 为 “ 简 单 扩 展 模 型 ” 。 显 然 , 两 类 模 型都 是 容 量 受 限 , 只 是 “ 一 般 扩 展 模 型 ” 的 扩 展 过 程 包 括 了一 个 从 未 开 发 状 态 到 成 熟 开 发 状 态 的 复 杂 转 换 过 程 。 可 通过 放 宽 容 量 约

26、束 条 件 , 将 模 型 简 化 , 最 简 单 情 况 下 , 不 考虑 容 量 约 束 , 模 型 成 为 一 个 最 简 单 的 指 数 增 长 模 型 : N( t) = N (0) ex p ( t) 。 简 化 模 型 1 : 设 容 量 限 制 C ( t) 是 开 发 土 地 的 函 数 ,即 :dC ( t)dt = P ( t) (12) 是 容 量 增 长 率 ; 一 般 扩 展 模 型 中 可 获 取 土 地 的 变 化 ,即 方 程 式 (5) 中 的 第 二 式 成 为 :dA ( t)dt = -dn ( t)dt +dC ( t)dt = - N ( t )

27、A ( t ) + P( t) (13)模 型 在 初 期 有 一 段 增 长 波 动 , 尔 后 以 一 个 常 数 速 率 增长 , A ( t) 则 收 敛 到 一 个 常 数 , 表 明 可 以 获 取 土 地 的 所 有增 长 都 直 接 转 换 成 了 新 的 已 经 确 定 的 成 熟 开 发 的 增 长 。 简 化 模 型 2 : 可 获 取 土 地 A ( t) 在 广 域 意 义 上 划 分 为近 郊 区 土 地 F ( t) (在 近 期 即 可 开 发 ) , 和 郊 区 带 或 边 缘 区的 土 地 A ( t) (未 来 开 发 土 地 储 备 ) , 系 统 的

28、容 量 为 : P( t) + N ( t) + F ( t) + A ( t) = C;近 郊 区 的 土 地 具 备 了 新 开 发 的 功 能 , 而 边 缘 地 区 的 开发 将 依 赖 于 新 开 发 实 施 运 行 的 区 位 , 显 然 :d F ( t)dt =dN ( t)dy (14)这 里 的 是 转 换 参 数 。 新 开 发 与 成 熟 开 发 的 演 化 方 程与 方 程 (4、 5) 相 同 ; 可 获 取 用 于 开 发 的 土 地 的 “ 变 化 ”则 可 记 为 :dA ( t)dt =dn ( t)dt -d F ( t)dt (15)方 程 式 (4、

29、5、 14、 15) 的 和 值 应 为 0 , 以 保 证 系 统 的总 的 开 发 等 同 于 系 统 的 总 容 量 。 模 型 的 演 化 轨 迹 向 未 开 发利 用 土 地 的 一 个 稳 定 水 平 收 敛 , 是 边 缘 地 区 与 这 一 未 利 用土 地 、 边 缘 地 区 与 新 发 展 地 区 相 互 复 杂 作 用 的 综 合 结 果 ,可 能 是 目 前 绝 大 多 城 市 城 区 、 近 郊 区 、 远 郊 区 土 地 开 发 利用 特 征 的 反 应 。 简 化 模 型 3 : 开 发 生 命 周 期 模 型 : 开 发 生 命 周 期 终 结 ,成 熟 开 发

30、 的 土 地 , 必 有 一 部 分 会 “ 回 转 ” 到 其 它 时 期 重 新开 发 , 增 加 了 可 获 取 土 地 的 供 给 。 为 此 , 引 入 生 命 周 期“ 效 应 ” 回 复 率 (成 熟 开 发 回 复 转 换 成 可 获 取 土 地 储 备 的比 率 ) , 方 程 式 (5) 的 二 个 表 达 式 成 为 :dP ( t)dt = N ( t) - P ( t)dA ( t)dt = P ( t) - N ( t) A ( t)(16)模 型 受 到 多 个 参 数 影 响 , 有 可 能 导 致 在 达 到 稳 定 状 态前 , 出 现 一 些 程 度 不

31、等 的 振 荡 。 为 降 低 参 数 影 响 , 可 对 土地 开 发 “ 单 方 向 ” 演 化 机 制 的 设 定 进 行 修 正 , 对 模 型 的 N( t) A ( t) 再 引 进 一 个 具 有 不 同 权 值 的 竞 争 项 或 互 作 用项 , 使 其 成 为 Lotka2Volterra 生 态 型 的 模 型 , 新 开 发 近 似 于捕 食 者 , 可 以 获 取 的 土 地 则 近 似 于 被 捕 食 者 , 模 型 的 构 筑略 。 简 化 模 型 4 : 多 滤 波 器 模 型 : 在 土 地 成 熟 开 发 的 演 化8 人 文 地 理 19 卷过 程 中 设

32、 置 多 个 转 换 “ 滤 波 器 ” , 整 个 开 发 过 程 可 设 想 为 :边 缘 土 地 A ( t) 首 先 被 转 换 到 一 种 半 准 备 状 态 F ( t) , 而后 新 开 发 为 N ( t) , “ 过 渡 ” 发 展 为 最 后 的 成 熟 开 发 P( t) 。 这 是 城 市 土 地 开 发 过 程 中 , 一 些 边 缘 土 地 在 开 发 前 ,往 往 保 持 多 年 的 “ 待 开 发 ” 中 间 状 态 的 一 种 特 征 表 现 。 具有 N ( t) 与 F ( t) 二 个 开 发 “ 滤 波 器 ” 的 模 型 逻 辑 框 图见 图 2。图

33、 2 二 个 滤 波 器 的 城 市 土 地 开 发 转 换 模 型Fig12 A Model of Land Development with BiFilter这 一 过 程 与 模 型 的 方 程 集 合 为 :dP( t)dt = N ( t) ;dn ( t)dt = N ( t) A ( t) ;dN ( t)dt =dn ( t)dt -dP( t)dt ;df ( t)dt = F( t) A ( t) ;d F( t)dt =df ( t)dt -dn ( t)dt ;dA ( t)dt = -df ( t)dt(17) 是 真 正 能 成 为 “ 半 准 备 ” 待 开 发

34、状 态 的 边 缘 土 地 F( t) 的 比 例 。 和 反 映 了 滤 波 器 之 间 的 联 系 , 模 拟 时 有 可 能推 迟 振 荡 出 现 的 时 间 , 幅 度 放 大 , 对 应 稳 定 状 态 呈 现 较 大范 围 的 成 熟 开 发 。3 模 型 计 算 结 构土 地 开 发 时 , 首 先 将 带 动 与 其 邻 接 的 某 些 可 开 发 土 地一 起 开 发 , 继 而 向 外 扩 散 生 成 更 新 的 围 绕 其 周 围 的 发 展 。在 O ( x , y) 处 , 存 在 三 种 不 同 的 土 地 组 分 或 类 型 : 可 获取 的 土 地 A ( x

35、, y , t) , 新 开 发 的 土 地 N ( x , y , t) 和成 熟 开 发 的 土 地 P ( x , y , t) 。 显 然 , 新 开 发 土 地 的 “ 变化 ” 、 可 获 取 土 地 的 “ 变 化 ” 定 义 为 :9N ( x , y , t)9t = N ( x , y , t) A ( x , y , t)- N ( x , y , t) + DN 2 ( x , y , t)9A ( x , y , t)9t = - N ( x , y , t) A ( x , y , t)+ DA 2 ( x , y , t)9P ( x , y , t)9t = -

36、 N ( x , y , t)(18)DN , DA 分 别 是 与 新 开 发 土 地 、 可 以 获 取 的 土 地 相 关联 的 扩 散 系 数 。模 型 可 借 用 细 胞 自 动 机 的 构 架 实 现 模 拟 计 算 3 , 为 此构 筑 一 个 网 格 型 细 胞 空 间 , 细 胞 单 元 的 充 满 或 空 置 , 由 土地 开 发 状 态 来 表 示 , 设 定 A xyt = 1、 N xyt = 1、 Pxyt = 1 , 满足 A xyt + N xyt + Pxyt = 1。 整 个 土 地 开 发 扩 展 过 程 由 三 个 转换 组 成 : 使 新 开 发 单

37、元 增 加 一 个 量 值 为 DA 2 N ( x , y , t)的 可 获 取 土 地 供 给 的 扩 散 转 换 ; 值 为 N ( x , y , t ) A( x , y , t) 的 从 可 获 取 土 地 到 新 开 发 的 转 换 ; 和 值 为 N( x , y , t) 的 从 新 开 发 到 成 熟 开 发 的 转 换 , 三 种 转 换 构 成了 (18) 式 表 示 的 连 续 演 化 模 型 。第 一 个 转 换 实 是 计 算 每 一 个 新 开 发 细 胞 的 扩 散 效 应 ,新 开 发 细 胞 应 保 证 其 相 邻 细 胞 也 可 用 于 开 发 。 为

38、 此 , 如 果有 : N xyt = 1 , 那 么 : A ijt + 1 = 1 , ( i + x 1 , j = y 1 ; 否则 : N xyt = 1 或 者 Pijt = 1 ; 可 以 获 取 的 土 地 单 元 , 与 新 开 发细 胞 构 成 在 细 胞 自 动 机 模 拟 中 最 为 广 泛 应 用 “ 摩 尔 ” 网 格模 型 。第 二 个 转 换 是 从 可 获 取 的 土 地 到 新 开 发 土 地 的 转 换 。为 此 , 如 果 有 : A xyt = 1 , 那 么 : N xyt = 1 , 和 A xyt + 1 = 0 ; N ( x , y , t)

39、 A ( x , y , t) 项 转 换 成 了 简 单 的 未 加 权 转换 式 。第 三 个 转 换 是 从 新 的 开 发 转 换 为 成 熟 的 开 发 , 当 一 个新 开 发 的 细 胞 单 元 不 再 邻 接 有 任 何 一 个 可 以 获 取 的 土 地 单元 时 , 那 它 就 被 认 为 已 经 进 入 了 成 熟 周 期 。 在 “ 摩 尔 ” 网络 模 型 中 必 有 : 如 果 : 6i = - 1 , + 16j = - 1 , + 1 N x + i , y + j , t +Px + i , y + j , t = 8 ; 那 么 : Pxyt = 1 ; N

40、 xyt = 0 ; 这 是 一 个 简 单的 直 接 演 化 过 程 , 一 个 种 子 细 胞 , 在 新 开 发 实 施 的 前 一 个时 间 间 隔 , 产 生 一 个 可 以 获 取 土 地 的 波 动 , 而 在 该 波 动 完成 之 后 , 新 开 发 的 土 地 转 化 成 为 成 熟 的 开 发 。为 使 模 拟 更 接 近 于 现 实 城 市 , 考 虑 可 获 取 的 土 地 是 依据 一 个 确 定 的 概 率 转 换 成 新 的 开 发 , 致 使 转 换 扩 展 过 程 复杂 化 , 网 络 空 间 对 称 性 被 破 坏 , 不 规 则 边 界 产 生 。 为 此

41、 可对 第 二 个 转 换 关 系 作 一 修 正 : 如 果 A xyt = 1 和 random ( xy) , 那 么 : N xyt = 1 ; B xy = t ; V xyt = 0 和 A xyt + 1 =0。01 人 文 地 理 19 卷土 地 开 发 的 时 间 门 槛 , 实 是 重 新 开 发 的 一 个 过 程 控制 参 数 , 为 确 保 重 新 开 发 , 通 常 置 以 一 个 大 的 量 值 ; 扩 散参 数 的 作 用 是 改 变 开 发 的 速 度 , 增 加 则 发 展 放 慢 ; 空置 参 数 的 设 定 与 引 进 , 可 使 那 些 因 高 值 而

42、 开 发 变 缓 、虽 在 可 获 取 土 地 群 集 内 、 但 没 有 能 够 得 到 开 发 的 土 地 , 获得 一 个 转 换 为 空 置 的 机 会 。 不 同 空 置 与 扩 展 参 数 值 的 影 响 ,可 利 用 增 长 过 程 终 止 时 空 置 土 地 的 最 终 比 例 来 判 定 。 图 4是 不 同 空 置 参 数 模 拟 的 空 置 土 地 比 例 的 变 化 , 分 别 对 应 于控 制 参 数 变 化 过 程 中 , 高 扩 散 参 数 的 最 慢 增 长 (左 曲 线 )与 低 扩 散 参 数 的 最 快 增 长 (右 曲 线 ) 的 演 化 情 况 。 对

43、 于 小 和 值 , 群 集 几 乎 都 是 在 空 置 位 置 比 例 较 低 时 生 成 的 。对 于 大 的 值 (低 增 长 速 度 ) , 空 置 位 置 的 增 长 非 常 快 , 一旦 空 置 参 数 接 近 logistic 曲 线 的 第 一 次 曲 率 突 变 点 , 群 集 的增 长 就 会 围 绕 它 的 种 子 单 元 而 终 止 , 这 与 低 值 (快 速 度 )的 增 长 形 态 明 显 有 别 。图 4 空 置 土 地 与 控 制 参 数 关 系Fig14 Relationship between Controlled Parametersand Vacant

44、 Lands这 是 一 个 令 人 颇 感 兴 趣 的 模 拟 结 果 , 参 数 的 选 择 与 组合 , 影 响 并 导 致 了 城 市 形 态 演 化 显 现 某 种 分 形 增 长 特 征 ,特 别 是 空 置 位 置 分 布 所 呈 现 的 “ 频 率 规 模 ” 之 间 的 尺 度关 系 , 群 集 的 边 界 与 空 间 填 充 线 一 致 所 可 能 蕴 含 的 分 维 形态 与 结 构 表 现 6 ,7 , 是 对 空 置 位 置 的 似 “ 岛 域 ” 分 形 结 构 特征 的 很 好 注 释 。 在 具 有 高 空 置 率 和 快 速 发 展 的 某 些 模 拟 中 ,开

45、 发 是 似 树 枝 状 进 行 的 , 树 枝 的 顶 端 有 可 能 是 开 发 的 中 心 ,只 有 进 入 闭 合 空 间 开 发 才 会 终 止 , 树 枝 也 就 很 快 消 失 。 在有 些 情 况 下 , 被 激 发 作 为 可 获 取 土 地 的 增 长 群 集 的 顶 端 先是 作 为 开 发 后 选 地 , 而 后 转 换 为 新 的 发 展 , 但 由 于 高 空 置率 的 存 在 , 这 些 顶 端 实 际 上 有 不 少 并 没 有 被 开 发 。 至 于 有些 虽 构 成 了 可 获 取 土 地 的 顶 端 和 新 的 发 展 , 但 其 驱 动 发 展过 程 或

46、 是 消 失 、 或 是 完 全 占 有 空 间 , 它 们 的 机 制 有 待 进 一步 探 索 。一 定 的 参 数 空 间 中 , 城 市 土 地 开 发 模 拟 令 人 感 兴 趣 的有 用 成 果 , 在 一 定 层 面 上 反 映 了 这 些 参 数 将 有 可 能 成 为 城市 形 态 分 类 的 有 用 基 础 。 可 以 预 期 , 通 过 模 拟 及 与 现 实 城市 不 同 增 长 情 况 的 对 比 , 以 增 长 速 度 、 土 地 开 发 平 均 时 间和 空 置 率 的 测 度 为 基 础 , 依 据 相 应 的 模 拟 表 现 , 至 少 可 以将 城 市 形

47、态 与 开 发 发 展 类 型 分 设 为 几 种 基 本 的 类 型 图 谱 :具 有 低 增 长 速 度 、 低 土 地 空 置 率 的 城 市 , 可 能 是 那 些 具 有增 长 缓 慢 、 密 度 最 大 化 , 有 足 够 的 时 间 可 以 确 保 土 地 有 效开 发 利 用 的 欧 洲 城 市 的 特 征 ; 具 有 高 增 长 率 、 低 空 置 率 ,形 态 较 为 紧 密 的 城 市 , 可 能 是 像 中 国 大 陆 、 港 台 地 区 、 日本 、 东 南 亚 这 样 一 些 地 方 的 一 些 大 都 会 城 市 的 特 征 ; 具 有高 空 置 率 、 低 增

48、长 率 的 城 市 , 城 市 形 态 相 对 紧 密 , 具 有 众多 极 轴 , 有 可 能 像 是 西 欧 正 在 经 历 某 种 形 式 的 逆 工 业 化 的一 些 城 市 ; 以 及 那 些 具 有 高 增 长 率 和 高 空 置 率 的 城 市 , 城市 形 态 趋 于 扩 散 , 有 可 能 像 是 美 国 西 部 的 一 些 城 市 。6 结 语城 市 空 间 扩 展 的 模 型 模 拟 是 城 市 地 理 学 中 一 个 重 要 研究 命 题 。 本 文 借 助 于 疾 病 传 染 扩 散 的 机 理 , 建 立 以 城 市 土地 利 用 与 开 发 为 基 础 层 面 的 城 市 空 间 扩 展 模 拟 模 型 , 模 型理 论 上 的 讨 论 , 与 现 实 城 市 逼 近 的 各 种 扩 展 简 化 模 型 的 推演 取 得 了 一 些 有 用 的 模 拟 结 果 。 模 型 从 单 种 子 单 元 到 多 种子 单 元 的 推 广 , 交 通 网 络 干 线 的 引 进 , 特 殊 群 集 区 位 的 设定 , 社 区 构 架 的 设 定 等 未 来 的 拓 展 研 究 , 有 可 能 使 综 合 模型 的 拟 合 优 度 逐 步 向 现